Варианты упражнения 4

№ варианта	g(x)	№ варианта	g(x)
		9
		10
		11
		12
		13
		14
		15
		16

Экстремум функции многих переменных

Вычисление экстремума функции многих переменных не несет принципиальных особенностей по сравнению с функциями одной переменной. Поэтому ограничимся примером нахождения максимума и минимума функции, показанной в виде графиков трехмерной поверхности и линий уровня на рисунке 6. Привлечем внимание читателя только к тому, как с помощью неравенств, введенных логическими операторами, задается область на плоскости (X.Y).

Рисунок 6 – Поиск экстремума функции двух переменных

Упражнение 5. По заданной функции двух переменных

,

где а – номер студента в списке группы выполнить следующие действия:

1) построить график поверхности на интервале 0<x<50; 0<y<50;

2) построить график уровня на интервале 0<x<50; 0<y<50;

3) найти минимум функции на интервале 0<x<50; 0<y<50 с помощью команды Minimize;

Лабораторнаяработа №7. Ряд фурье План

1. Ряд Фурье

2. Спектральный анализ

Упражнение 1. Разложите пилообразные импульсы напряжения u(t) в ряд Фурье. Восстановите сигнал по 3, 7, 15, 30 и 50 первым гармоникам. Сравните получившуюся функцию с исходной.

Упражнение 2. Разложите импульсы, получающиеся в результате однополупериодного и двухполупериодного выпрямления, в ряд Фурье. Восстановите сигнал по 3, 7, 15, 30 и 50 первым гармоникам.

Упражнение 3. Получите спектр последовательности радиоимпульсов, представляющих собой обрывки синусоидальных колебаний.

Упражнение 4. Получите спектр амплитудно--модулированного сигнала

Видно, что спектр содержит колебания на основной частоте и на двух зеркальных частотах (документ 19.mcd).

Упражнение 6. Характеристика нелинейного элемента может быть аппроксимирована полиномом второй степени i(u)=au²+bu+c. Изучите спектральный состав отклика системы (силы тока) на оказываемое гармоническое воздействие (напряжение) (документ 21.mcd).

Лабораторная работа № 8. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений. Часть 1

1. Интегрирование уравнений с помощью функции Odesolve

2. Интегрирование уравнений с помощью функции rkfixed

Решение уравнения второго порядка

1. Пример решения уравнения второго порядка с помощью вычислительного блока Given/Odesolve

2. Пример решения уравнения второго порядка с помощью встроенной функции rkfixed