4.2 Балансовая модель производства

Балансовая модель производства является одной из наибо­лее простых моделей. Она записывается в виде системы урав­нений, каждое из которых выражает требование равенства (баланса) между производимым отдельным экономическим объектом количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции.

Впервые балансовые модели начали использоваться в СССР в 20-х годах. В более или менее законченном виде теория балансовых моделей была разработана американским ученым В. В. Леонтьевым в середине 30-х годов. В.В. Леонтьев эмигрировал в США из СССР в 1925 г., а в 1936 г. разработал теорию межотраслевых балансовых моделей. В 1963 г. ему была присуждена Нобелевская премия. Однако и в насто­ящее время большое число работ посвящается этой модели и ее применению для решения различных задач. Такой инте­рес к балансовой модели определяется тем, что, как оказа­лось, эта модель хорошо отражает многие существенные особенности современного производства и в то же время легко поддается расчету.

В основе балансовой модели лежат следующие основные предположения о свойствах экономической системы:

1. Экономическая система состоит из экономических объектов. Количество выпускаемой каждым объектом продук­ции может быть охарактеризовано одним числом. Если соот­ветствующий объект выпускает несколько видов продукции, то таким числом может служить валовой выпуск в некоторых фиксированных ценах; если же выпускается один вид продукции, то таким числом, наряду с валовым выпуском, может быть соответствующий натуральный показатель — число тонн, метров, штук и т. д.

2. Для выпуска данного количества продукции объект должен получить строго определенные количества продукции других объектов. Это свойство объектов называют комплект­ностью потребления.

3. Увеличение выпуска продукции в некоторое число раз требует увеличения потребления объектом всех других продук­тов в то же самое число раз. Это свойство называется линейностью.

4. Выпускаемая каждым объектом продукция частично потребляется другими объектами системы, а частично посту­пает вовне в качестве конечного продукта данной системы. В балансовой модели предполагается, что цель системы заклю­чается в производстве реализуемых с целью получения прибыли количеств всех конечных продуктов.

Кроме приведенного в предположении (2) требования соответствия производства каждого продукта и потребности в нем, указываются такие примеры балансового соответствия, как соответствие наличия рабочей силы и количества рабочих мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т. д. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко – как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.

Важнейшие виды балансовых моделей:

• частные материальные, трудовые и финансовые балансы для народного хозяйства и отдельных отраслей;

• межотраслевые балансы;

• матричные техпромфинпланы предприятий и фирм.

Пусть экономическая система состоит из n экономических объектов. Обозначим эти объекты через Р₁,P₂…..P_n. Всю продукцию объекта Р_i можно охарактеризовать одним числом, которое обозначим x_i. Через Y_i обозначим величину конечной продукции объекта т. е. ту часть продукции объекта, которая не потребляется другими объектами рассматриваемой системы в данный период времени, а поступает вовне системы (реально в некоторых случаях конечный продукт может потребляться в этой же экономической системе, но уже в следующий период времени). Именно величина Y_i является по предпо­ложению (4) реализуемой для получения прибыли продукцией.

Обозначим теперь ту часть продукции объекта Р_j, которая потребляется объектом Р_j через x_ij. Составить план для данной экономической системы — это значит на основании набора n чисел-заданий Y_i указать n² чисел x₁₁, x₁₂,….x_il,…. x_nn.

Эти n² чисел должны удовлетворять двум типам ограничений:

1)локаль­ным ограничениям, характеризующим свойства объектов,

2) глобальным ограничениям, которые в данном случае высту­пают в форме требований равенства производства каждого продукта потребности в нем.