Оценка чувствительности имитационной модели

Оценка чувствительности является необходимым элементом, однако, если изменение входных воздействий или параметров модели в некотором заданном диапазоне не отражается на значениях выходных параметров, то польза от такой модели не велика (модель будет «бесчувственной»). В связи с этим возникает задача оценивания чувствительности модели к изменению параметров рабочей нагрузки и внутренних параметров самой системы. Такую оценку проводят по каждому параметру X_k в отдельности. Основана она на том, что диапазон изменения параметра обычно известен.

Наиболее простая процедура состоит в следующем:

1) Вычисляется величина относительного среднего приращения параметра X_k по формуле:

2) Проводится пара модельных экспериментов при значениях: X_k= X_{k max} и X_k=X_{k min} и средних фиксированных значениях других параметров. Определяется отклик модели: Y₁ = f ( X_{k max} ), Y₂ = f ( X_{k min} ).

3) Вычисляется относительное приращение наблюдаемой переменной:

. В результате для k –ого параметра имеем пару значений (X_k, Y_k), характеризующих «чувствительность» по этому параметру.

аналогично проводим эксперимент для других параметров, образуется множество пар {(X_k, Y_k)}.

Данные, полученные при оценки чувствительности модели, могут быть использованы, в частности, при планировании эксперимента: большое внимание должно уделяться тем параметрам, по которым модель является более чувствительной.

Здесь находит отражение принцип Парето: с точки зрения характеристик системы существенным являются лишь некоторые из множества факторов. В большинстве систем 20% факторов определяют 80% свойств системы.

Калибровка модели

Если в результате проведенной оценки качества модели оказалось, что ее целевые свойства не удовлетворяют разработке, необходимо выполнить ее калибровку, т.е. коррекцию с целью приведения в соответствие предъявляемым требованиям.

Процесс калибровки носит итеративный характер и состоит из 3 основных этапов:

1. Глобальные изменения модели. Например, введение новых процессов, изменение типов событий и т.д.

2. Локальные изменения. Например, изменение некоторых законов распределения моделируемых случайных величин.

3. Изменение специальных параметров, называемых калибровочными.

На первый взгляд структурные изменения модели, как более сложные, должны рассматриваться только после неудачных попыток откалибровать модель путем изменения параметров и локальной калибровки. Однако, такая стратегия может скрыть структурные несоответствия модели или недостаточную ее детализацию. В этом случае структурная калибровка значительно безопаснее. вообще, целесообразно объединять оценку свойств имитационной модели и калибровку в единый процесс.

Такая стратегия применяется в стат. методе калибровки, который состоит из следующих шагов:

1. Сравнение выходных распределений. Цель – оценка адекватности имитационной модели. Устранение различий на этом шаге основано на внесении глобальных изменений.

2. Балансировка модели. Основная задача – оценка устойчивости и чувствительности модели. По ее результатам, как правило. проводят локальные изменения (возможны и глобальные).

3. Оптимизация модели. Цель – обеспечение требуемой точности результата. Возможны 3 основных направления работ: дополнительная проверка качества датчиков случайных чисел, снижение влияния переходного режима, применение специальных методов понижения дисперсии.

Содержание:

ЛЕКЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 1

Введение 1

Основные понятия имитационного моделирования 1

Условия существования моделей 1

Типовые задачи, решаемые средствами ИМ при управлении экономическими объектами 1

Основные этапы машинного моделирования систем 2

Правила и способы реализации моделей на ЭВМ 2

Обзор программных систем имитационного моделирования 3

Разработка имитационных моделей в среде GPSS 3

Объекты 3

Часы модельного времени 4

Типы операторов 5

Блоки языка GPSS 5

Управление продолжительностью процесса моделирования 5

Элементы, отображающие одноканальные обслуживающие устройства 6

Переход транзакта в блок, отличный от последующего 7

Моделирование многоканальных устройств 8

Примеры построения GPSS-моделей 9

Переменные 10

Определение функции в GPSS 11

Моделирование неравномерных случайных величин 13

Моделирование вероятностных функций распределения в GPSS-World 15

Табулирование результатов экспериментов 16

СЧА транзакты 16

Математические предпосылки создания имитационной модели 20

Процессы массового обслуживания в экономических системах 20

Системы с одним устройством обслуживания 21

Многоканальные СМО 22

Вероятностное моделирование 23

Метод Монте-Карло 23

Способы необходимой сходимости метода Монте-Карло 24

Определение количеств реализаций при моделировании случайных величин 25

Сбор статистических данных для получения оценок характеристик случайных величин 27

Получение и преобразование случайных чисел. 27

Датчики случайных чисел 27

Получение случайных чисел с заданным законом распределения 28

Метод Неймана (разыгрывания случайной величины) 30

Проверка гипотез по категориям типа событие – явление – поведение 31

Риски и прогнозы 31

Распределительные процессы 33

Процессы обслуживания клиентов 33

Процессы управления разработками проектов 33

Имитация информационных ресурсов 34

Денежные ресурсы 37

Перспективные направления моделирования бизнеса 37

Оценка качества имитационной модели 39

Оценка адекватности модели 39

Оценка устойчивости системы 40

Оценка чувствительности имитационной модели 40

Калибровка модели 41

34