Зонно-зонна та домішкова люмінесценція напівпровідників
Процес взаємного знищення (анігіляції) носіїв заряду різних знаків (наприклад, електронів і дірок у напівпровідниках) називається рекомбінацією. Рекомбінація, що супроводжується випроміненням квантів світла, називається випромінювальною.
Зонно-зонною або крайовою люмінесценцією напівпровідника називається випромінювальна рекомбінація вільних електронів зони провідності з дірками валентної зони. Енергія квантів випромінювання при цьому дещо перевищує ширину забороненої зони g досліджуваного напівпровідника.
Поряд із зонно-зонною, у напівпровідниках також може спостерігатися і так звана домішкова люмінесценція. Вона має місце тоді, коли у забороненій зоні розташовані локальні рівні енергії, пов'язані з присутністю у напівпровіднику домішок, власних дефектів кристалічної решітки та їх комплексів. Домішкова люмінесценція може спостерігатися при переходах (рис. 2):
вільних електронів на йонізовані донори (1) або нейтральні акцептори (2);
електронів, локалізованих на нейтральних донорах (3) або йонізованих акцепторах (4), у валентну зону;
електронів, локалізованих на нейтральних донорах, на нейтральні акцептори (5).
Рис. 2. Електронні переходи, що зумовлюють домішкову люмінесценцію напівпровідника. Поряд із рівнями зображено початкові та кінцеві зарядові стани центрів люмінесценції
Енергія квантів світла, що при цьому випромінюються, менша за ширину забороненої зони g.
Загальний вигляд типового спектра люмінесценції напівпровідника наведено на рис. 3.
Рис. 3. Загальний вигляд реального спектра люмінесценції напівпровідника (з урахуванням перепоглинання напівпровідником власної люмінесценції)
Прямі та непрямі випромінювальні переходи
Форма спектрів люмінесценції при рекомбінації типу "зона-зона" залежить від структури енергетичних зон напівпровідника. В прямозонних напівпровідниках переходи зі збереженням імпульсу відбуваються між станами, що мають однакові значення квазихвильового вектора k (рис. 4, а). Форма спектра випромінювання в такому випадку описується виразом:
nпрям(h) = Ahexp(‑[h – g]/kT)[h – g]1/2, (11)
де A – коефіцієнт, пропорційний імовірності такого оптичного переходу. Як видно з (11), спектр випромінювання має поріг з боку низьких енергій при h = g.
Рис. 4. Випромінювальні переходи типу зона-зона: а) прямі переходи, б) непрямі переходи з випроміненням (1) або поглинанням фонона (2)
У напівпровідниках з непрямою структурою зон для виконання закону збереження імпульсу переходи з верхнього у нижній стан відбуваються з поглинанням або випроміненням фононів з енергією Ep (рис. 4, б). Число фононів, які можуть бути поглинуті, є малим і швидко зменшується при пониженні температури. У той же час випромінення фононів електронами, що перебувають у високоенергетичному стані, є досить імовірним.
Вважаючи імовірність випромінення з одиничним фононом визначальною, можна одержати співвідношення, що визначає форму спектра люмінесценції:
, (12)
де B – коефіцієнт пропорційності. Кожен з доданків у фігурних дужках є відмінним від нуля лише тоді, коли відповідний вираз у квадратних дужках > 0.
Непрямим переходам із випроміненням квантів світла відповідають спектри, що складаються із серії рівновіддалених ліній, відстань між якими дорівнює енергії фонона (рис. 5).
Рис. 5. Спектр люмінесценції CdTe при низькій температурі. Стрілкою показано безфононну лінію I0