Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Voprosy_Lin_Algebra (3) (Автосохраненный).doc
X
- •Вопросы по линейной алгебре
- •Матрицы. Основные определения.
- •Операции над матрицами: линейные операции. Свойства линейных операций.
- •Операции над матрицами: умножение матриц. Свойства умножения матриц.
- •Перемножение матриц. Свойства умножения матриц
- •Определение определителя n-го порядка. Правила вычисления определителей второго и третьего порядков.
- •Свойства определителя.
- •Миноры и алгебраические дополнения. Теорема Лапласа.
- •Приведение матрицы к ступенчатой форме.
- •Практическое вычисление определителя. Вычисление определителя методом Гаусса.
- •Обратная матрица. Теорема о фальшивом разложении определителя. Критерий обратимости матрицы.
- •Теорема о единственности обратной матрицы. Свойства обратной матрицы.
- •Вычисление обратной матрицы. Метод Гаусса-Жордана.
- •Линейная зависимость и линейная независимость строк матрицы.
- •Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.
- •Нахождение ранга матрицы методом окаймляющих миноров.
- •Нахождение ранга матрицы методом элементарных преобразований.
- •Многочленные матрицы.
- •Теорема Кронекера-Капелли.
- •Определение векторного пространства. Примеры.
- •Свойства векторных пространств.
- •Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов.
- •Базис и размерность векторного пространства.
- •Координаты вектора.
- •Преобразование координат при изменении базиса.
- •Изоморфизм векторных пространств. Свойства изоморфных пространств.
- •Матрица линейного оператора: координаты вектора и его образа.
- •Собственные значения и собственные векторы.
- •Характеристический многочлен.
- •Нахождение коэффициентов характеристического многочлена методом д.К.Фаддеева.
- •Успеха!
Перемножение матриц. Свойства умножения матриц
Для любых матриц А, B, C для которых левая часть имеет смысл выполнено:
А*(В*С) = (А*В)*С (закон ассоциативности)
λ * (А*В) = (λ*А)*В = А* (λ*В)
а) А*(В+С) = А*В + А*С (дистрибутивность)
б) (В+С)*А = В*А + С*А
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]