- •Билет№64. Аргументация. Ее структура и виды.
- •Различают несколько видов аргументов.
- •(2) Неизменность тезиса
- •Дедуктивный способ аргументации.
- •Ошибки:
- •Билет№69. Прямое доказательство, его специфика. Привести примеры.
- •Билет№71. Косвенное доказательство (от противного). Привести примеры.
- •Билет№72. Разделительное доказательство, привести примеры.
- •Билет№76. Спор. Виды. Правила проведения.
- •Билет№78. Полемика как дискуссионная форма аргументации.
- •Билет №79. Гипотеза. Виды гипотезы. Доказательства и проверка.
- •Гипотезы различаются по познавательным функциям и по объекту исследования.
- •Способы доказательства гипотезы.
Билет№71. Косвенное доказательство (от противного). Привести примеры.
Непрямое (косвенное) доказательство — это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Если тезис обозначить буквой а, то его отрицание будет антитезисом, т. е. противоречащим тезису суждением.
Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство «от противного») осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.
Пусть а — тезис (или теорема), который надо доказать. Предполагаем от противного, что а ложно, т. е. истинно не-а Из допущения а выводим следствия, которые противоречат действительности или ранее известным теоремам. Имеем при этом а ложно, значит, истинно его отрицание, т. е. , которое по закону двузначной классической логики дает а. Значит, истинно а, что и требовалось доказать.
Следует заметить, что в конструктивной логике формула не является выводимой, поэтому ею в доказательствах в конструктивной математике и конструктивной логике пользоваться нельзя; закон исключенного третьего также «отвергается» (не является выводимой формулой), поэтому косвенные доказательства там не применяются.
Примеров доказательства «от противного» очень много в школьном курсе математики. Так, например, методом «от противного» доказывается теорема: «Если две прямые перпендикулярны к одной и той же плоскости, то они параллельны». Доказательство этой теоремы начинается словами: «Предположим противное, т. е. что прямые АВ и CD не параллельны». Тогда они пересекаются и образуют треугольник с двумя внутренними прямыми углами, поэтому сумма всех трех внутренних углов треугольника больше 180°. Но это противоречит ранее доказанной теореме о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°.
Следовательно, наше предположение, что АВ и CD не параллельны, ложно, из чего (по закону исключенного третьего) вытекает доказанность теоремы о параллельности прямых АВ и CD.
Билет№72. Разделительное доказательство, привести примеры.
Разделительное доказательство (методом исключения). Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
Преступление могли совершить только либо Ау либо В, либо С.
Доказано, что не совершали преступление ни Л, ни В.
_______________________________
Преступление совершил С.
Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.
Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма. Заключение будет истинным, если в разделительном суждении предусмотрены все возможные случаи (альтернативы), т. е. если оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением.
(1)
Как ранее отмечалось, в этом модусе союз «или» может употребляться как строгая дизъюнкция (v) и как нестрогая дизъюнкция поэтому ему соответствуют две логические
схемы (1 и 2).
(2)
Билет№73.Косвеное опровержение. Привести примеры.
Опровержение — логическая операция установления ложно¬сти или необоснованности ранее выдвинутого тезиса.
Опровержение должно показать, что: 1) неправильно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан.
Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.
Существуют три способа опровержения: 1) опровержение тезиса (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
Косвенное опровержение осуществляется двумя способами:
Установление ложности (или противоречивости) следствии, вытекающих из тезиса. Доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Этот прием назы-вается «сведение к абсурду» (reductio ad absurdum).
Как уже отмечалось, в классической двузначной логике метод сведения к абсурду выражается в виде формулы где
F — противоречие или ложь.
В более общей форме принцип сведения (приведения) к абсур¬ду выражается такой формулой:
Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. По отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (т. е. не-а) и суждение не-а (ан¬титезис) доказывается. Если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.
Например, надо опровергнуть широко распространенный те¬зис «Все собаки лают» (суждение А, общеутвердительное). Для суждения А противоречащим будет суждение О — частноотрицательное: «Некоторые собаки не лают». Для доказательства по¬следнего достаточно привести несколько примеров или хотя бы один пример: «Собаки у пигмеев никогда не лают». Итак, до¬казано суждение О. В силу закона исключенного третьего если О истинно, то А ложно. Следовательно, тезис опровергнут.
Билет №74.Логика вопроса. Виды. Правила построения.
Вопрос – это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на уточнение или дополнение исходного, или базисного, знания. В процессе познания любой вопрос опирается на какое-либо исходное знание, которое выступает его базисом, выполняя роль предпосылки вопроса. Познавательная функция вопроса реализуется в форме ответа на поставленный вопрос.
В судопроизводстве вопросно-ответная форма служит процессуально-правовым алгоритмом, определяющим основные направления, важнейшие позиции и пределы судебного исследования по уголовным и гражданским делам.
