22. Флуктуации отраженного сигнала.

При движении цели за счет изменения её ориентации относительно РЛС, вибрации её поверхности происходит: 1) случайное перемещение и отчасти изменение параметров областей локального отражения; 2) затенение некоторых из них элементами конструкции цели; 3) появление новых элементов в поле облучения.

Это приводит к случайному во времени изменению числа областей локального отражения, амплитуд и фаз сигналов, отраженных от них. Это в свою очередь приводит к случайному изменению амплитуды и фазы результирующего ОС цели или к его амплитудным и фазовым флуктуациям.

Происхождение таких флуктуаций можно объяснить, воспользовавшись геометрической интерпретацией ОС от реальной сосредоточенной цели как суммы векторов, представляющих ОС от её областей локального отражения (ОЛО). Очевидно, что случайное изменение длин и угловых положений векторов − слагаемых должно приводить к случайному изменению длины и углового положения результирующего вектора.

В большинстве случаев флуктуации ОС можно рассматривать как стационарный случайный процесс с нулевым математическим ожиданием

.

Будучи суммой большого числа случайных комплексных огибающих сигналов, отраженных от областей локального отражения, комплексная огибающая суммарного ОС

в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей (теорема Ляпунова) представляет собой нормальный случайный процесс.

Заметим, что для нормального случайного процесса его корреляционная функция определяет все остальные статистические характеристики. Корреляционная функция характеризует зависимость статистически усредненной взаимосвязи между двумя рассовмещёнными по времени копиями реализации случайного процесса от величины рассовмещения и в общем случае от начала отсчета реализации . Эффективное значение полуширины главного лепестка корреляционной функции определяет так называемое время корреляции: . Корреляционная функция случайного процесса связана с другой его энергетической характеристикой − энергетическим спектром парой преобразований Фурье: , , где − АФЧ спектр реализации случайного процесса; − длительность реализации. Ширина спектра случайного процесса, определяемая как , обратно пропорциональна удвоенному времени корреляции , т.е. . У стационарного случайного процесса все статистические характеристики, в том числе и КФ, ЭС, время корреляции и ширина спектра, не зависят от начала отсчета реализации , т.е. , , , .

Для комплексной огибающей суммарного ОС, характеризующейся как нормальный стационарный процесс, корреляционная функция имеет вид

,

где − мощность ОС;

− нормированная корреляционная функция флуктуаций комплексной огибающей ОС.

Как показывают многочисленные экспериментальные исследования нормированная КФ флуктуаций практически не отличается от экспоненциальной, то есть имеет вид

,

где − время корреляции флуктуаций, составляющее для реальных сосредоточенных целей в см-диапазоне длин волн единицы - сотни миллисекунд .

Энергетический спектр флуктуаций ОС с экспоненциальной КФ является резонансным:

,

где − ЭС нормированной комплексной огибающей ОС, ширина которого в сантиметровом диапазоне длин волн составляет единицы ... десятки Гц.