Вариант №5
1
Какова вероятность, что в написанном на удачу трехзначном числе 2 цифры одинаковые, а третья отличается от них? В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 4 детали. Найти вероятность того, что все взятые детали окрашены.
Студент успел подготовить к экзаменам 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что из 3 наудачу выбранных вопросов студент знает не менее 2?
В группе из 20 стрелков имеется 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных стрелков. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего - 0,7, для посредственного - 0,5. Найти вероятность того, что наудачу выбранный стрелок попадет в цель.
Дискретная случайная величина имеет закон распределения:
Xi |
0 |
3 |
4 |
5 |
8 |
Pi |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
P4 |
0,15 |
Чему равна вероятность Р4? Найти математическое ожидание дискретной случайной величины.
7. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения:
x |
-3 |
-2 |
1 |
p |
0,15 |
0,5 |
0,35 |
Найдите функцию распределения F(х) и используя ее, найдите вероятность события х ≤ 0. Постройте график функции F(х).
ЗАДАЧА 2.Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Полученные кубики тщательно перемешаны. Определить вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.
РЕШЕНИЕ.
Нетрудно понять, что для того чтобы распилить кубик на 1000 маленьких кубиков, необходимо каждое ребро распилить на 10 одинаковых частей. По две окрашенные грани могут иметь только кубики, прилегающие к боковым ребрам и не совпадающие с вершинами. Следовательно, n = 1000, k = 12ћ8 = 96; P (A) = 0,096.
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков
одинакового размера. Кубики перемешиваются, а затем наугад вытаски-
вается один из них. Найти вероятности событий: A = {кубик имеет
три окрашенные грани}, B = {кубик имеет две окрашенные грани}, C =
{кубик имеет одну окрашенную грань}.