В зависимости от качества базисного знания, содержащегося в вопросе, различают:
1) правильно поставленный, или корректный – вопрос, предпосылка которого представляет собою истинное непротиворечивое знание;
2) неправильно поставленный, или некорректный – вопрос с ложным или противоречивым базисом. Примером может быть следующий вопрос: «Какой вид энергии используется на НЛО?».
По познавательной функции вопросы подразделяются на два основных вида:
1) уточняющим называется вопрос, направленный на выявление истинности выраженного в нем суждения. Напр.: «Верно ли, что Колумб открыл Америку?». Грамматический признак уточняющих вопросов – наличие в предложении частицы ли: «Верно ли, что…»; «Является ли…»; «Действительно ли, что…» – и др. синонимичные выражения;
2) восполняющим называется вопрос, направленный на выяснение новых свойств исследуемых явлений.
Грамматический признак восполняющих вопросов – наличие в предложении вопросительных слов: кто? что? когда? как? – и других, с помощью которых стремятся получить дополнительную информацию о том, что представляет собой исследуемый объект.
По своему составу ли-вопросы и что-вопросы могут быть простыми или сложными.
Простым называют вопрос, не включающий в качестве составных частей других вопросов. Все приведенные выше примеры ли-вопросов и что-вопросов являются простыми.
Сложным называют вопрос, включающий в качестве составных частей другие вопросы, объединяемые логическими связками. В зависимости от типа связки сложные вопросы могут быть: а) соединительными (конъюнктивными); б) разделительными (дизъюнктивными); в) смешанными (соединительно-разделительными).
В зависимости от отношения к обсуждаемой теме:
1) вопрос по существу темы – это запрос, прямо или косвенно связанный с обсуждаемой темой, ответ на который уточняет либо дополняет исходную информацию;
2) вопрос не по существу темы – это вопрос, который не имеет непосредственного отношения к обсуждаемой теме. Обычно такие вопросы лишь чисто внешне кажутся связанными с поставленной на обсуждение проблемой. Принятие и обсуждение таких вопросов часто уводит дискуссию в сторону от решения основной идеи.
Билет№75. Логика ответов. Виды. Правила построения.
Ответ – новое суждение, уточняющее или дополняющее в соответствии с поставленным вопросом исходное знание. Поиск ответа предполагает обращение к конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую называют областью поиска ответов. Полученное в ответе знание, расширяя либо уточняя исходную информацию, может служить базисом для постановки новых, более глубоких вопросов о предмете исследования.
Среди ответов различают: истинные и ложные; прямые и косвенные; краткие и развернутые; полные и неполные; точные (определенные) и неточные (неопределенные).
1. Истинные и ложные ответы различаются по отношению к действительности.
2. Прямые и косвенные различаются областью поиска. Прямым называется ответ, взятый непосредственно из области поиска ответов, при конструировании которого не прибегают к дополнительным сведениям и рассуждениям. Напр., прямым ответом на что-вопрос «В каком году закончилась русско-японская война?» будет суждение: «Русско-японская война закончилась в 1904 году». Прямым ответом на ли-вопрос «Является ли кит рыбой?» будет суждение: «Нет, кит не является рыбой».
Косвенным называется ответ, который получают из более широкой области, нежели область поиска ответа, и из которого лишь выводным путем можно получить нужную информацию. Так, для вопроса «В каком году закончилась русско-японская война?» косвенным будет следующий ответ: «Русско-японская война закончилась за один год до Первой русской революции». На вопрос «Является ли кит рыбой?» косвенным будет ответ: «Кит относится к млекопитающим животным».
3. Краткие и развернутые ответы различаются по грамматической форме.
Краткие – это односложные утвердительные или отрицательные ответы: «да» или «нет».
Развернутые – это ответы, в каждом из которых повторяются все элементы вопроса. Напр., на вопрос «Был ли Дж. Кеннеди католиком?» могут быть получены утвердительные ответы: краткий – «Да»; развернутый – «Да, Дж. Кеннеди был католиком». Отрицательные ответы будут такими: краткий – «Нет»; развернутый – «Нет, Дж. Кеннеди не был католиком».
4. Полные и неполные ответы различаются по объему представленной в ответе информации.
5. Точные (определенные) и неточные (неопределенные) ответы различаются по соответствию характеристике вопроса. Неточность ответов выражается в двусмысленном употреблении понятий и вопросительных слов.
Двусмысленные понятия нередко используются в улавливающих, или «провокационных», вопросах, в которых содержится скрытая информация.
Неопределенность в ответах может быть результатом неясности используемых при постановке вопроса понятий.
Точность ответа на что-вопрос зависит от степени определенности вопросительных слов: кто? что? когда? как? и т. п., которые сами по себе, без учета ситуации и контекста, не отличаются достаточной определенностью.