- •«Геодезия и картография локальный комплекс наук обеспечивающий основу гис. Предмет и задачи курса системы координат в гис.»
- •3.Эллипсоид вращения - как геометрическая модель Земли, его параметры, принципы их определения и ориентирования эллипсоида в теле земли.
- •5. Криволинейная эллипсоидальная система геодезических координат в,l,h ее характеристика и свойства.
- •1 2. Преобразование пространственной прямоугольной системы координат – X, y, z в эллипсоидальные геодезические – b, l, h.
- •1 3. Топоцентрические системы пространственных прямоугольных координат – xt, yt, zt, и их характиристики.
- •20. Понятие о проекциях эллипсоида на плоскость. Проекция Гаусса-Крюгера, её свойства. Система зон и условные ориентиры.
- •21.Геометрическая интерпретация проектирования геодезических построений с эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса
- •24. Преобразование плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую.
5. Криволинейная эллипсоидальная система геодезических координат в,l,h ее характеристика и свойства.
Эти СК непосредственно связаны с некоторой математической моделью земной поверхности, в качестве которой в настоящее время принимается поверхность эллипсоида вращения с определенными параметрами и ориентировкой его в теле Земли, и обычно называется он просто – земным эллипсоидом. Таким образом, земным эллипсоидом является эллипсоид вращения, форма и размеры которого с той или иной степенью точности соответствуют форме и размерам Земли.
Для определения формы и размеров земного эллипсоида достаточно задать его основные параметры а – большую и b – малую полуоси. Однако на практике обычно для этих целей используются два других его элемента – одна линейная величина, например, большая полуось и одна относительная.
В качестве относительной величины чаще всего используется его сжатие α, вычисляемое по формуле
Если земной эллипсоид наилучшим образом представляет собой всю Землю в целом, то такой эллипсоид называется общим земным эллипсоидом, и определяться он должен с соблюдением следующих условий:
1. Совпадение центра эллипсоида с центром масс Земли и плоскости его экватора с плоскостью земного экватора;
2. Минимум суммы квадратов уклонений по высоте квазигеоида (геоида), во всех его точках, от поверхности эллипсоида.
Помимо общеземного эллипсоида, для математической обработки наземных геодезических измерений в отдельных странах применяются эллипсоиды, параметры которых получены по результатам измерений, охватывающих территорию одного или нескольких прилегающих государств. Такие эллипсоиды принято называть референц-эллипсоидами, а системы координат, связанные с этими эллипсоидами – референцными СК.
В настоящее время в мировой геодезической практике используется ряд общеземных эллипсоидов, параметры которых приведены в табл. 3.1.
Криволинейные эллипсоидальные геодезические СК могут быть определены как на общеземном эллипсоиде, так и на референц-эллипсоиде. В первом случае они будут являться общеземными СК, во втором случае – референцными.
Положение точки на земной поверхности или в околоземном пространстве
будет, в этой СК, определяться тремя величинами: две из которых угловые – B, L и одна линейная – Н (рис. 3.2).
В – геодезическая широта – это угол, составленный плоскостью
э кватора и нормалью Qn к поверхности эллипсоида в данной точке Q.
L – геодезическая долгота – это двугранный угол, составленный плоскостью начального геодезического меридиана и плоскостью геодезического меридиана, проходящего через заданную точку Q.
Н – геодезическая высота – отрезок нормали Q0Q от поверхности эллипсоида до данной точки Q.
Пределы изменений этих величин: широты В – от 0 до ± π/2; долготы L – от 0 до 2π;
высоты Н – от –∞ до ∞.
Плановое положение точек на земной поверхности может определяться и с помощью астрономических широт – φ и долгот – λ. Но эти координаты уже не связаныс земным эллипсоидом, а относятся к уровенной поверхности Земли и определяются следующим образом.
Широта астрономическая – это угол между направлением отвесной линии (нормаль к поверхности геоида) в данной точке и плоскостью, перпендикулярной оси вращения Земли.
Долгота астрономическая – двугранный угол между плоскостями астрономических меридианов – начального и меридиана данной точки.
Связь между геодезическими и астрономическими координатами может быть легко установлена через уклонения отвесных линий (угла между отвесной линией и нормалью к поверхности эллипсоида):