- •25 Локальная теорема Лапласа. Свойства функции Гаусса ср(х).
- •26 Интегральная теорема Лапласа. Свойство функции Лапласа ф(х). Функция Лапласа
- •27. Определения случайной величины, дискретной и непрерывной случайных величин.
- •28 Способы задания закона распределения дискретной случайной величины
- •29. Числовые характеристики дискретной случайной величины и их свойства Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •30. Способы задания непрерывной случайной величины.????
- •31. Числовые характеристики непрерывной случайной величины и их свойства. Исловые характеристики непрерывных случайных величин
- •32. Поток событий, его свойства и характеристики.
- •33. Равномерное непрерывное распределение и его характеристики. Равномерное распределение
- •Непрерывные распределения
- •34. Показательное распределение и его характеристики.
- •35.Нормальное распределение и его характеристики.
- •36. Неравенство Чебышева и лемма Маркова.
- •Формулировка
- •37. Обобщенная теорма Чебышева
- •38.Теорема Бернули
- •39. Теорема Пуссона
- •40. Закон больших чисел
- •41. Варационный ряд и полигон частот
- •42 Интервальный ряд и гистограмма частот.
- •Временной ряд
- •43. Числовые характеристики генеральной и выборочной совокупностей Генеральная и выборочная совокупности
- •44 Виды отбора: собственно-случайный, механический, типический
- •45. Ошибки репрезентативности: средняя и предельная при повторном и бесповторном отборе.
- •46. Несмещенность, состоятельность и эффективность оценок Состоятельность
- •Несмещенность и асимптотическая несмещенность
- •47. Теоремы Чебышева-Ляпунова для средней и для доли Теорема Чебышева
- •48. Типы критических областей и правило их выбора Типы критической области
- •49 Метод наименьших квадратов.
- •50 Теснота связи коррелированных величин.
44 Виды отбора: собственно-случайный, механический, типический
Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности наугад или наудачу без каких-либо элементов системности. Однако прежде чем производить собственно-случайный отбор, необходимо убедиться, что все без исключения единицы генеральной совокупности имеют абсолютно равные шансы попадания в выборку, в списках или перечне отсутствуют пропуски, игнорирования отдельных единиц и т.п. Следует также установить четкие границы генеральной совокупности таким образом, чтобы включение или невключение в нее отдельных единиц не вызывало сомнений. Так, например, при обследовании студентов необходимо указать, будут ли приниматься во внимание лица, находящиеся в академическом отпуске, студенты негосударственных вузов, военных училищ и т.п.; при обследовании торговых предприятий важно определиться, включит ли генеральная совокупность торговые павильоны, коммерческие палатки и прочие подобные объекты.
Собственно-случайный отбор может быть как повторным, так и бесповторным. Для проведения бесповторного отбора в процессе жеребьевки выпавшие жребии обратно в исходную совокупность не возвращаются и в дальнейшем отборе не участвуют. При использовании таблиц случайных чисел бесповторность отбора достигается пропуском чисел в случае их повторения в выбранном столбце или столбцах.
Механическая выборка применяется в случаях, когда генеральная совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последовательность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т.п.).
Генеральную совокупность при механическом отборе можно ранжировать или упорядочить по величине изучаемого или коррелирующего с ним признака, что позволит повысить репрезентативность выборки. Однако в этом случае возрастает опасность систематической ошибки, связанной с занижением значений изучаемого признака (если из каждого интервала регистрируется первое значение) или с его завышением (если из каждого интервала регистрируется последнее значение). Поэтому целесообразно отбор начинать с середины первого интервала
Типический отбор. Этот способ отбора используется в тех случаях, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько типических групп. При обследовании населения такими группами могут быть, например, районы, социальные, возрастные или образовательные группы, при обследовании предприятий – отрасль или под-отрасль, форма собственности и т.п. Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой типической группы собственно-случайным или механическим способом. Поскольку в выборочную совокупность в той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой вариацией.
Отбор единиц в типическую выборку может быть организован либо пропорционально объему типических групп, либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака.