- •Механические волны
- •Уравнение плоской бегущей волны
- •Фазовая и групповая скорости волн
- •Волновое уравнение
- •Энергия упругой волны
- •Примеры решения задач
- •1. Скорость и длина разных видов волн в твердом теле
- •Интенсивность сейсмической волны
- •Частота звука, записанного на грампластинке
- •Графическое изображение волны
- •Определение разности фаз между точками в волне
- •Тест «Механические волны»
- •Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Поперечная волна, бегущая по веревке, описывается уравнением описывается уравнением , где и измеряются в метрах, t в секундах. Определите: направление распространения волны; амплитуду колебаний точек в волне; частоту волны; длину волны; скорость волны; максимальную скорость колебаний частиц веревки.
Вычислите скорость и длину продольной волны, частота которой f = 400 Гц, в граните, воде и воздухе при 200С.
Справочные данные: модуль Юнга гранита Е = 45ГПа; коэффициент всестороннего сжатия воды В = 2,2 ГПа; плотность гранита = 2600 кг/м3; молярная масса воздуха М = 29 г/моль.
Два динамика испускают звуковые волны в противофазе. Частоты волн одинаковы и равны 170 Гц. Чему равна разность фаз волн, приходящих в точку, расположенную на расстояниях и от динамиков? Скорость звука принять равной 340 м/с.
Сейсмические S- и Р-волны (продольные и поперечные) распространяются со скоростями 9 км/с и 5 км/с соответственно. Определите расстояние до очага землетрясения, если сейсмическая станция зафиксировала приход этих волн с интервалом τ = 2 мин.
По торцу длинного стального стержня нанесли удар молотком. Определите длину L стержня, если короткий упругий импульс, отразившись от второго торца, возвратился к месту удара через время τ = 10–3 с. Модуль Юнга стали E = 1,9·1011 Н/м2, плотность стали ρ = 7,6∙103 кг/м3.
При помощи эхолота измерялась глубина моря. Промежуток времени между испусканием звукового импульса и его приемом после отражения от дна оказался равным τ = 2,50 с. Плотность морской воды ρ = 1030 кг/м3, коэффициент сжимаемости воды k = 4,6·10–10 Па–1. Определите глубину H моря.