Кумулята:

150 250 350 450 550

Средние величины — в статистическом понимании это обобщающие показатели совокупности однотипных явлений по какому-либо количественному признаку. Цели определения средних величин следующие:

— ослабить влияние случайных факторов на изучаемый показатель;

— получить сводный показатель, описывающий данную совокупность в целом.

Иначе говоря, средние величины — это концентраторы информации: вместо совокупности признаков получается один показатель, используемый для дальнейшего анализа.

Многообразие используемых в статистической практике средних величин иллюстрируется схемой, приведенной на рисунке 3.1. Важнейшим условием определения достоверности средних величин является однородность изучаемой совокупности. Нарушение этого требования приводит к появлению фиктивных средних, искажающих статистические выводы. Совокупность считается однородной по какому-либо признаку, если все составляющие ее единицы относятся к одному и тому же типу и значения признака формируются по влиянием общих, систематически действующих факторов.

СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Математические

Структурные

Арифмети­ческие			Геометри­ческие			Гармони­ческие

Мода

Медиана

Рис. 6.1

ЗАДАНИЕ 6.1. Разберемся с однородностью совокупности.

Рассмотрите приведенные в таблице совокупности. Которые из них являются однородными? Обратите внимание на следующие моменты:

— относятся ли единицы, образующие совокупность к одному и тому же типу?

— под влиянием каких факторов складывались их параметры (заполните сами соответствующую графу)?

— являются ли эти факторы общими для всех единиц совокупности?

Объект	Единицы совокупности	Контролируе­мые параметры	Факторы, обусловившие величину параметра
Производствен­ные предприя­тия	Производствен­ные участки	- численность работающих; - производитель­ность труда; - объем произ­водства
Больница (стационар)	Пациенты	- температура тела; - отклонение температуры тела от нормы
Город	Население	- возраст; - средний доход на душу населе­ния; - размер жилой площади на одного жителя	•

Производствен	Партия деталей	- геометриче-
ные участки	(одного	ские размеры
	типоразмера)	(каждый размер);
		- отдельный
		параметр)

Средняя арифметическая исчисляется для сгруппированных данных следующим образом:

где x_i - варианты значения признака; f_t — частоты.

где N — объем совокупности.

При вычислении средней арифметической возможны типичные ошибки заключаются в следующем.

- 1. Засоренность выборки нетипичными значениями.

ПРИМЕР 6.3. Уставной фонд АО разделен акциями 1000 шт. по 1000 руб. следующим образом:

460 акционеров владеют 1 акцией,

10 2,

5 4,

1 500.

Какова будет величина капитала, приходящегося на 1 акционера?

К = (460*1 + 10*2+5*4+1*500)/(460+10+5+1) = = 2.1 тыс. руб.

-2. Изменение состава усредняемой совокупности.

-3. Маскировка или взаимная компенсация отклонения: