33. Модели оценки облигаций
Наиболее распространенным типом долговых ценных бумаг является облигация с денежным потоком в виде постоянных полугодовых процентных платежей — аннуитета, а также номинала, выплачиваемого при погашении. Ценность облигации определяется приведенной стоимостью аннуитета и приведенной стоимостью выплачиваемой величины номинала. Формула для такой облигации примет вид:
V= I/2)(1+ /2) +М /(1 + /2 (3.2)
i=1+2 п
где I — годовой купонный доход, установленный по облигации (I/2 — полугодовой доход); предполагается, что первая выплата процентов будет произведена через 6 месяцев после приобретения облигации; М — нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации; - требуемая доходность инвестированного капитала, полугодовое наращение осуществляется по ставке ad/2; п — число лет до погашения облигаций; здесь для расчета дисконтированного потока п удваивается, так как проценты выплачиваются дважды в год.
Доходность облигации без права досрочного погашения.
Модель, представленная формулой (3.2), может использоваться для расчета доходности безотзывной облигации, т.е. облигации без права досрочного ее погашения (Yield to Maturity — YTM). Если известны данные о текущей рыночной цене облигации, купонной ставке, номинале и числе лет до погашения, то уравнение (3.2) может быть разрешено относительно показателя который и будет характеризовать искомую обещанную эмитентом доходность YTM. Показатель YTM численно равен такому значению ставки дисконта, которая уравнивает прогнозируемый денежный поток с текущей ценой облигации. Его значение может быть легко рассчитано с помощью финансовых функций электронных таблиц или методом последовательных приближений. Очевидно, что доходность облигации без права ее досрочного погашения в значительной степени зависит от ее текущей цены, поскольку цена покупки облигаций постоянно меняется в зависимости от изменения процентных ставок по аналогичным финансовым инструментам.
Доходность облигации на момент отзыва с рынка. Облигация может быть эмитирована на условиях возможного ее досрочного отзыва с рынка ценных бумаг. Это так называемая отзывная облигация. Для таких облигаций необходимо оценивать ее ожидаемую доходность как доходность на момент отзыва (Yield to Call — YTC). Определяющими для нее являются покупная цена и число периодов до выкупа, а не номинальная цена и число периодов до наступления срока погашения. Модель (3.2) для этого расчета можно представить в виде:
V= 120/2).[1/(1+ ad/2)]t+Ec-[1/(1+ ad/2)]m, (3.3)
i=1+2n
где V — текущая рыночная цена; т — число лет до выкупа облигации; Ес — выкупная цена, которую эмитент должен заплатить в случае досрочного погашения облигации, она обычно равна номиналу плюс сумма процентов за год; ad — доходность на момент отзыва облигации — доходность досрочного погашения.
34.Модели оценки акций
Модель дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow — DCF) является ключевым элементом методики оценки активов, в частности акций и облигаций. Оценка таких первичных ценных бумаг, основанная на прогнозировании денежного потока, выполняется по схеме:
оценивают денежный поток — величины денежных поступлений и соответствующие риски по периодам; 2) устанавливают требуемую доходность денежного потока из расчета риска, с ним связанного, и доходности, которую можно достичь при иных альтернативных вложениях, при этом требуемая доходность может быть либо постоянной, либо изменяемой в течение анализируемого промежутка времени; 3) денежный поток дисконтируют по требуемой доходности; 4) дисконтированные величины суммируют для определения стоимости актива.
В результате оценка по этой схеме сводится к расчету текущей, приведенной к моменту инвестирования стоимости актива по формуле:
V0 = CF1 /(1 + )1 + ... + CFt /(1 + at + ... + CFn / = C ',(3.1)
i=1÷n
где V() — текущая, или приведенная, стоимость актива; C — ожидаемые денежные поступления — приток либо отток в конце периода t, которые отсчитываются по порядку от момента инвестирования; at — требуемая с учетом риска доходность в период t; п — число периодов, в конце каждого из которых ожидается поступление денежных средств.
Иначе формула (3.1) может быть представлена в виде: V0= C ,(3.1)
i=1÷n
где k(a,t) — коэффициент дисконтирования: k(a,t) = 1/(1 + at
Базовая модель оценки может применяться не только к ценным бумагам, но и к материально-вещественным активам. Напомним, что материально-вещественные активы — это имущество в виде земли, зданий, оборудования и фирм в целом. Ценные бумаги — это документы, дающие право на получение части денежного потока, поступающего от эксплуатации материально-вещественных активов.