1.6 Расчёт и построение потенциальной диаграммы
Рисунок 10
Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура. Пусть эта точка будет D (рисунок 10).
Потенциал точки D равен D=0.
Потенциал точки Б:
A = D + E6 = 0 + 400 = 400 B;
Потенциал точки a:
a = A - I6 * R6=400 – 130 * 0,668= 313,16 B;
Потенциал точки B:
B = a – I1 * R1= 313,16 – 620 * 0,341 = 101,74 B;
Потенциал точки C:
C = B –I8*R8 = 101,74 – 540 * 0,663 = -256,28 B;
Потенциал точки E:
Е =c + E8 = -256,28 + 500 = 243,72 B;
Потенциал точки D:
D = Е – I5*R5 =243,72 - 0,668 * 310 = 36,64 B.
Строим потенциальную диаграмму (рисунок 11). По оси абсцисс откладываем сопротивление контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления, друг к другу; по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знаков.
Расчитываем показания вольтметра по схеме показанной на
рисунке 12:
Рисунок 12
В;
В;
В.
2 Анализ электрического состояния линейных однофазных электрических цепей переменного тока
2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного
тока
По заданным в таблице 2 (приложение В) амплитудным значениям напряжения источника питания Uм, начальной фазе напряжения ψU , параметров элементов ветвей электрической цепи начертить схему замещения с включенным вольтметром в соответствии с вариантом.
Частота тока питающего напряжения составляет 50 Гц.
Источник напряжения включен между точками 1 и 3.
Вольтметр включен между точками 1и 2.
Схема полученной цепи изображена на рисунке 13.
Рисунок 13
Определяем угловую частоту:
= 2f = 2∙3,14∙50 = 314 рад/с.
Определяем реактивные сопротивления элементов цепи:
Ом;
Ом;
Ом;
Комплексная схема замещения цепи представлена на рисунок 14. Определяем комплексные токи в ветвях и в неразветвленной части цепи.
Рисунок 14
Находим комплексные сопротивления участков цепи:
Ом;
Ом;
Ом;
Определяем эквивалентные комплексные сопротивления участков и всей цепи:
Тогда эквивалентное сопротивление цепи
Ом;
Выразим действующее значение напряжения в комплексной форме:
В;
Ток в неразветвленной части цепи:
А;
Находим напряжение в ветвях цепи:
В;
В;
Определяем токи в ветвях:
А;
Определяем показания на вольтметре, включённом между
точками 1и 2.
В;
В;
Строим график изменения во времени напряжения, измеряемого с помощью вольтметра.
Для построения графика находим напряжения при различных значениях φ.
|
0 |
30 |
60 |
90 |
120 |
150 |
180 |
210 |
|
|
-22,18 |
-19,4 |
-11,4 |
-0,38 |
11,42 |
19 |
22,18 |
19,4 |
|
|
240 |
270 |
300 |
330 |
360 |
|
|
||
|
11,4 |
0,38 |
-10,7 |
-19 |
-22,18 |
|
Рисунок 15
Для проверки правильности решения данной задачи составляем баланс активных и реактивных мощностей.
Находим полную мощность:
Вт;
P = 163,35 Вт
Q = 34,72 вар
Рассчитываю активную мощность:
Вт;
Рассчитываю реактивную мощность:
вар;
Рассчитанные активные и реактивные значения мощностей показывают, что погрешность этих значение невелика по сравнению со значением полной мощности. Следовательно, токи в задаче найдены верно.
Строим в масштабе совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости.
А;
А;
А;
А;
А;
А;
Определяем показаия вольтметра в точках 1и 2:
В;
В;
Записываем мгновенное значение тока: