Варианты упражнения 1

№ варианта	f(x)	№ варианта	f(x)
			arccos -x х  2, 3]
			х5 – х - 0,2 х  1, 2]
		16	cos(x)=0 х  0, 3.14]

Корни полинома

Если функция f(x) является полиномом, то все его корни можно определить, используя встроенную функцию

polyroots(v),

где v — вектор, составленный из коэффициентов полинома.

Поскольку полином n-й степени имеет ровно n корней (некоторые из них могут быть кратными), вектор v должен состоять из n+1 элемента. Результатом действия функции polyroots является вектор, составленный из n корней рассматриваемого полинома. При этом нет надобности вводить какое-либо начальное приближение, как для функции root. Пример поиска корней полинома четвертой степени иллюстрируется рисунком 2.

Рисунок 2 – Вычисление корней полинома

Упражнение 2. Для полинома g(x) (Таблица 2) выполнить следующие действия:

1. с помощью команды coeffs создать вектор V, содержащий коэффициенты полинома;

2. решить уравнение g(x) = 0 с помощью функции polyroots;

Таблица 2

Варианты упражнения 2

№ варианта	g(x)	№ варианта	g(x)
	x4 - 2x3 + x2 - 12x + 20		x4 + x3 - 17x2 - 45x - 100
	x4 + 6x3 + x2 - 4x - 60	10	x4 - 5x3 + x2 - 15x + 50
	x4 - 14x2 - 40x - 75	11	x4 - 4x3 - 2x2 - 20x + 25
	x4 - x3 + x2 - 11x + 10	12	x4 + 5x3 + 7x2 + 7x - 20
	x4 - x3 - 29x2 - 71x -140	13	x4 - 7x3 + 7x2 - 5x + 100
	x4 + 7x3 + 9x2 + 13x - 30	14	x4 + 10x3 +36x2 +70x+ 75
	x4 + 3x3 - 23x2 - 55x - 150	15	x4 + 9x3 + 31x2 + 59x+ 60
	x4 - 6x3 + 4x2 + 10x + 75	16	x4 + 2x3 + 3x2 +9x+ 10

Системы уравнений

Рассмотрим решение системы N нелинейных уравнений с м неизвестными

где f (х) и некоторые скалярные функции от скалярных переменных , , . . . , и, возможно, от еще каких-либо переменных. Уравнений может быть как больше, так и меньше числа переменных. Заметим, что приведенную систему можно формально переписать в виде

f(x)=0,

где х — вектор, составленный из переменных , , . . . , , a f(x) — соответствующая векторная функция.

Для решения систем имеется специальный вычислительный блок, состоящий

из трех частей, идущих последовательно друг за другом:

1) Given — ключевое слово;

2) система, записанная логическими операторами в виде равенств и, возможно, неравенств;

3) Find( , , . . . , ) — встроенная функция для решения системы относи-

тельно переменных , , . . . , .

Вставлять логические операторы следует, пользуясь панелью инструментов

Boolean (Булевы операторы). Пример решения системы алгебраических уравнений приведен на рисунке 3.

Рисунок 3 – Пример решения системы алгебраических уравнений

Упражнение 3. Решить систему линейных уравнений (Таблица 3), используя функцию Find.

Таблица 3