24. Каково может быть влияние на логический сигнал резистора, подключенного между выходом логического элемента и одним из выводов источника питания? Чем определяется сила этого влияния?

Если выход элемента соединен с чем-нибудь (например, с входом другого элемента), то через выход элемента может протекать ток. Свойства выхода таковы, что при возрастании этого тока величина выходного напряжения изменяется в направлении порога между 0 и 1. Это означает, что при значительной величине этого тока величина логического сигнала может измениться на противоположное значение. Кроме того, даже если логический сигнал не вышел из диапазона, уменьшается запас помехоустойчивости. Зависимость выходного напряжения от тока может быть и нелинейной, однако с приемлемой степенью точности можно во многих случаях считать эту зависимость линейной.

25. Каково может быть влияние на логический сигнал емкости, подключенной к выходу логического элемента? Чем определяется сила этого влияния?

На быстродействие влияет ёмкость, на перезаряд которых требуется затраты времени. Для подключаемой к выходу элемента ёмкости приводятся две цифры: номинальная ёмкость и предельно допустимая ёмкость. Первая ёмкость соответствует условиям измерения задержек сигналов. Если реальная нагрузочная ёмкость отличается от номинальной, то изменяется и значения задержек. Предельно допустимая ёмкость указывает границу, которую нельзя нарушать, при этом работоспособность элемента не гарантируется.

26. Для чего в логических (цифровых) цепях может быть использован элемент - повторитель логического сигнала? Для чего в логических (цифровых) цепях может быть использован элемент ‑ инвертор логического сигнала?

Повторение двоичного сигнала – такую операцию можно получить, включив последовательно пару инверторов. Повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать. Логическое отрицание - инверсия двоичного числа (преобразование двоичного сигнала или набора бит в противоположное состояние). Логическое отрицание двоичной 1 дает двоичный 0, а отрицание 0 дает 1. Для представления значения ПРАВДА применяется 1, а для представления значения НЕПРАВДА - 0.

27. В чем состоят достоинства и недостатки формирователя логического сигнала на базе транзисторно-резисторной цепи? В чем состоят достоинства и недостатки формирователя логического сигнала на базе комплементарной пары МОП-транзисторов?

Достоинства формирователя логического сигнала на базе транзисторно-резисторной цепи: Конструктивная простота; Низкая стоимость. Недостатки формирователя логического сигнала на базе транзисторно-резисторной цепи: Высокая рассеиваемая мощность (как на включенном ключе так и на резисторах); Нечёткий уровень сигналов (уровень единицы от ~0,9В до напряжения питания); Крайне низкое быстродействие; Низкая помехоустойчивость; Cложность разработки; Низкая нагрузочная способность выходов (обычно не более трёх входов других элементов). Достоинство МОП-транзистора, по сравнению с биполярным очевидно — на затвор надо подавать напряжение, но так как там диэлектрик, то ток будет нулевым, а значит требуемая мощность на управление этим транзистором будет мизерной, по факту он потребляет только в момент переключения, когда идет заряд и разряд конденсатора. Недостаток МОП-транзистора же вытекает из его емкостного свойства — наличие емкости на затворе требует большого зарядного тока при открытии. В теории, равного бесконечности на бесконечно малом промежутки времени. А если ток ограничить резистором, то конденсатор будет заряжаться медленно — от постоянной времени RC цепи никуда не денешься.

28. От каких факторов зависят динамические свойства логического формирователя на базе комплементарной пары МОП-транзисторов? Каковы основные параметры, используемые для описания динамических свойств формирователя цифрового сигнала?

