Тема 4. Многокритериальные системы. Векторная оптимизация на основе методов экспертного анализа.

Обобщенная содержательная и формализованная постановка задачи векторной оптимизации. Природа и классы задач векторной оптимизации. Проблемы, возникающие при решении задач векторной оптимизации. Методы нормализации критериев. Выделение областей согласия и компромиссов. Основные схемы компромиссов (принципы оптимальности). Учет приоритета критериев. Способы организации групповой экспертизы с целью оценивания относительной приоритетности (значимости, весомости) альтернатив. Формы представления и методы обработки экспертной информации.

Контрольные вопросы:

1. Дайте обобщенное содержательное и формализованное описание задачи векторной оптимизации и поясните его.

2. Объясните, когда возникают задачи векторной оптимизации на множестве целей, на множестве объектов, на множестве условий, на множестве этапов, на множестве вариантов постановок, задачи многовекторной оптимизации.

3. Сформулируйте и объясните специфические проблемы, возникающие при решении задач векторной оптимизации.

4. Перечислите и прокомментируйте различные способы нормализации критериев.

5. Перечислите и прокомментируйте различные принципы компромисса.

6. Назовите и объясните различные методы организации экспертизы.

7. Перечислите и прокомментируйте различные способы представления экспертной информации.

8. Назовите и объясните различные методы обработки экспертной информации.

9. На конкретном примере объясните процедуру выбора наилучшей из альтернатив, когда их эффективность оценивается множеством критериев (разнонаправленных, разноразмерных и разномасштабных).

Методические указания:

При изучении принципов и методов оптимизации многокритериальных систем необходимо научиться определять проблемы, приводящие к необходимости постановки задач векторной оптимизации. Обратите внимание на обязательность нормирования критериев (приведения их всех к единичному безразмерному диапазону). Учтите, что изучаемые методы многокритериального выбора можно использовать только при наличии экспертных оценок в числовых шкалах. Соотнесите изучаемые в данной дисциплине методы выбора наилучших решений с другими подходами – например, в рамках системного анализа.

3. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Литература обязательная

1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. – 2-е изд. М.: Высшая школа, 1998. – 319 с.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1980. – 208 с.

3. Силич В.А., Силич М.П. Системный анализ и исследование операций: Учебное пособие. – Томск: изд. ТПУ, 2002. – 96 с.

4. Ямпольский В.З. Теория принятия решений: Учебное пособие для студентов ВТУЗов. – Томск: изд. ТПИ, 1979. – 90 с.

Литература дополнительная

5. Силич В.А. Системный анализ экономической деятельности: Учебное пособие. – Томск: изд. ТПУ, 2001. – 97 с.

6. Макаров И.М., Виноградова Т.М. и др. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие. – М.: Наука, 1982. –328 с.

7. Силич М.П. Теория организации. Организации: закономерности, структуры и функции. Учебное пособие. – Томск: ТМЦДО, 2000. – 84 с.

8. Ехлаков Ю.П. Исследование систем управления (конспект лекций). – Томск: ТУСУР, 1998. – 112 с.

9