25. Следствия сто. Сокращение длин.

1) Относительность одновременности: Если два разнесённых в пространстве события (например, вспышки света) происходят одновременно в движущейся системе отсчёта, то они будут неодновременны относительно «неподвижной» системы. Замедление времени:

2)Изменение длины: Пусть в системе отсчета покоится стержень и координаты его начала и конца равны , . Для определения длины стержня в системе фиксируются координаты этих же точек в один и тот же момент времени системы . Пусть — собственная длина стержня в , а — длина стержня в . Тогда из преобразований Лоренца следует: или Таким образом, длина движущегося стержня, измеренная «неподвижными» наблюдателями оказывается меньше, чем собственная длина стержня.

26. Сложение скоростей (релятивистское).

Пусть имеется 2 системы координат К и К’. К неподвижна. В системе К положе­ние точки определяется в каждый момент времени t координатами x,y ,z . В системе К’ положение точки характери­зуется каждый момент времени t’ координатами х’, у’, z’.

х’=γ(х-vt); y’=y; z’=z; t’= γ(t-vt/c²);

Из формул     ,   y=y′,   z=z′,      вытекает , что

                 ,     ,     ,     .         

(мы заменили   через  ). Разделив первые три равенства на чет­вертое, получим формулы преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:

               ,     ,     .             

В случае, когда   , соотношения переходят в формулы сложения скоростей  классической механики.

   Из формул  ,   y?=y,   z?=z,       легко получить выражения для скоростей в системе К’ через скорости в системе К:

                  ,     ,     .     

27. Дисперсия и групповая скорость волн.

Диспе́рсия волн — в теории волн различие фазовых скоростей линейных волн в зависимости от их частоты. Дисперсия волн приводит к тому, что волновое возмущение произвольной негармонической формы претерпевает изменения (диспергирует) по мере его распространения.Иногда под дисперсией волны понимают процесс разложения широкополосного сигнала в спектр, например, при помощи дифракционных решёток.Для описания дисперсии вводят так называемое дисперсионное уравнение, являющееся зависимостью частоты волны от её волнового вектора: ω — угловая частота, k— волновое число.Зная дисперсионное уравнение, можно найти зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты и длины волны. по определению: Групповая скорость — это величина, характеризующая скорость распространения «группы волн» - то есть более или менее хорошо локализованной квазимонохроматической волны (волны с достаточно узким спектром). Обычно интерпретируется как скорость перемещения максимума амплитудной огибающей квазимонохроматического волнового пакета (или цуга волн). Для одномерных волн групповая скорость вычисляется из закона дисперсии.

28. Опыт Майкельсона и Морли. Замедление времени.

Майкельсон и Морли использовали интерферометр — оптический измерительный прибор, в котором луч света расщепляется надвое полупрозрачным зеркалом. В итоге луч расщепляется и два луча расходятся под прямым углом друг к другу, после чего отражаются от двух равноудаленных от полупрозрачного зеркала зеркал-отражателей и возвращаются на полупрозрачное зеркало, результирующий пучок света от которого позволяет наблюдать интерференционную картину и выявлять малейшую десинхронизацию двух. Опыт Майкельсона—Морли был принципиально направлен на то, чтобы подтвердить существование мирового эфира посредством выявления «эфирного ветра». Двигаясь по орбите вокруг Солнца, Земля совершает движение относительно гипотетического эфира полгода в одном направлении, а следующие полгода в другом. Следовательно, полгода «эфирный ветер» должен смещать показания интерферометра в одну сторону, полгода — в другую. Итак, наблюдая в течение года за своей установкой, Майкельсон и Морли не обнаружили никаких смещений в интерференционной картине. Чем доказали отсутствие эфира. Замедление времени:

29. Релятивистская динамика -релятив масса. -релятив имп. - вид втоpого закона Ньютона (F = dp/dt) в теор относ..

- полная энергия тела. - энергия покоя -кин. энерг тела.