- •4. Расчет и проектирование электромагнитных механизмов.
- •4.1. Общие сведения об электромагнитных механизмах.
- •4.2 Характеристики магнитного поля и основные законы магнитных цепей.
- •4.3 Схема замещения магнитных цепей.
- •4.4 Сила притяжения якоря и магнитная проводимость воздушного зазора.
- •4.5 Динамические характеристики эмм
- •4.6. Расчёт магнитной цепи. Прямая и обратная задачи.
- •4.7 Расчет и проектирование эм.
- •4.8. Некоторые вопросы конструктирования эмм.
4.3 Схема замещения магнитных цепей.
При замещении магнитных цепей электрической кривой ее участок замещения эквивалентным магнитным сопротивлением, а магнитодвижущая сила изображается как источник потока. Для упрощения расчетов принимают всю длину сердечника за один участок, а поток рассеяния (утечка) считают соссредомагнитным в его середине (используется приведенное сопротивление рассеяния). При таких упрощениях схема ЭММ и его электрическая схема замещения имеют вид, показанный на рисунке 5.5.
Рис 5.5- схема замещения ЭММ типа- -магнитное сопротивление якоря; , -воздушных зазоров (рабочего и нерабочего); , -верхних частей якоря и ярма; , -нижней части якоря и ярма;
-основание; -рабочий поток; Ф -конечный поток; -поток утечки; -приведенное сопротивление утечки.
Если магнитопровод ненасыщен то,
где -полное сопротивление утечки (рассеяния).
Если магнитопровод насыщен (для стопы В=1.1…1,2Тл), то
Для расчетов вводится конечный коэффициент рассеяния- отношение максимального потока Ф к потоку в рабочем воздушном зазоре :
(5.10)
Т.к. , то (5.11)
4.4 Сила притяжения якоря и магнитная проводимость воздушного зазора.
Точные выражения для силы и момента , действующих на якорь магнита имеют вид:
;
Где полная электромагнитная энергия; х и - линейное и угловое перемещение якоря.
Для упрощения расчетов учитывают лишь энергию, сосредоточенную в рабочих воздушных зазорах. С учетом этого, например, для ЭММ сплошного тела, у которого сердечника более чем в 2 раза превышает длину основания и для ЭММ с движущимся якорем имеем :
, (5.12)
где - падение магнитной силы обмотки на рабочем воздушном зазоре (ФδRδ); – магнитная проводимость рабочего воздушного зазора
1/Rδ).
ЭММ, у которых при изменении δ проводимость рассеивания Gy переменна (ЭММ сплошного типа, у которых длина основания больше длины сердечника или ЭММ типа) имеем:
, (5.13)
Выражение (5.13) для ЭММ сложного типа имеет вид :
(5.14)
где z – длина части сердечника , находящегося в катушке; lk – длина всей катушки; g – удельная проводимость потоков рассеивания:
g = Gy/l
где l – радиус длины поверхности рассеивания
Выражение для Fэ токов ЭММ приводится в литературе
Формула для Mэ отличается от 5.12 – 5.14 только заменой:
Если принять распределение Фδ в рабочем воздушном зазоре равномерным и пренебречь потоками , то можно воспользоваться формулой Максвелла:
, (5.15)
где S – полуось полюса.
Этой формулой пользуются при d/δ >5 (для цилиндрического сечения зазор диаметром d); при a/δ >5 и b/δ > 5 (для прямоугольного сечения зазора длиной a и шириной b). При этом погрешность расчета менее 20%. Так же данной формулой пользуются для определения Fэ при полностью притянутом якоре (при этом ).
Для расчета магнитных цепей необходимо знать магнитные сопротивления (проводимости) и их производных воздушных зазоров различных форм.
При малых воздушных зазорах, когда отношения характерного размера сечения (a, b, d или t) к δ больше 5 согласно (5.5) имеем:
; (5.16)
где S – площадь полюсов.
Если условия полости зазора не выполняются, то используется метод, согласно которому пространство воздушного зазора разбивается на элементарные объемы так, чтобы магнитные потоки, пронизывающие эти объемы , были параллельны друг другу. Зная проводимости этих элементарных объемов, общую проводимость воздушного зазора объединяют их суммированием. Выражения для проводимости элементарных воздушных объемов приводятся в специализированной литературе(Элементы приборных устройств: Курсовое проектирование. Учебное пособие для вузов. В 2-x ч Ч.1 Расчеты/ Под ред. О.Ф.Тименко. – М.:Высш.школа, 1978. – 328 с на стр. 280 – 282).