Факторы, от которых зависят динамические свойства: при переключении элементов в цепях питания создаются кратковременные импульсные токи, из-за чего элементы становятся источниками помех для соседних элементов, протекание сквозного тока создаёт на линии питания отрицательный импульс, а линии общей точки (земля) – положительный; короткие помехи не обеспечивают того низкого уровня, которое можно увидеть в статике; перекрёстные помехи порождаются взаимовлиянием близлежащих линий; перекрёстные сигналы; предельная частота проводимости прямой передачи; скорость распространения сигнала; наличие токовых импульсов. Параметры динамических свойств формирователя цифрового сигнала: время переключения и задержку распространения для базового элемента-инвертора на двух комплементарных полевых транзисторах; восстанавливающее свойство инвертора (если на входе время переключения существенно превышает время измеренное для элемента, то при распространении сигнала по цепи из нескольких инверторов время переключения для последующих ЛЭ уменьшается); начальный ток стока, Напряжение отсечки полевого транзистора - напряжение между затвором и истоком транзистора с р -п переходом ; пороговое напряжение полевого транзистора - напряжение между затвором и истоком транзистора с изолированным затвором, работающего в режиме обогащения, при котором ток стока достигает заданного низкого значения; входная емкость полевого транзистора - емкость между затвором и истоком при коротком замыкании по переменному току на выходе в схеме с общим истоком; выходная емкость полевого транзистора - емкость между стоком и истоком при коротком замыкании по переменному току на входе в схеме с общим истоком; проходная емкость полевого транзистора - емкость между затвором и стоком при коротком замыкании по переменному току на входе в схеме с общим истоком; ёмкость затвор -сток - емкость между затвором и стоком при разомкнутых по переменному току остальных выводах; ёмкость затвор - исток емкость между затвором и истоком при разомкнутых по переменному току остальных выводах; коэффициент усиления по мощности - отношение мощности на выходе полевого транзистора к мощности на входе при определенной частоте и схеме включения.

29. Для чего используется двоичная алгебра логики при анализе и синтезе цифровых электронных устройств? Что такое логическая переменная в двоичной алгебре, и что соответствует этой переменной в цифровых электронных устройствах?

Двоичная система идеально подходит для систем, оперирующих двузначными управляющими сигналами типа ВКЛ/ВЫКЛ, однако ещё более важным её преимуществом перед другими системами счисления является то, что с её помощью любые числа можно выразить с помощью всего двух цифр:0, 1. Для выражения любого разряда необходимы лишь два уровня напряжения. Например, значение 0 вольт может представлять двоичный ноль, а 5 – вольт – двоичную единицу. Все это существенно упрощает проектирование цифровых систем, в частности проектирование электронных схем. Использование всего двух напряжений также облегчает борьбу с колебанием их уровней, которые могут возникать вследствие изменения характеристик компонентов схемы, внешних электромагнитных помех и электрических шумов. Двоичная алгебра логики используется при анализе и синтезе цифровых электронных устройств, потому что такая форма в силу ограниченного числа символов позволяет формализовать запись логических функций большого числа переменных. Каждый набор переменных представляется в виде n-мерного вектора, где n– количество входных переменных. Она используется в цифровых устройствах, когда основная часть операции связаны не с обработкой и хранением информации, а с её вводом и выводом на какие-либо индикаторы. Логическая переменная– фрагмент цифрового устройства, имеющий несколько логических входов и логический выход, причем сигнал на выходе этого фрагмента есть одна из простых логических функций от сигналов на входах этого фрагмента. Электронные цифровые устройства, входящие в состав даже не очень мощной ЦВМ, в настоящее время содержат десятки и сотни миллионов транзисторов. Разобраться в том, как устроена и действует такая сложная система можно, рассматривая ее как иерархическую многоуровневую структуру. На нижнем уровне этой иерархии находятся узлы, выполняющие простейшие действия над логическими переменными, реализующие уже рассмотренные нами ранее элементарные логические функции. Такие узлы называют логическими элементами. В ходе развития цифровой вычислительной техники делались попытки создания логических элементов не только для двоичной логики. Но к настоящему времени, говоря о логических элементах, имеют в виду только двоичные логические элементы. Все логические устройства делятся на две категории: комбинационные и устройства с памятью.

 

30. Логические функции одной переменной. Их количество и свойства. Логические функции двух переменных. Их количество и свойства. Изображение логической функции с помощью таблиц истинности и с помощью логических формул. Как построить логическую формулу, имея таблицу истинности? Как реализовать логическую функцию многих переменных, используя только функции не более, чем двух переменных?

