26.Исследование структурных изменений с помощью теста Чоу.
Используется для оценки целесообразности фиктивных переменных.
Алгоритм:
Совокупность разбивается по определенному критерию на две части.
Находят параметры трех уравнений регрессии. Первое уравнение строится для всей совокупности наблюдений, второе и третье – для соответствующих выделенных групп.
Для каждого трех уравнений находят остаточную сумму квадратов SSЕ (обозначим SS0 для уравнения по всей совокупности и SS1 и SS2 для уравнений по выделенным группам).
Определяют фактическое значение F‑критерия по формуле:
Где m1 и m2 – количество параметров (без свободного члена) в уравнениях, построенных по подмножествам,
m – количество параметров (без свободного члена) для уравнения, построенного по всей совокупности,
n – число наблюдений по всей совокупности.
Табличное значение F–критерия находят для степеней свободы:
df1=m1+m2+1‑m и df2=n-m1-m2-2.
Если фактическое значение окажется больше табличного, то имеют место структурные сдвиги и целесообразно строить уравнение регрессии с соответствующей фиктивной переменной.
(пример тема 3, слайд 68)
27.Предпосылки метода наименьших квадратов
Основные предпосылки МНК:
случайный характер остатков
нулевая средняя остатков, не зависящая от фактора x
гомоскедастичность (дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений x)
отсутствие автокорреляции остатков
остатки должны подчиняться нормальному распределению
28.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения
Гетероскедастичность – неоднородность наблюдений, выражающаяся в неодинаковой (непостоянной) дисперсии случайной ошибки регрессионной модели.
Гетероскедастичность проявляется, если совокупность исходных данных включает в себя качественно разнородные области, т.е. когда совокупность неоднородна. Формально она означает неравную дисперсию остатков для разных значений факторного признака.
Если имеет место гетероскедастичность, то оценки МНК будут неэффективными.
Причины:
-Неверная функциональная форма модели
-Неоднородность совокупности
Проявление:
Высокие стандартные ошибки при коэффициентах регрессии
Широкие доверительные интервалы
Низкое значение t-критерия
Низкое значение R2
Меры по устранению:
Удаление из модели переменных с высоким коэффициентом парной корреляции между факторами, если это не противоречит теории, положенной в основу построения модели
Увеличение числа наблюдений
Изменение функциональной формы модели
Использование априорной информации
Построение моделей по отклонениям от средней величины
Использование специальных методов обработки временных рядов