18. Решающее правило в алгоритме «Гол n»

Данный алгоритм решается как алгоритм Голотип-1, но с некоторыми отличиями, которые состоят в следующем.

1. Постоянная для разбиения на компоненты связности λ₀ выбирается так, чтобы связанными между собой оказались те объекты, для которых мера сходства не меньше средних мер сходства между объектами внутри образов и максимальных мер сходства между образами. По этой причине в одну компоненту связности всегда попадают только объекты, относящиеся к одному образу, т.е. компоненты связности однородны.

2. Радиусы компонент связности выбираются таким образом, чтобы в компонентах связности связи, описанные шарами, не попали объекты других образов.

Процедура экзамена проводится с отказом и без отказа. В режиме распознавания с отказом объект экзамена X относится к той компоненте связности, в которую он попадает ( , где q — номер компоненты, — ее голотип, R_q — ее радиус, и соответственно к тому образу, к которому относится голотип ). В режиме распознавания без отказа объект X относится к той компоненте связности, к голотипу которой он оказывается ближе всего в смысле величины меры сходства, и соответственно к тому образу, к которому относится этот голотип.

20. Условия применения алгоритма «Гол 1»

Назначение:

Решение задач распознавания, когда в МО представлены объекты только одного образа.

Решение задач районирования.

Определение представительности МО.

Условия:

ТОС должна быть без пропусков;

свойства — арифметические, логические 1-го и 2-го рода.

22. Исследования представительности мо

МО ДЛЯ МЭ!!!

Для случая исследования материала обучения на представительность для объекта x проводим аналогичные сравнения. МО считается непредставительным для x, если нет ни одного голотипа, мера сходства которого с x больше соответствующего ему радиуса.

Для задачи районирования в качестве результата используются все

полученные однородные группы.

21. Различия между алгоритмами “Гол n” и «Гол 1»

Алгоритм “Гол N” решается как алгоритм Голотип-1, но с некоторыми отличиями, которые состоят в следующем.

1. Постоянная для разбиения на компоненты связности λ₀ выбирается так, чтобы связанными между собой оказались те объекты, для которых мера сходства не меньше средних мер сходства между объектами внутри образов и максимальных мер сходства между образами. По этой причине в одну компоненту связности всегда попадают только объекты, относящиеся к одному образу, т.е. компоненты связности однородны.

2. Радиусы компонент связности выбираются таким образом, чтобы в компонентах связности связи, описанные шарами, не попали объекты других образов.

19. Алгоритм распознавания «Гол 1»

Назначение — решение задач распознавания в случае, когда в МО представлены объекты только одного образа; решение задач районирования, определение представительности МО.

Постановка задачи

1. Задана совокупность объектов, для части объектов известна принадлежность к образу, относительно оставшейся части объектов следует принять решение о принадлежности их к данному образу (задача распознавания на один образ).

2. Задана совокупность объектов, которую требуется разбить на группы однородных (в некотором смысле) объектов (задача районирования).

3. Задана совокупность объектов, для которой необходимо определить представительность МО.

Метод решения задачи. Пусть совокупность экспериментально изученных объектов a₁,a₂,…,a_n со свойствами f₁,f₂,…,f_m представлена в виде таблицы «объекты-свойства»: , где m — число свойств, n — число объектов.

Свойства могут быть измерены в различных шкалах (арифметическая, логическая 1-го рода, логическая 2-го рода). По каждому свойству f_k определим минимальное ( ) и максимальное ( ) значения и вычислим экстремальные разности: , где . Определим информационный вес каждого свойства . Информативные веса свойств можно задать самим. Вы числим меру сходства между парой объектов по свойству f_k:

1. Если свойство f_k является арифметическим или логическим 2-го рода применяется следующая формула , где , .

2. Если свойство f_k является логическим 1-го рода, то применяется формула

. Матрица коэффициентов сходства по всем свойствам

λ(i, j) вычисляется по формуле ,где — информативный вес свойства f_k, k=1,. .., m.Используя λ(i, j) разобьем всю исходную совокупность объектов на однородные группы (компоненты связанности). Под компонентами связанности понимается следующее. Будем говорить, что два объекта связаны между собой одной связкой, если λ(i, j)≥ λ₀, где λ₀ — некоторая постоянная. Если a_i связан посредством одной связки с a_j, а a_j связан с a_l, то a_i и a_l связаны между собой посредством двух связок. Совокупность объектов a_i, каждый из которых связан с каждым посредством любого числа связок, называют компонентой связности (однородной группой). В качестве λ₀ выберем среднюю меру сходства или среднюю из максимальных мер сходства.

Рассмотрим q-ю компоненту связности , содержащую объектов. Занумеруем объекты в и построим для матрицу коэффициентов сходства . Для объектов из определим коэффициент типичности

, где ; — число объектов в ; .Объект из , которому соответствует максимальное значение коэффициента типичности, назовем голотипом (Г_q). Радиусом компоненты связности является мера сходства голотипа с удаленным объектом компоненты связности. Таким образом, компонента связности представляется в виде m-мерного шара, в который входят все объекты, попавшие в данную компоненту связности и, кроме того, некоторые другие объекты, для которых в силу их сходства с объектами компоненты связности возможен вывод аналогии о принадлежности к образу, представленному объектами этой компоненты связности.

Отнесение объекта x к тому образу, к голотипам которого он оказывается ближе в смысле введенной меры сходства .

Условия применимости. ТОС должна быть без пропусков; свойства — арифметические, логические 1-го и 2-го рода.