- •Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (тусур) Кафедра радиотехнических систем
- •Учебное методическое пособие
- •1 Программа курса "Теория электрической связи" для студентов специальностей:
- •Часть 2 (8 семестр)
- •2 Упражнения по решению задач
- •2.1 Демодуляция и декодирование сигнала при передаче в канале с постоянными параметрами
- •2.2 Демодуляция сигнала при передаче в канале с замираниями (разнесенный прием)
- •2.3 Регенерация цифрового сигнала в ретрансляторах
- •2.4 Многоканальная передача и многостанционный доступ
- •2.5 Синхронизация приемника цифровой спи
- •2.5 Сети электросвязи
- •3 Контрольные работы №3 и №4
- •3.1 Контрольная работа №3
- •1) Битовая вероятность ошибки при передаче цифрового сигнала
- •3.2 Контрольная работа №4
- •1) Регенерация цифрового сигнала при передаче на большие расстояния
- •2) Сеть электросвязи с коммутацией каналов
- •4. Вопросы для самопроверки по курсу
- •Приложение
2.2 Демодуляция сигнала при передаче в канале с замираниями (разнесенный прием)
Пример 8. Оценить суммарное время нарушения связи за 1 час работы, если это происходит при снижении уровня сигнала на 12 дБ по сравнению с его средним значением по мощности.
Решение. Среднее значение мощности, то есть квадрата случайной величины А в формуле (5.21) [2], равно
тогда для порогового значения в формуле (5.21) [2] имеем Вероятность того, что амплитуда окажется ниже порога, равна
Тогда в течение 1 часа суммарное время нарушения связи составит приблизительно
Пример 9. Решить пример 8 в предположении, что применяется четырехкратный разнесенный прием с автовыбором максимального сигнала.
Решение. Флуктуации сигналов в ветвях разнесения независимы, поэтому вероятность совместного снижения уровня сигналов во всех ветвях находим по формуле умножения вероятностей
Тогда в течение 1 часа суммарное время нарушения связи составит приблизительно
Пример 10. В канале с релеевскими замираниями применяется N-кратный разнесенный прием при условии, что суммарное среднее по энергии отношение сигнал/шум в ветвях разнесения составляет 20 дБ. Определить битовую вероятность ошибки р для двух случаев:
а) кратность разнесения равна 2;
б) кратность разнесения равна 16.
Каково минимально-возможное значение р?
Решение. Из данных рис. 5.10 [2] получаем для битовой вероятности ошибки значение 10–3 для случая двукратного разнесения и 10–7 для 16-кратного. Из того же рисунка видно, что минимально-возможное значение р =3·10–8 достигается при использовании 32-кратного разнесенного приема.
2.3 Регенерация цифрового сигнала в ретрансляторах
Пример 11. В семипролетной двоичной когерентной радиорелейной линии с ОФМ отношение сигнал/шум на входе первого ретранслятора q1 составляет 15 дБ, причем все пролеты и все ретрансляторы одинаковые. Определить битовую вероятность ошибки на выходе линии, если регенерация сигнала в ретрансляторах:
а) не производится;
б) производится.
Решение. а) Если отношение сигнал/шум на входе первого ретранслятора составляет то в оконечном пункте оно уменьшается в 7 раз и становится равным
Тогда битовая вероятность ошибки на выходе линии (см. формулы (5.14) и (5.19) [2])
б) На входе любого ретранслятора отношение сигнал/шум равно , и вероятность ошибки при регенерации сигнала с ОФМ в одном ретрансляторе равна
Поскольку
то р1=3,8·10–6.
Вероятность безошибочной регенерации на всех участках равна и для битовой вероятности ошибки на выходе линии получим
Пример 12. В условиях примера 11 определить вероятность ошибки при декодировании кодовой комбинации на выходе линии в предположении, что применяется кодирование кодом Хэмминга (127,120), поэтому регенерация может проводиться еще и на уровне “кодирования-декодирования”.
Решение. После демодуляции сигнала в ретрансляторе проводится декодирование, при этом в комбинации может быть исправлена любая одиночная ошибка. Вероятность ошибки при декодировании комбинации равна