5.7. Схемы подключения параметрических ип

Поскольку параметрические ИП (термо – и тензорезистивные преобразователи) не вырабатывают энергию, их подключение к последующим ИП связано с определенными сложностями. Основные требования, которые необходимо стремиться удовлетворить при подключении параметрических преобразователей к источнику питания и последующему ИП, следующие:

- не вносить существенных дополнительных погрешностей в результат преобразования (в выходной сигнал преобразователя);

- добиваться линейности функции преобразования дополнительных схем;

- обеспечивать возможно большую чувствительность преобразования;

- парировать влияние внешних факторов (температуры, в первую очередь; влияние сопротивления подводящих и отходящих линий и т.д.).

Для определенности дальнейшего анализа, будем рассматривать случай подключения тензометра; но полученные результаты распространяются и на термосопротивления.

5.7.1. Потенциометрическое подключение ип

Чтобы получить сигнал с тензорезисторного преобразователя необходимо пропустить через него ток от источника электрического напряжения. Тогда на тензосопротивлении R +ΔR возникнет падение напряжения по закону Ома.

Как правило, источники электропитания имеют малое внутреннее сопротивление, и изменение сопротивления нагрузки не отражается на величине падения напряжения на ней. Другими словами, изменение сопротивления тензометра несколько изменит величину протекающего через него тока при неизменном падении напряжения на нем. Чтобы значимо изменялось напряжение на тензометре, последовательно с ним необходимо включить дополнительное (балластное) сопротивление. Упрощенная структурная схема включения тензометрического ИП представлена на рис. 5.5

К тензометрическому преобразователю R_П подключен источник электропитания напряжением е. Ток протекает последовательно через сопротивление R₁, под которым понимается реальный резистор плюс внутреннее сопротивление источника питания и сопротивление

Рис. 5.5. Схема подключения параметрического (тензометрического) ИП

подводящих проводов. Нагрузкой тензопреобразователя является входное сопротивление R_В следующего ИП. Для исключения влияния сопротивления проводов от тензопреобразователя до последующего ИП и обеспечения безподстроечной замены ИП обычно обеспечивают условие R_В » R_П. Это условие позволяет исключить из рассмотрения влияние вторичного ИП на функционирование тензопреобразователя.

При сделанном выше допущении, напряжение на тензорезисторе, по закону Ома, будет равно

. (5.26)

Полученное выражение может рассматриваться как функция преобразования нового ИП, включающего в себя тензорезистор как составную часть. Для оценки относительной погрешности преобразования, как и ранее, прологарифмируем (5.26), продифференцируем и перейдем к конечным приращениям:

. ( 5.27)

Обычно сопротивление R₁ берется равным значению сопротивления ненагруженного тензорезистора, т. е. R_П = R₁ (причина этого будет понятна из дальнейшего анализа). Кроме того, неопределенность направления изменения погрешностей каждой составляющей в правой части (5.27), позволяет просуммировать все составляющие по модулю, что будет соответствовать случаю максимальной погрешности. С учетом сказанного, последнее выражение можно записать в виде:

. (5.28)

Проанализируем полученный результат.

Во – первых, правая часть выражения показывает, что нестабильности напряжения источника электрического питания е и величины обобщенного сопротивления R₁ приводят к дополнительным погрешностям преобразования. Отсюда вывод - источник электропитания и сопротивление R₁ необходимо рассматривать как измерительные преобразователи, чьи метрологические характеристики должны нормироваться и экспериментально исследоваться.

Во – вторых, малый диапазон изменения сопротивления тензорезистора по сравнению с полным его сопротивлением, сопровождается большой погрешностью преобразования, что вынуждает применять сложные расчетные модели ИП и проводить большое количество экспериментальных исследований принятых конструктивных решений.

Для пояснения сказанного, рассмотрим следующий типичный пример. Прогиб балки моста измеряется системой, первичным ИП которого служит тензометр с сопротивлением R₀ = 500 Ом. Предельное относительное удлинение балки (в пределах упругой деформации) ε = 0,003. Согласно (5.25), изменение сопротивления тензометра во всем диапазоне удлинений составит , т.е. весь диапазон изменения R_П будет от 500 до 503 Ом. Пусть изменение обобщенного сопротивления R₁ и самого тензорезистора от действия окружающей температуры незначительно, например, составляет 0,001 долю начального значения, или в абсолютных величинах в сумме 1 Ом. Относительно полного сопротивления тензорезистора (500 Ом) величина достаточно малая, но от изменяемой его части (максимум 3 Ома), несущей информацию об измеряемой физической величине, составит 30 % и более. Получается, что изменения всего параметра ИП (полного сопротивления) на 0,1% под действием влияющих факторов (например, температуры) приводит к 30% относительной погрешности преобразования.

Здесь проявилась характерная особенность параметрических ИП: приращение изменяемого параметра под действием измеряемой величины составляет часть (часто незначительную) всего параметра, а приращение измерительного сигнала от влияющих факторов определяется всей величиной параметра. Преодоление указанного недостатка является обычно сложной научно – технической и конструкторской задачей.

Теперь вернемся к выражению (5.26) и определим приращение напряжения ΔU_П при изменении сопротивления терморезистора под действием измеряемой величины на ΔR_П:

, (5.27)

где U₀ – падение напряжения на ненагруженном тензорезисторе, равном R₀;

ΔR_П = 2·ε·R₀ – приращение сопротивления тензорезистора под нагрузкой.

Выходным параметром преобразователя является приращение напряжения ΔU_П; для его определения вычтем из (5.27) выражение (5.26):

.

Поскольку в знаменатель последнего выражения входит значение приращения сопротивления тензорезистора ΔR_П, то очевидно функция преобразования имеет нелинейный характер. Если считать, что для тензопреобразователей выполняется условие ΔR_П «R₁ + R₀, функция преобразования, после упрощения, становится линейной:

.

Чувствительность преобразования S будет равна

. (5.28)

Теперь можно поставить вопрос: при каком значении балластного сопротивления R₁ будет иметь место максимальная чувствительность? Для ответа достаточно продифференцировать выражение (5.28) и приравнять результат к нулю:

.

Откуда: максимум чувствительности преобразования имеет место при R₁ = R₀ и равен он

. (5.29)

Дальнейший анализ потенциометрической схемы проводить не будем, поскольку она имеет один неустранимый существенный недостаток: присутствие в выходном сигнале U_П = U₀ + ΔU_П большой неинформативной составляющей U₀. Если вернуться к рассмотренному выше в данном разделе примеру измерения деформации балки моста и принять напряжение питания е = 10 В, то U₀ = 5 В, а значение информативного приращения сигнала не превысит ΔU_Пm = 0,03 В.

Реально на выходе имеет место напряжение от 5,00 до 5,03 В, а разделение его на информативную и неинформативную части мы делаем мысленно, используя принятую модель преобразователя. Физически же на выходе тензорезистора отделить и усилить информативную часть сигнала в потенциометрической схеме не представляется возможным. Поэтому, как правило, в реальных измерительных системах используется мостовая схема включения, которую мы далее кратко рассмотрим.