Язык реляционной алгебры.

Для манипулирования данными в реляционной СУБД используется язык реляционной алгебры. Элементами являются отношения, и в результате операций снова получаются отношения. Т.к. отношения являются множествами, то имеют место основные операции над множествами: объединение, пересечение, разность, декартово произведение; а также специфические операции: проекция, соединение, выбора. Если отношения имеют одинаковые атрибуты, то они называются совместимыми.

Операцией объединения над отношениями R₁ и R₂ называют отношения, в которых кортежи отношения являются элементами R₁ и R₂. Например:

R₁(A, B) = {(a₁, b₁), (a₂, b₂)}; R₂(A, B) = {(a₁, b₁), (a₃, b₃)};

R = R₁  R₂ = {(a₁, b₁), (a₂, b₂), (a₃, b₃)}.

Операция пересечения: R = R₁  R₂ = {(a₁, b₁)}.

Разность: R = R₁ \ R₂ = {(a₂, b₂)} (есть в R₁, но нет в R₂).

Декартово произведение (меняется степень отношения):

R = R₁  R₂ = {(a₁, b₁, a₁, b₁), (a₁, b₁, a₃, b₃), (a₂, b₂, a₁, b₁), (a₂, b₂, a₃, b₃)}.

Рассмотренные операции могут быть определены на произвольное число отношений.

Операция проекция (унарная операция) – позволяет из заданного отношения R получить отношение R ^/, в котором множество атрибутов является подмножеством атрибутов отношения R: R ^/ = П R(А), где А – подмножество атрибутов исходного отношения.

Студент (личный номер, Ф.И.О., группа, В.М., ин. яз., СД, МК);

Высшая математика (личный номер, Ф.И.О., группа, В.М.).

Операция соединения позволяет создать отношение из двух или более исходных отношений, которые имеют одинаковый общий атрибут. Указывается, какие атрибуты должны войти в новое отношение. Для того, чтобы результирующее отношение содержало хотя бы один кортеж, необходимо, чтобы хотя бы в одном из кортежей каждого исходного отношения общий атрибут имел одно и то же значение.

Пример.

Студент.

Личный номер	Ф.И.О.	Факультет	Курс	Группа
87	Иванов	ФСУ	2	33
81	Сидоров	СТФ	3	43

Спорт.

Личный номер	Ф.И.О.	Вид спорта	Участие в соревнованиях
81	Сидоров	Плавание	Да
87	Иванов	Бег	Нет

Медосмотр.

Личный номер	Дата осмотра
81	11.12.97
87	01.10.97

Получаем:

Ф.И.О.	Факультет	Вид спорта	Дата осмотра
Сидоров	СТФ	Плавание		11.12.97
Иванов	ФСУ	Бег		01.10.97

Операция выбора (унарная) – обеспечивает выбор некоторого подмножества из исходного отношения. При этом получаем новое отношение, которое состоит из таких кортежей, в которых значения одного или нескольких атрибутов удовлетворяют данному условию, которое указывается в запросе.