4. Модели пористых сред

Геометрические модели пористых сред

С геометрической точки зрения пористые среды делятся на две большие группы: гранулярные (поровые) и трещиноватые. Емкость и фильтрация в пористой среде определяется структурой порового пространства между зернами породы. Трещиноватые среды представляют собой систему развитых трещин, густота которых зависит от состава пород, степени уплотнения, мощности, метаморфизма, структурных условий, состава и свойств вмещающей среды. Чаще всего имеют место грунты смешанного типа, для которых емкостью служат трещины, каверны, поровые пространства, ведущая роль в фильтрации флюидов принадлежит системе микротрещин, сообщающей эти пустоты между собой. Для количественного описания используют идеализированные модели. Для описания пористых сред используют понятия фиктивного и идеального грунта. Фиктивный грунт это среда состоящая из шаров одного размера уложенных во всем объеме пористой среды одинаковым образом по элементам из восьми шаров в углах ромбоэдра. Острый угол ромбоэдра изменяется от 60 до 90 градусов. Идеальным грунтом называют представление среды в виде трубочек, расположенных в ребрах элементарного ромбоэдра. Трещиновато пористые среды рассматривают как совокупность разномасштабных пористых сред: системы трещин, где пористые блоки играют роль «зерен», а трещины — роль извилистых «пор» и системы пористых блоков. В простейшем случае трещиноватый пласт моделируется одной сеткой горизонтальных трещин определенной протяженности, причем все трещины одинаково раскрыты и отстоят друг от друга на одинаковое расстояние.

Механические модели

Всякое изменение сил, действующих на горные породы вызывает их деформацию, а также изменение внутренних напряжений. Динамическое состояние горных пород, как и флюидов, описывается реологическими соотношениями. Обычно реологические соотношения получают в результате анализа экспериментальных данных натурных исследование или физического моделирования. По характеру изменения свойств под действием внешних деформаций породы разделяют на недеформируемые, упругие и пластичные. У недеформируемых сред изменением объема пор можно принебреч. Упругие (кулоновские) среды линейно изменяют объем пор под действием нагрузки и полностью восстанавливают его после разгружения. К таким средам относятся песчаники, известняки, базальты. Пластичные (глины) и текучие (несцементированные пески) породы деформируются с остаточным изменением объема.

Кроме того пористые среды могут быть изотропными или анизотропными.

5.Эффективный диаметр

Простейшая геометрическая характеристика пористой среды – эффективный диаметр частиц грунта. Определяют его различными способами – микроскопическим, ситовым, осаждением в жидкости (седиментационным) и так далее. Эффективным диаметром частиц d_э, слагающих реальную пористую среду, называют такой диаметр шаров, образующих эквивалентный фиктивный грунт, при котором гидравлическое сопротивление, оказываемое фильтрующейся жидкости в реальном и эквивалентном грунте, одинаково. Эффективный диаметр определяют по гранулометрическому составу например, по формуле веса средней частицы

, (1.4)

где d_i – средний диаметр i - й фракции; n_i – массовая или счетная доля i - й фракции.