- •2. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах.
- •3. Полный ток и его составляющие
- •4. Классификация сред, материальные уравнения
- •5. Граничные условия для электромагнитного поля. Нормальные и тангенциальные составляющие векторов
- •6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах.
- •7. Общее уравнение баланса энергии в электромагнитном поле.
- •8. Уравнения Максвелла для электростатического поля
- •9. Электростатический потенциал. Граничные условия в электростатике
- •11. Уравнения Максвелла в символической форме. Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды.
- •13. Плоские однородные волны в поглощающих средах.
- •14.Поляризация плоских волн
- •15. Нормальное падение плоской волны на границу раздела двух сред. Формулы Френеля
- •16. Наклонное падение плоских волн на границу раздела двух сред. Формулы Френеля для горизонтально и вертикально поляризованных волн.
- •18. Наклонное падение плоских электромагнитных волн на границу с диэлектриком. Угол Брюстера
- •19. Наклонное падение плоских электромагнитных волн на границу поглощающей среды. Приближенные граничные условия Леонтовича
- •17. Наклонное падение плоских электромагнитных волн на границу с диэлектриком. Плоские неоднородные волны
- •20. Понятие о направляющей системе. Классификация направляемых волн
- •21. Условия распространения электромагнитных волн в направляющих системах. Критическая частота, критическая длина волны.
4. Классификация сред, материальные уравнения
уравнения, связывающие векторы поля:.
Эти уравнения называют материальными, так как входящие в них величины , , , называемые макроскопическими параметрами, являются характеристиками среды (материала), в которой распространяются электромагнитные волны. Эти величины для каждого материала могут быть определены только экспериментальным путем. И, что еще очень важно, нет в природе двух сред, у которых хотя бы один из макроскопических параметров совпал. По зависимости , , ,от координаты среды делятся на однородные и неоднородные. Если макроскопические параметры среды не зависят от координаты, то среда однородная. Макроскопические параметры , , в большинстве случаев можно
считать не зависящими от величины векторов электромагнитного поля.В электротехнике, как известно, распространены ферромагнетики- вещества, магнитная проницаемость которых значительно и сложным образом зависит от магнитного поля. Им аналогичны
сегнетоэлектрики, обладающие сходной зависимостью диэлектрической проницаемости от электрического поля. Нелинейность ряда сред проявляется в сильных полях. До сих пор говорилось лишь о так называемых изотропных средах, свойства которых одинаковы для полей любых направлений. Однако существуют среды, проявляющие разные свойства в зависимости от направления поля, они называются анизотропными.
В быстропеременных полях обычно приходится иметь дело со сравнительно малыми напряженностями, тогда связь, как мы уже говорили, векторов D и E можно считать линейной. Наиболее общий вид линейной зависимости между D(t) и E(t) во все предыдущие моменты времени может быть записан в виде интегрального соотношения
Здесь f (t’) функция времени, зависящая от свойств среды.
Всякое переменное поле может быть сведено (путем разложения в ряд Фурье) к совокупности монохроматических компонент, в которых зависимость всех величин от времени дается множителем . Для таких полей связь между
D и E приобретает вид
D ()E
Таким образом, для периодических полей может быть введено понятие о диэлектрической проницаемости, как о коэффициенте пропорциональности между D и E . Причем этот коэффициент зависит не только от свойств среды, но и от частоты колебаний поля. Среды, в которых эта зависимость проявляется, называются дисперсионными.
Кроме вакуума, с ростом частоты временную дисперсию в той или иной степени проявляют все среды. Разделим также среды на проводники и диэлектрики. Для такого
разделения сред необходимо ввести определенный критерий. Идеальным проводником назовем среду, в которой существует только ток проводимости, а идеальным диэлектриком – среду, в которой существует только ток смещения.
Пусть в среде действует переменное поле
тогда плотность тока проводимости
cost
плотность тока смещения
sint
Отношение максимальных значений плотностей токов проводимости и смещения
называется тангенсом угла диэлектрических потерь. Значит, если tg >>1, то среда проводник, если tg <<1 - диэлектрик.