- •Содержание
- •2 Подбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода
- •3 Расчет зубчатой передачи
- •4. Расчет открытой передачи
- •5 Проектный расчет валов
- •6 Подбор и проверка долговечности подшипников
- •7 Конструирование зубчатого колеса
- •8 Подбор и проверка шпоночных соединений
- •9 Проверочный расчет ведомого вала
- •10 Конструирование корпуса редуктора
- •11 Смазка и сборка редуктора
- •12 Охрана окружающеи среды и энергосбережение
5 Проектный расчет валов
5.1. Выбор материала валов.
Применяем термически обработанную легированную сталь 40X [1.c.107. ]
5.2. Выбор допускаемых напряжений на кручение
[ ]k=10 МПа - для быстроходного вала
[ ]k=20 МПа –для тихоходного вала [ 1.c.107. ]
5.3. Определяем геометрические параметры ступеней валов.
5.3.1. Быстроходный вал.
Определяем диаметр и длину выступающего конца вала d1 и l1 , мм:
d1=³√ Mk∙10³ /(0,2∙[ ]k) [1.c.108 ]
d1=³√ 41,8∙10³ / (0,2∙10)=27,54 мм.
В соответствии табл. 13.15 принимаем d1=28 мм.
l1=1.5 ∙d1=1,5∙28=42 мм.
Определяем диаметр подманжетного уплотнения d2, мм :
d2 = d1+2∙t [1.c.108. ]
d2 =28+2∙2,2=32,4 мм
По таблице К20 d2 =35 мм [ 1.c.399. ]
l2=1.5 ∙d1=1,5∙35= 52,5 мм.
Определяем диаметр вала под подшипник d2 мм :
d2= d4=35 мм
Определяем диаметр вала d3 , мм:
d3=d2+3.2∙r [1.c.108 ]
d3=35+3,2∙2,5=43 мм .
Принимаем d3=45 мм
5.3.2. Тихоходный вал.
Определяем диаметр и длину выходного конца вала d1 и l1 , мм :
d1=³√ Mk∙10³ /(0,2∙[ ]k) [1.c.108 ]
d1=³√ 202,67∙10³ / (0,2∙20)=37 мм.
В соответствии табл. 13.15 принимаем d1=38 мм.
l1=1,0…1.5 ∙d1=1,0…1,5∙38=38…57 мм.
Определяем диаметр под манжетное уплотнения d2 , мм :
d2 = d1+2∙t=38+2∙2,5=43 мм
По таблице К20 d2 =45 мм [1 .c.399. ]
l2=1.5 ∙d1=1,25∙45= 56,25 мм.
Определяем диаметр вала под подшипник d4, мм :
d2=d4 =55 мм
Определяем диаметр вала под ступицу зубчатого колеса d3, мм:
d3 = d2+3.2∙r [1 .c.108. ]
d3=55+3,2∙3=64,6 мм.
В соответствии табл. 13.15 принимаем d3=65 мм.
При конструировании валов размеры диаметров и длин ступеней уточняются.
6 Подбор и проверка долговечности подшипников
6.1. Предварительный выбор подшипников качения:
6.1.1. Быстроходный вал:
Выбираем шариковые радиальные подшипники легкой серии [1.c.111]
Подшипник 208 ГОСТ 8338 – 75
d=45мм ; D=85мм ; B=19мм ; Cr=33,2kH ; Cor=19,8 kH
[1, с.411.табл k27]
6.1.2 Тихоходный вал:
Выбираем шариковые радиальные подшипники легкой серии
Подшипник 211 ГОСТ 8338 – 75
d=55мм ; D=100мм ; B=21мм ; Cr=43,6kH ; Cor=25,0 kH
[1, с.411.табл k27]
6.2. Определяем реакции в опорах подшипников. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов (быстроходный вал )
Дано: Ft1=3023,73H; Fr1=1120,15H; Fa1=573,23H; d1=67,18мм, FОП=1129,2 Н
FОПг= FОПв = FОП ∙sin45=1129,2∙0,707=798,3 Н
Вертикальная плоскость.
