33. Кинематические и динамические модели спроса.

Следует подчеркнуть, что кинематическая модель отличается от динамической тем, что переходные процессы в системе, обусловленные ее инерционными и демпирующими характеристиками, не учитываются. Образно говоря, в кинематических моделях внутренняя структура «черного ящика», в качестве которой выступает объект моделирования, по существу, остается нераскрытой. Поэтому в информационном отношении они менее содержательны, чем динамические модели.

Кинематическая модель спроса строится в виде уравнения множественно регрессии по данным временных рядов. Она учитывает изменения цен и другие тенденции спроса.

Так, например, одна из многофакторных кинематических моделей спроса имеет вид:

где – средний расход на компонент спроса i, - его цена, a₁ и a₂ - эластичности спроса по расходу и цене соответственно, χ – показатель тренда.

Динамическая модель спроса учитывает «инерцию» реакции потребителя на изменение факторов. Они строятся в виде модели запаздывания вида

.

Из этого уравнения нетрудно определить характер переходного процесса для функции d(t). «Инерцию» потребителей отражают в некоторых моделях в виде зависимости текущей величины спроса от его интенсивности в предшествующий период, например, так:

.

Для планирования производства потребительских благ важнейшее значение имеет оценка влияния уровня наличного запаса предметов длительного пользования у населения на величину спроса на эти товары.

Наблюдения показывают, что при появлении в продаже нового товара длительного пользования его запас в начале растет медленно (сказывается психологическая «инерция» потребителей), затем быстро увеличивается (если его свойства удовлетворяют население). По мере приближения запаса к насыщению интенсивность его роста снижается, а при достижении определенного уровня (равновесия) она определяется в основном ростом числа семей.

Трудности получения данных о фактических запасах привели к разработке моделей, в которых она заменяется другими переменными: начальным запасом и предполагаемым его равновесны уровнем , который считают зависящим от доходов, его цены и времени. Построенная по этим переменным модель имеет вид:

где – параметр, характеризующий темпы новых покупок и сокращения запасов, происходящего в силу тех или иных причин. Он оценивается с помощью специальной модели и зависит, в частности, от разности ( - ). Анализ показывает, что для товаров длительного пользования и для товаров, которые быстро потребляются. В заключении, при анализе и прогнозировании спроса на товары, потребление которых подвержено сезонным изменениям, существенное значение приобретает оценка его колебательных составляющих.

34. Классификация экономико-математических методов.

• Методы теории систем (Системный анализ и Синтетический метод)

• Методы математической статистики

  • Дисперсионный анализ(установление зависимости результатов наблюдений от одного или нескольких факторов в целях выявления важнейших)

  • Корреляционный анализ (применяется для установления тесноты связи между двумя или более стохастически независимыми процессами или явлениями)

  • Регрессионный анализ (устанавливает зависимость случайной величины от неслучайного аргумента.)

  • Факторный анализ(область математической статистики, объединяющая вычислительные методы, которые в ряде случаев позволяют получить компактное описание исследуемых явлений на основе обработки больших массивов информации.)

  • Кластерный анализ

  • Компонентный анализ

  • Теория индексов

• Методы исследования операций

  • Математическое программирование

    • Линейное (линейное преобразование переменных в системах линейных уравнений. Сюда можно отнести: симплекс-метод, распределительный метод, статический матричный метод решения материальных баллансов.)

      • Сепарабельное

      • Целочисленное

      • Дробно-линейное

    • Нелинейное (относится к наименее изученному, применительно к экономическим явлениям и процессам, математическому направлению.)

    • Динамическое(используется для планирования и анализа экономических процессов во времени. Динамическое программирование представляется в виде многошагового вычислительного процесса с последовательной оптимизацией целевой функции. Некоторые авторы относят сюда же имитационное моделирование.)

    • Параметрическое (Коэффициенты их целевой функции, или числовые характеристикиограничений, или и те и другие, предполагаются не постоянными величинами (как, напр., в линейном программировании), а функциями, зависящими от некоторых параметров.)

    • Стохастическое (Здесь исследуемые параметры являются случайными величинами.)

  • Методы теории игр(представляется совокупностью методов, используемых для определения стратегии поведения конфликтующих сторон.)

  • Методы теории расписаний

  • Методы теории массового обслуживания ( большой класс методов, где на основе теории вероятностей оцениваются различные параметры систем, характеризуемых как системы массового обслуживания.)

  • Управления запасами (объединяет в себе методы решения задач, в общей формулировке сводящихся к определению рационального размера запаса какой-либо продукции при неопределенном спросе на нее.)