Итеративные коды.
Итеративные коды, называются так же матричными, относятся к линейным кодам. Алгоритм их кодирования заключается в добавлении в каждую строку (КК) и каждый столбец (символы с одинаковым порядковым номером) проверочных символов, полученных в соответствии с алгоритмом построения кода.
|
|
Информационные символы |
Проверка по строкам |
|
|||||
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
Проверка по столбцам |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка проверок |
|
. – не обнаружит ошибку
В качестве проверки проводится проверка на четность.
Минимальное кодовое расстояние такого кода определяется как произведение минимальных кодовых расстояний кодов используемых в проверках по столбцам и строкам.
=2*2=4
Вероятность появления необнаруженных ошибок находятся из соотношения
Pно=Сn+12СL+12p4qnL-4
где n – длина строки (элемент в строке);
L – общее число строк;
p – вероятность искажения в ЛС;
q – вероятность появления правильного импульса.
Декодирование начинается с проверки на четность единиц по строкам и столбцам. Если в какой-либо строке или столбце не выполняется условие чётности единиц, то в соответствующей строке или столбце имеется ошибка.
Циклические коды. Кодирующие и декодирующие устройства.
Циклические коды вследствие высоких корректирующих свойств, а также сравнительно более простых кодеров и декодеров находят широкое применение на практике.
Вся совокупность разрешенных к.к. имеет два ограничения:
Циклический сдвиг в разрешенных к.к. на одну позицию влево или вправо дает одну и ту же кодовую комбинацию
Сложение по модулю два двух разреш. к.к. таже дает разрешенную к.к.
Способность кода обнаруживать и исправлять ошибки определяется видом образующего полинома. Математические преобразования в цикличеких кодах осуществляется при помощи полиномов.
Два способа получения закодированной к.к. циклического кода: