- •§54. Основные понятия о качестве регулирования
- •§55. Ошибка регулирования и ее составляющие
- •§ 56. Типовые воздействия и виды установившихся ошибок
- •§ 57. Методы расчета установившихся ошибок
- •§ 58. Порядок астатизма и способы его повышения
- •§ 59. Виды переходных процессов и их показатели качества
- •§ 60. Прямые методы анализа качества переходных процессов
- •§ 61. Аналоговое и цифровое моделирование сар
- •§ 62. Аналитические и численные методы расчета процессов в пространстве состояний
- •§ 62. Связь временных характеристик с вещественной частотной характеристикой
- •§ 63. Графоаналитический метод расчета переходного процесса по вчх
- •§ 64. Чувствительность звеньев и систем
- •§ 65. Косвенные методы анализа качества переходных процессов
- •§ 66. Корневые оценки и методы
- •§ 67. Интегральные оценки и методы
- •§ 68. Частотные оценки и методы
- •§ 69. Синтез корректирующих устройств по лчх
- •2. Построение желаемой лах.
- •1. Определяем разность Lн(ω)- Lж(ω). Эта разность противоположна по знаку Lк.Nc(ω).
- •3. Выбираем охватываемый кос участок (т.Е. Выбираем l0(ω)) и по (5) рассчитываем лах Lк.Oc(ω).
- •§ 70. Синтез сар общепромышленного назначения
- •1. Расчет одноконтурных сар.
- •1.1. Синтез по временным характеристикам
- •1.2. Синтез по заданному затуханию
- •1.3. Синтез по заданным значениям корневых оценок
- •Синтез по заданным запасам устойчивости
- •1.5. Синтез по заданному показателю колебательности (метод Ротача в.Я.)
- •Синтез многоконтурных сар
- •2.1. Система подчиненного регулирования
- •2 .2. Двухконтурная система с упредителем Смита (ус)
- •2.3. Двухконтурная сар с глубокой гибкой местной отрицательной ос
- •Многосвязная система автоматического регулирования(мсар).
Тема №4 “Качество процессов автоматического регулирования”
§54. Основные понятия о качестве регулирования
Для работоспособности системы недостаточно одного лишь требования устойчивости. Устойчивая система должна иметь высокие показатели качества:
1)малая установившаяся ошибка регулирования;
2)малая длительность переходных процессов, т.е. высокое быстродействие;
3)малая колебательность переходных процессов, т.е. высокая плавность их протекания.
В конечном счете, качество регулирования определяется по ошибке регулирования, именно ошибка как функция времени определяет все три перечисленных показателя качества.
§55. Ошибка регулирования и ее составляющие
Как известно, ошибка регулирования - разность между заданным (эталонным) и действительным значениями регулируемой величины:
(1)
Определяется ошибка в соответствии с расчетной структурной схемой :
Сплошными линиями показана структурная схема исследуемой системы. Это CАР, работающая по принципу отклонения, в которую входит ОР с передаточной функцией и АР с элементами прямой цепи и обратной связи . К этой системе приложены внешние воздействия: задающее g и возмущающее v.
Остальная часть схемы имеет в общем случае чисто расчетный условный характер и включает в себя эталонную систему с передаточной функцией и сумматор, на выходе которого получается ошибка . Если в равенстве (1) перейти к изображениям по Лапласу и найти по схеме изображения и , то получим изображение ошибки по Лапласу(аргумент s в некоторых формулах опущен):
;
, (2)
где Ф(s) – основная п.ф., Фv(s) – п.ф. возмущению,
(3)
Формулы (3) определяют передаточные функции относительно ошибки по задающему и возмущающему воздействиям соответственно. Таким образом, в соответствии с (2) у ошибки регулирования есть две составляющие:
- по задающему воздействию;
- по возмущениям.
Если в частном случае и , то из структурной схемы видно, что , в этом случае передаточные функции (3) упрощаются и принимают следующий вид:
где - передаточная функция разомкнутой САР (РСАР),
- передаточная функция регулятора.
По уравнению для изображений (2) можно составить соответствующее дифференциальное уравнение относительно ошибки и решив его классическим методом получить ошибку как функцию времени в виде суммы переходной и установившейся ошибок:
(t) = пер(t) + уст(t), (4)
где переходная ошибка является общим решением соответствующего однородного уравнения и имеет вид:
(5)
si - некратные корни характеристического уравнения,
Ci - постоянные интегрирования.
Когда система устойчива и все si - левые, то
Установившаяся ошибка есть частное решение соответствующего неоднородного уравнения.
Если равенство (1) записать для переходного и установившегося процесса, то можно получить еще 2 равенства для нахождения пер(t) и уст(t):
пер(t) = yэ.пер(t) - yпер(t), (7)
уст(t) = yэ.уст(t) - yуст(t). (8)
Если эталонная система безинерционна, то yэ.пер(t)0 и тогда
пер(t) = - yпер(t) = yуст(t) - y(t). (9)