Таблица истинности функции одной переменной Y=f(X) содержит всего 2 строки, а число функций одной переменной равно 4. Функция константа 0, Y=0. Функция Y=f(X)=X - функция повторения. Функция Y=f(X)=НЕ(X) - отрицание НЕ или инверсия. Функция константа 1, Y=1. Важнейшей функцией одной переменной является отрицание НЕ, остальные функции являются тривиальными. Таблица истинности функции двух переменных Y=f(X1,Х2) содержит 4 строки, а число функций двух переменных равно 16. Логическое ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция): Y= X1 + X2 = X1V X2. Многовходовый дизъюнктор можно получить, последовательно используя несколько двухвходовых дизъюнкторов, аналогично тому, как это было сделано для получения многовходового конъюнктора. Логическое И (логическое умножение, конъюнкция, схема совпадений): Y = X1X2 = X1&X2. Это фрагмент, имеющий два входа x0, x1 и один выход y, причем значение логической переменной на выходе связано со значениями логической переменной на двух входах логической функцией коньюнкции y=x0 & x1. Такой фрагмент называют логическим элементом “И” с двумя входами или двухвходовым конъюнктором. Функция стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ): Y = НЕ(X1+X2). Функция штрих Шеффера (И-НЕ): Y = X1|X2 = НЕ(X1X2). Функция импликации: (НЕ X1) V X2. Построение логической формулы, меея таблицу истинности: Выписывается таблица истинности функции. По данной таблице определяется логическая формула с помощью следующего метода, называемого дизъюнктивная совершенная нормальная форма (ДСНФ): В заданной таблице выбираются наборы переменных, при которых значения функции равно 1. Для каждого такого набора записываются конъюнкции всех входных переменных, имеющие значение 1. При этом те переменные, которые имеют значение 0, записываются с отрицанием. Все полученные конъюнкции объединяются знаками дизъюнкции. Это и будет искомая логическая функция, которую можно будет упростить (минимизировать) по законам Булевой алгебры. По упрощенной логической функции строится логическая схема. Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений: 1. Определить количество строк: количество строк = 2ⁿ + 1 строка для заголовка, n - количество простых высказываний. 2. Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций: определить количество переменных (простых выражений), определить количество логических операций и последовательность их выполнения. 3. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.

31. Реализация логических функций на электронных элементах. Какую логическую операцию выполняет простой комплементарный базовый элемент? Как можно сконструировать электронную цепь, которая способна выполнять функции а) повторения, б) инверсии, в) конъюнкции «И» двух аргументов, г) дизъюнкции «ИЛИ» двух аргументов?

Путём применения последовательных и параллельных включений транзисторов можно придумать КМОП-схемы, реализующие произвольные функции с операторами И/ИЛИ. На транзисторах с n-каналом создаются компоненты схем, которые реализуют в булевых выражениях условия формирования логического 0, поскольку через них выход схемы привязывается к уровню 0. На транзисторах же с p-каналом создаются схемные узлы, которые реализуют условия для формирования логической 1, так как с их помощью потенциал выхода привязывается к 1. Эти два условия булевой алгебры должны дополнять друг друга, и, если, скажем, схема привязки к 1 реализует функцию, то схема привязки к 0 реализует комплементарную её инверсную функцию. Существуют две базовые конфигурации, которые могут использоваться для реализации из этих функций: последовательное или параллельное включение. Последовательное включение транзисторов создаёт такое соединение, которое приводит только в том случае, когда все транзисторы переключаются в открытое состояние, которое проводит при открытии любого из транзисторов. Комплементарный базовый элемент выполняет логическую функцию сложения. Электронные цепи, которые способны выполнять функции а) повторения, б) инверсии, в) конъюнкции двух аргументов, г) дизъюнкции двух аргументов: а) б) в) г)

Когда сигнал Vx=0V, транзистор закрыт. Поэтому ток через резистор R отсутствует, и на выходе Vf=5V. С другой стороны, когда Vx=5V, транзистор открыт и на выходе Vf устанавливается низкий уровень напряжения. Точное значение напряжения на выходе Vf в этом случае зависит от величины тока, протекающего через резистор и транзистор. Как правило, уровень Vf составляет около 0.2V. Если представить значение сигнала Vf как функцию от сигнала Vx, то данная схема работает как инвертор. В схемотехнике такая функция обозначается как f = x, к. Использование резистора в схеме инвертора обусловлено необходимостью ограничить ток, протекающий в цепи при Vx=5V. В интегральной схемотехнике в качестве такого ограничителя обычно используется транзистор.

Используя последовательное соединение транзисторов можно реализовать логический элемент И-НЕ. Если Vx1=Vx2=5V, оба транзистора будут открыты и Vf будет равен 0V. Но если либо Vx1, либо Vx2=0, то ток в цепи будет отсутствовать и Vf будет равен 5V.

Параллельное соединение транзисторов приведено на рисунке .Здесь, если либо Vx1=5V, либо Vx2=5V, то Vf будет равен 0V. Только если Vx1 и Vx2 будут равны 0V одновременно, то Vf будет равен 5V. Соответствующая таблица истинности приведена на рисунке . Отметим, что данная схема реализует логическую функцию ИЛИ-НЕ.