Решетка Бравэ:

• Совокупность всех трансляций в кристаллической структуре составляет кристаллическую решетку Бравэ.

• Узел решетки может быть, а может и не быть материальной частицей, но он связан с ней. Узлы в решетке идентичны.

• Параметры решеток Бравэ каждой сонгонии полностью совпадают с данными по установке кристаллов соответствующей сингонии.

• Элементарная ячейка в решетке Бравэ – элементарный параллелепипед, вершины которого заняты узлами решетки.

Правила обозначения решеток Бравэ:

P- примитивная

C-базоцентрированная

I-объемоцентрированая

F-гранецентрированная

R-ромбоэдрическая

• выводится из подсчета числа атомов каждого сорта, приходящихся на одну элементарную ячейку.

• Проводя расчет числа узлов в ячейке, надо помнить, что один узел в вершине всех ячеек кроме гексагональной принадлежит сразу 8 ячейкам, узел в центре грани - 2 ячейкам, узел в центре - только данной ячейке. В гексагональной решетке узел в вершине принадлежит 6 ячейкам, в центре базы – 2 ячейкам.

23)Обозначение групп симметрии:

1) Тип решетки Бравэ.

2) Если в одном направлении есть плоскости скользящего и зеркального отражения, то вводятся простая плоскость.

3) Если в одном напрвлении есть и плоскость и оси то в символе указывается плоскость.

4) Если на какой-то позиции нет элемента, то пишут цифру «1».

5) Перпендикулярность элементов обозначается «/»

Порядок расположения символов при обозначении пространственных групп аналогично системе, которая использовалась для обозначения точечных групп.

ПРОСТРА́НСТВЕННАЯ ГРУ́ППА СИММЕ́ТРИИ (Федоровская группа симметрии), совокупность всех возможных элементов симметрии кристаллической структуры. В отличие от точечной группы симметрии, которая описывает внешнюю форму и симметрию физических свойств кристалла, пространственная группа симметрии характеризует симметрию его структуры. Пространственная группа не определяет конкретного расположения атомов в кристаллической решетке, она дает один из возможных законов симметрии их взаимного расположения, описывая симметрию кристаллической решетки как бесконечно протяженного объекта. Исследование всех возможных случаев симметрии в пространственной решетке показывает, что из элементов точечной и пространственной симметрии можно образовать только ограниченное число пространственных групп. Вывод всех пространственных групп был осуществлен в 1890-91 русским кристаллографом Е. С. Федоровым и независимо от него немецким математиком А. Шенфлисом. Из пространственной группы симметрии легко получить ее точечную группу. Каждой точечной группе соответствует несколько пространственных групп. Всего может существовать 230 различных пространственных групп, которые определенным образом распределяются по 32 классам точечной симметрии. Для перехода от пространственной группы к классу симметрии нужно все элементы пространственной группы провести через одну точку и считать винтовые оси поворотными осями одинакового наименования, а плоскости скользящего отражения – зеркальными. Пространственная группа характеризуется не только набором элементов симметрии, но и числом симметрично эквивалентных позиций. Для обозначения пространственных групп применяют международные символы и символы Шенфлиса. В международном символе пространственной группы на первом месте всегда стоит буква, обозначающая тип решетки Браве, далее — порождающие элементы симметрии. Нарушение порядка записи меняет ее смысл. В символике Шенфлиса пространственные группы характеризуются номером, приписанным к символу точечной группы.

 

 

24)

Рентгенострукту́рный ана́лиз (рентгенодифракционный анализ) — один из дифракционных методов (Дифракцио́нные ме́тоды — совокупность методов исследования атомного строения вещества, использующих дифракцию пучка фотонов, электронов или нейтронов, рассеиваемого исследуемым объектом. )исследования структуры вещества. В основе данного метода лежит явление дифракции рентгеновских лучей на трехмерной кристаллической решетке.

Явление дифракции рентгеновских лучей на кристаллах открыт Лауэ, теоретическое обоснование явлению дали Вульф и Брэгг (условие Вульфа-Брэгга). Как метод, рентгеноструктурный анализ разработан Дебаем и Шеррером.

Метод позволяет определять атомную структуру вещества, включающую в себя пространственную группу элементарной ячейки, ее размеры и форму, а также определить группу симметрии кристалла.

Рентгеноструктурный анализ и по сей день является самым распространенным методом определения структуры вещества в силу его простоты и относительной дешевизны.

Условие Вульфа-Брэгга определяет направление максимумов дифракции упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У. Л. Брэггом и Г. В. Вульфом. Имеет вид:

где d — межплоскостное расстояние, θ — дифракционный угол , n — порядок отражения, λ — длина волны.

25) правило Гольшмидта

Различие и многообразие кристаллических струкур зависит от химической природы и числа структурных единиц, размеров атомов или ионов, сил связи между ними, степени поляризации

26) Тип химических связей в кристаллах

Каждый тип связи налагает определенные требования на геометрию структуры, на физические и химические свойства кристалла.

• Гомо- десмические кристаллы с одним типом связи

• Гетеро- десмические – с несколькими типами связей.