Тема 6. Рынок чистой монополии

50. *В городе N выпускается только одна газета. Спрос на газету зависит от цены (Р) и количе­ства скандальной хроники (S). Функция спроса: Q = 15S P . Затраты на печатание S ед. скандальной хроники равны 10S ден. ед. Эти за­траты не зависят от тиража газеты. Затраты на выпуск газеты равны 0,1Q и в свою оче­редь не зависят от объема скандальной хроники. Таким образом, TC(Q) = 10S + 0,1Q.

1. Найдите эластичность спроса по цене.

2. При какой цене на газету прибыль будет максимальной?

3. Если газета продается по прибылемаксимизирующей цене, найдите зависимость ме­жду чис­лом выпусков газеты (Q) и количеством хроники (S).

4. Если газета продается по оптимальной цене, какое количество хроники максимизи­рует при­быль?

50. Фирма-монополист может разделить покупателей на две группы. Соответствующие функ­ции спроса Q = 200 – 2P, Q = 160 –2,5P. Пусть предельные издержки фирмы равны нулю.

1. Найдите параметры рыночного равновесия, если фирма проводит ценовую дискримина­цию.

2. Какое количество продукции купят покупатели каждой группы, если фирма установит еди­ную рыночную цену?

50. Фирма имеет два завода. Соответствующие функции издержек: ТС (у ) = 2у + 90, ТС (у ) = 6у + 40. Если фирма хочет произвести 32 ед. продукции с наи­меньшими затратами, каким будет выпуск на втором заводе?

50. Спрос на продукцию монополиста имеет вид Q = . Предельные издержки посто­янны и равны 1. Какую цену установит монополист?

50. Спрос на продукцию монополиста задан функцией Р = . Предельные издержки посто­янны и равны 5 ден. ед. Если правительство вводит на монополиста налог с еди­ницы продук­ции, равный 10 ден. ед., как изменится цена на рынке?

50. Предельные издержки монополиста постоянны и равны 1. Спрос задан функцией Q = , если Р 50 и Q = 0, если Р50. Каков объем выпуска, максимизирующий прибыль?

50. Функция спроса монополиста имеет вид Q = 70 – Р/2. Функция издержек монополиста

ТС = С + 20Q, если Q0 и ТС = 0, если Q = 0 (С – постоянные издержки). При каком наибольшем значении постоянных издержек объем производства монополиста будет положительным?

50. Естественный монополист имеет функцию издержек вида ТС(Q) = 350 +20Q. Спрос задан функцией Р = 100 – 2Q. Правительство требует от монополии установить цену на уровне средних издержек. Найдите объем продукции и цену при таком регулировании. Ка­кие потери в прибыли будут у монополиста?

50. Функция издержек монополиста ТС(Q) = 1400 + 10Q. Спрос задан функцией Р = 130 – 5Q. Регулирующий орган требует установить цену на уровне предельных издержек фирмы. Каковы потери фирмы?

50. Средние издержки производства у монопольной фирмы равны 10000 ден. ед. и она продает продукцию по цене, максимизирующей прибыль. Спрос на продукцию задан прямой линией. Если на рынке удваивается число покупателей с теми же доходами и предпочтениями, то как изменятся объем продаж и рыночная цена?

50. Спрос на продукцию монополиста имеет вид Q = 10000 – 10Р. Издержки производства

ТС = 1000 + 10Q. Правительство устанавливает налог на прибыль монополиста в размере 50%. Что произойдет с объемом продаж и рыночной ценой?

50. Монополист продает продукцию при ценовой эластичности Е = -0,7 и предельных издержках, равных 2. Является ли его выбор оптимальным?

51. Постоянные издержки фирмы-монополиста равны F. Ее предельные издержки равны нулю. Рыночный спрос задан уравнением Q = 18 – P. При каком уровне постоянных издержек фирме выгодно производить продукцию?

50. Монополист, имеющий постоянные предельные издержки С, продает продукцию на двух рынках по ценам Р и Р соответственно. Функция спроса на первом рынке имеет постоянную ценовую эластичность –2, на втором рынке ценовая эластичность спроса также постоянна и равна –3/2. Найдите соотношение рыночных цен.

50. Спрос на товар в городе N. равен Q = 100 – Р. В условиях совершенной конкуренции и постоянной отдачи от масштаба средние издержки производства товара типичной фирмой равны 80 ден. ед. Фирма А. обещает значительно снизить издержки выпуска товара, если ей бу­дет предоставлено монопольное право производства и продажи данного товара в городе N. Ка­кова должна быть величина издержек (экономии), чтобы мэрия города, стремящаяся максими­зировать выигрыш потребителей, приняла предложение фирмы на введение монополии?

50. Фирма-монополист владеет двумя предприятиями, функции затрат которых: TC = 10Q , TC = 0,25Q . Функция спроса на продукцию монополиста: Q = 200 – 2P. Определите оптималь­ную для монополиста цену и объемы выпуска на каждом заводе.

50. Автомобильный концерн может продавать автомобили на внутреннем рынке, защищенном протекционистской политикой правительства, где спрос на автомобили описывается функцией Р = 100 - . Кроме того, концерн может поставлять автомобили на мировой рынок, где цена равна 80 тыс. руб. и не зависит от объема экспорта. МС = 50 + , где Q – общий объем производ­ства продукции. Каким образом концерн распределит производство между внутрен­ним и внешним рынками для того, чтобы максимизировать прибыль?

50. Фирмы А и В являются монополистами на своих рынках. Известны средние издержки фирм: АС = 14 + 5,5Q , AC = 26 + 3,5Q . Функция спроса одинакова на обоих рынках и равна Q = Q = 25 – 0,5Р. Какая из фирм получит большую совокупную прибыль в долгосроч­ном периоде?