- •Функция полезности потребителя. Теорема Дебре. Предельная полезность. Св- ва функции полезности.
- •Основные виды функции полезности.
- •Кривые безразличия. Определение и свойства.
- •Основные виды кривых безразличия. Уравнения и графики.
- •2 Вид. Функция Кобба – Дугласа.
- •Бюджетное множество и бюджетная линия. Задача потребительского выбора. Математическая постановка.
- •Свойства решения задачи потребительского выбора.
- •Модель Стоуна.
- •Двойственная задача потребительского выбора.
- •Эластичность функции. Определение и свойства.
- •Свойства эластичности функции:
- •Свойства функций спроса Маршалла. Перекрестная эластичность. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.
- •Кривые «доход – потребление» и «цена – потребление», построение.
- •Уравнение Слуцкого. Геометрическая иллюстрация.Эффект дохода и эффект замены....
- •17. Пространство затрат. Производственная функция. Предельный продукт. Свойства производственной функции. Основные виды производственных функций.
- •Модель совершенной конкуренции. Краткосрочный и долгосрочный периоды производства.
- •Задача производителя в долгосрочном периоде. Мат. Постановка. Отыскание функций издержек. Условие первого порядка. Максимизация прибыли.
- •Задача производителя в краткосрочном периоде. Мат постановка. Этапы решения.
- •Изокванты и изокосты. Уравнения и графики изоквант для основных видов производственных функций. Уравнение изокосты и график.
- •Графическая интерпретация решения задачи фирмы.
- •Модель несовершенной конкуренции. Монополия и монопсония.
- •Решение задачи монополиста. Неэффективноть монополии.
- •Дуополия. Условие равноавесия по Нэшу.
- •Динамика равновесия Курно.
- •28.Модель дуополии Штакельберга. Равновесие Штакельберга.
- •30. Неравновесие Штакельберга.
- •31. Картель.
- •32.Основные задачи теории рыночного равновесия.
- •33.Паутинообразная модель.
- •34.Модель общего рыночного равновесия Вальраса. Вывод условия первого порядка.
- •35. Законы Вальраса.
- •36.Стратегическая модель Леонтьева.
- •36. Продуктивность модели Леонтьева.
- •38.Рыночное равновесие модели Леонтьева.
- •39. Динамическая модель Леонтьева.
Динамика равновесия Курно.
28.Модель дуополии Штакельберга. Равновесие Штакельберга.
Модель дуополии в которой один игрок либо оба считают что его еонкурент взаимодействует с ним согласно модели Курно(Модель дуополии где ценообразование на рынке пассивное, т.е. цена определяется равновесием спроса и предложения, оба участника уверены, что при изменении ими объема производства их конкурент не отреагирует и сохранит свой объем производства на прежнем уровне) – называется моделью дуополии Штакельберга.
Первый дуополист предполагает реакцию своего конкурента согласно модели Курно и является для модели Штакельберга лидером. Второй дуополист в этом случае называется последователем.
П1 = (а – б(q1+q2))q1 – c – q1
П2 = (а – б(q1+q2))q2 – c – q2
= (а – б(q1+q2))- q1(a – бq1 – бq2) - (а – б(q1+q2)) – q1(-б – 1/2б)- =
=а-б(q1+q2) + бq1(1 – ½) –
= (а – б(q1+q2))+бq2(1 – ½) –
=
= -
= оптимальные
= стратегии
= 1/8
= 1/16
=
Равновесие Штакельберга:
, , ,)
В итоге – лидер обеспечиваетсебе прибыль в 2 раза больше чем последователь.
30. Неравновесие Штакельберга.
Предположим что 2й игрок не захотел стать последователем, а захотел стать тоже лидером, тогда будем иметь что обе вариации = - ½
= -1/2 = -1/2
= <- их оптимальные стратегии
=
Найдем оптимальные выпуски.
= =
=
Неравновесие Штакельберга:
, , ,)
В итоге – ситуация когда оба дуополиста догадываются о использовании конкурентом модели Курно, прибыль получают они в 2 раза меньше.
31. Картель.
Если один из игроков решает стать лидером а 2й игрок продолжает быть последователем, то лидер получит в 2 раза больше чем последователь=> для обоих игроков будет безопаснее оказаться в ситуации неравновесия штакельберга.
В теории игр подобная проблема называется делемой заключенного.Отсутствие информации мешает обоим дуополистам получить максимальную прибыль, т.е. таким образом создать картель.
Предположим, что производители договорились о равном разделе полученной картели прибыль, тогда предложение продукции отраслью
q= q1+q2; p=a+bq, c – будут равны сумме издержек каждого из производителей. С=(с-dq1+c – dq2) = 2c+dq
П=(а-bq)q-2c-dq
P*=
*=
*=
П = 1/8 -c
32.Основные задачи теории рыночного равновесия.
Модель рынка.
На рынке происходит взаимодействие между потребителями и производителями.
Поведение всей совокупности потребителей присутствующей на рынке приводит к формированию рыночного спроса на тот или иной товар.
А деятельность присутствующих на рынке фирм(производителей) приводит к формированию рыночного предложения продукции.
Потребители располагают набором факторов производства(труд, ресурс)который они продают на рынке товаров. Производители покупают факторы производства с тем что бы продавать произведенную продукцию на рынке товаров.
Т.о. в теории рыночного равновесия задаются предпочтения и ресурсы потребителя.
Для фирмы производственная функция:
Цены товаров и факторов производства были заданы. Определяет взаимодействие условий спроса и предложения и определяет каким образом это взаимодействие влияет на цены на обоих рынках (цены товаров и факторов производства)
Рассмотрим некий товар, если спрос на товар увеличивается, то цены будут повышаться и наоборот. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока цена товара не будет равна предложению.
Объем товара = объем предложения – рыночное равновесие.
Рыночное равновесие – общее количество каждого товара, которое индивид хочет купить по текущим ценам совпадает с предложением этого товара на рынке.
Основные задачи:
Определение существования рыночного равновесия. (Возможен ли при заданных параметрах рынка переход рынка в равновесное состояние?)
Единственность рыночного равновесия( является ли точка рыночного равновесия единственной или существуют альтернативные стабилизации рынка?)
Устойчивость рыночного равновесия(Долго ли может просуществовать рынок в точке рыночного равновесия?)