- •Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- •Математические модели – критерий подобия, фазовое пространство и координаты. Классификация и характеристика математических моделей.
- •Примеры использования и сравнительный анализ моделей различных типов по степени соответствия объекту моделирования.
- •Режимы функционирования технических объектов моделирования. Модельные тестовые воздействия.
- •Виды и модели анализа технических объектов моделирования.
- •Системный подход. Элементы описания объекта моделирования как системы.
- •Системный подход. Совокупность процедур синтеза и анализа в итерационном цикле проектирования.
- •Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- •Математический аппарат моделирования вс на различных уровнях декомпозиции.
- •Переход от компонентного моделирования к схемотехническому. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами.
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи управления. Линеаризация дифференциальных уравнений. Аппарат передаточных функций.
- •Задача управления
- •Задача идентификации
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи идентификации. Методы корреляционного и регрессионного анализа.
- •Методы планирования эксперимента. Логические основания планирования эксперимента. Матрицы планирования. Типы экспериментов.
- •Вероятностное моделирование. Метод Монте-Карло для дискретного распределения вероятностей.
- •*Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- •Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- •Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- •Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- •Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- •Сеть Петри для моделирования процесса пакетирования заявок с переменным размером пакета и параллельного обслуживания
- •Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •Аналитические модели массового обслуживания.
- •*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- •*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- •*Способы управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.
*Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
Метод Монте-Карло может быть использован для решения некоторых детерминированных задач: например, приближенного вычисления интеграла вида:
Геометрически такой интеграл равен площади фигуры, ограниченной графиком функции f(x), приведенным на рис. 11.
Распределим случайным образом точки в прямоугольнике поиска (см. рис. 11). Обозначим через N1 количество точек, попавших в прямоугольник, и через N2 – количество точек под кривой, т. е. попавших в заштрихованную площадь под функцией (эти точки изображены на рис. 11 закрашенными). Количество точек, попавших под кривую по отношению к общему числу точек пропорционально площади под кривой (величине интеграла) S по отношению к площади испытуемого прямоугольника:
Вычисление S будет тем более точным, чем большее число точек будет использовано.
Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
Абстрактный автомат задается как совокупность шести объектов:
множества входных сигналов Х (входной алфавит автомата);
множества выходных сигналов Y (выходной алфавит автомата);
множества состояний автомата А;
элемента а0А, называемого начальным состоянием автомата;
функций переходов (а,x) и выходов (а,x), задающих однозначные отображения множества (а,x), где аА и xX, в множества А и Y.
Закон функционирования автомата первого рода задается уравнениями вида:
а(t)= [а(t-1), x(t)]; y(t)=[а(t-1), x(t)]; t=1,2,...; |
(7) |
Закон функционирования автомата второго рода:
а(t)= [а(t-1), x(t)]; y(t)=[а(t), x(t)]; t=1,2,... |
(8) |
В практике используют:
автомат Мили: произвольный конечный автомат первого рода;
автомат Мура: частный случай конечных автоматов второго рода, у которого функция выходов (а,x) не зависит от переменной х.
Автомат называется конечным если конечно число его состояний. Автоматы задают табличным способом или направленным графом. В первом случае строят матрицы переходов и выходов. Строки обеих этих таблиц обозначаются входными сигналами автомата, а столбцы – его состояниями. На пересечении строки и столбца таблицы переходов ставится соответствующее значение функции переходов (а,x), а в таблице выходов – значение (а,x).Для автомата Мура сдвинутая таблица выходов сводится к одной строке, поэтому часто в таблице переходов над каждым состоянием аi автомата, обозначающим тот или иной столбец таблицы, ставят соответствующий этому состоянию выходной сигнал (аi,x)= (аi).
При задании автомата с использованием направленного графа вершины графа отождествляются с состояниями автомата, а стрелки – с выходными сигналами. Если входной сигнал xi вызывает переход автомата из состояния аj в состояние аk, то на графе автомата этому сигналу соответствует помеченная буквой xi стрелка, соединяющая вершину, соответствующую состоянию аj, с вершиной, соответствующей состоянию аk. Для задания функции выхода ребра графа также помечаются соответствующими выходными сигналами. Если обозначенная входным сигналом xi стрелка соединяет вершину аj с аk, то в случае автоматов первого рода ей предписывается выходной сигнал (аj,xi), а в случае автоматов второго рода – выходной сигнал (аk,xi) (см. рис. 12).