51. Основные случаи разрушения железобетонной балки по нормальным к ее оси сечению. Условия, определяющие разрушение элемента по сжатой и растянутой зонам. От каких факторов они зависят?

Если железобетонная балка нагружена до предельного состояния, то она разрушается либо по нормальному сечению в средней части от изгибающего момента, либо по наклонному сечению у опоры, от действия главным образом поперечной силы.

Когда балка разрушается по нормальному сечению, различают случаи:

1. Разрушение начинается с растянутой арматуры, а заканчивается разрушением сжатого бетона

2. Разрушение произойдет в сжатом бетоне при неполном использовании прочности арматуры (переармирование)

На практике возможный случай разрушения определяют с помощью относительной высоты сжатой зоны бетона: ξ=x/h₀. Относительная высота сжатой зоны, при которой напряжения в арматуре достигают расчетных значений растягивающего напряжения в арматуре называется граничной ξ_R.

Если ξ < ξ_R разрушение конструкции происходит по 1 случаю (по арматуре).

Если ξ > ξ_R разрушение конструкции происходит по 2 случаю (по бетону).

52. От каких факторов зависит начало разрушения по растянутой зоне - в случае 1, по сжатой зоне - случай 2?

Возможный случай разрушения определяют с помощью относительной высоты сжатой зоны бетона: ξ=x/h₀. Относительная высота сжатой зоны, при которой напряжения в арматуре достигают расчетных значений растягивающего напряжения в арматуре называется граничной ξ_R.

Если ξ < ξ_R разрушение конструкции происходит по 1 случаю (по арматуре).

Если ξ > ξ_R разрушение конструкции происходит по 2 случаю (по бетону).

Так как ξ_R = ω/[1+σ_SR·(1-ω/1.1)/σ_sc,u], значит случай разрушения зависит от предельного напряжения арматуры в сжатой и растянутых зонах элемента

53. Что такое граничная относительная высота сжатой зоны?

Высота сжатой зоны ξ_R=x_R/h₀, при которой растягивающее напряжение в арматуре начинают достигать предельных значений.

ξ_R = ω/[1+σ_SR·(1-ω/1.1)/σ_sc,u]

54. Каковы предпосылки, принимаемые для расчета нормальных сечений с одиночной армату­рой?

Р асчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям производят по стадии III напряженно-деформированного состояния. Для получения расчетных зависимостей проведем в балке сечение ( а), отбросим правую часть и заменим ее действие внутренними силами. Так как действительные законы распределения напряжений по сечению достаточно сложны, то часто используют следующие упрощаюише предпосылки: 1) напряжения в бетоне в предельном состоянии равны расчетному сопротивлению Rb, 2) действительную криволинейную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны заменяют прямоугольной (рис. 5.7, б); применение такой эпюры в качестве расчетной приводит к погрешностям, не превышающим 2...8%, но позволяет существенно упростить расчетные зависимости; 3) усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над устьем трещины, пренебрегают вследствие их малости; 4) деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного натяжения; 5) растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению R.

Максимальный момент, который может воспринять сечение с одиночной арматурой, будет M_max=R_bbh_o². Максимальное значение коэффициента армирования, при котором сечение еще будет работать по случаю 1 (x £ x_R): μ_R=ξ_R(R_b/R_S). Случай 2(x>x_R) В этом случае момент, воспринимаемый сечением, будет равен: M=R_bbh_o²x_R(1-x_R/2)= α_RR_bbh_o². Элементы с избыточным содержанием арматуры («переармированные»), для которых x>x_R, экономически невыгодны, так как прочностные свойства арматуры используются не полностью, что приводит к перерасходу стали. Поэтому изгибаемые элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие: х≤x_Rh_o

55. Как определить несущую способность по нормальному сечению элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой? Вывод формул для расчета прямоугольных сечений изги­баемых элементов с одиночной арматурой.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ N_b × (h₀ - x/2) = R_b × b × x × (h₀ - x/2);

M £ N_s × (h₀ - x/2) = s_s × A_s × (h₀ - x/2)

где h₀ – рабочая высота сечения, h₀ = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

s_s × A_s = R_b × b × x .

При расчетах проверяют условие x £ x_R.(рис)