Определяем опорные реакции , H :
∑MC=0; -FОПв∙72+Fr1∙60– RДУ ∙2∙60+Fa1∙d1 / 2=0 ;
RДУ=( Fr1∙60+Fa1∙d1/ 2-FОПв∙72 ) / (2∙60)=
=(1120,15∙60+573,23∙67,18/ 2-798,3 ∙72) /(2∙60)=241,55 H ;
∑M Д=0 ;
-Fr1∙60+ RCУ (2∙60) + Fa1∙ d1 / 2 -FОПв∙(72+60+60)=0
RCУ=( Fr1∙60 +FОПв∙(72+60+60) -Fa1∙ d1 / 2) /(2∙60)=
=( 1120,15∙60 +798,3 (72+60+60)-573,23∙67,18/ 2) /(2∙60)= 1676,89 Н;
Поверка : ∑y=0 ; -FОПв +RCУ-Fr2 + RДУ =0
-798,3 +1676,89 -1120,15+241,55 =0
0=0
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в
характерных сечениях 1...4 , H∙м:
My1=0 Н∙м;
My2= - FОПв∙0,072=-798,3 ∙0,072=-57,5 Н∙м;
My3= - FОПв∙(0,072+0,060)+RCУ∙0,060=-798,3 ∙(0,072+0,060)+1676,89 ∙0,060=
=-4,76Н∙м;
M’y3= Mx3+ Fa1∙ d1 / 2=-4,76 +573,23∙67,18/2000=14,5 Н∙м.
My4=0
Горизонтальная плоскость.
Определяем опорные реакции:
∑MC=0; FОПг∙72+Ft1 ∙60- RДХ ∙2∙60=0
RДХ=( FОПг∙72+Ft1 ∙60 /(2∙60)=(798,3 ∙72+3023,73 ∙60 )/(2∙60)= 1990,8 H.
∑M Д=0 ; FОПг ∙(60+60+72)+RCХ ∙2∙60- Ft2 ∙60=0
RCХ=( Ft1 ∙60- FОПг ∙(60+60+72))/ (2∙60)=(3023,73∙60-798,3 ∙(60+60+72))/ (2∙60)= 234,6 Н;
Проверка ∑х=0 ;
FОПг+RCХ- Ft2 +RДХ =0
798,3 +234,6-3023,73+1990,8=0
0=0
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в
характерных сечениях 1...4 , H∙м:
Mx1=0;
Mx2= FОПг∙0,072=798,3 ∙0,072=57,5 Н∙м;
Mx3= FОПг∙(0,072+0,060)+RCХ ∙0,060 =
= 798,3 ∙(0,072+0,060)+234,6∙0,060 =119,45 Н∙м ;
Mx4=0;
Строим эпюру крутящих моментов , H:
Mk=Т1=104,04 H∙м.
Определяем суммарные радиальные реакции , H:
Rc= √RСХ ² + RСУ ²;
Rc=√234,6² +1676,89 ² = 1693,2 H.
RД= √ RДХ ² + RДУ² ;
RД= √1990,8² + 241,55 ² = 2005,4 H.
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях , H∙м :
M2= √ Mx2²+ Mу2²;
M2=√ 57,5² +57,5² =81,3 H∙м.
M3= √ Mx3²+ M’у3²;
M3=√ 119,45² +14,5² =120,3 H∙м.
6.3. Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов (тихоходный вал ).
Дано : Ft2=3023,73H; Fr2=1120,15H; Fa2=573,23H; Fм=2800,67H;
d2=332,04мм;
Вертикальная плоскость .
Определяем опорные реакции ,H :
∑MB=0 ; RAУ ∙2∙58 + Fr2∙58 +Fa2∙d2 /2=0;
RAУ =(-Fr2∙58 –Fa2∙d2 /2)/(2∙58)=
=(-1120,15∙58-573,23∙332,04/2)/ (2∙58)= -1380,5 H.
∑MA=0 ; -RBY ∙2∙58 -Fr1∙58+Fa1∙ d1 / 2 =0;
RBУ =(-Fr2∙58 +Fa2∙d2 /2)/ (2∙58)=
=(-1120,15∙58+573,23∙332,04/2)/ (2∙58)=260,33H.
Проверка : ∑Y =0;
RAY+Fr1+ RBY=0
-1380,5+1120,15-1380,5=0 ;
0=0 ;
Cтроим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y, в
характерных сечениях 1...4 H∙ м :
My1=0;
My2=RAУ ∙0,058 =-1380,5∙0,058 = -80,1 H∙м;
My’2= RBУ ∙0,058 = 260,33∙0,058= 15,1H∙м;
My3= 0;
My4=0.
Горизонтальная плоскость.
Определяем опорные реакции , H:
∑MB=0 ; RAХ ∙2∙58 + Ft2∙58 –FМ∙61=0;
RAХ = (-Ft2∙58 +FМ∙61)/ (2∙58)= (-3023,73∙58 +2800,67∙61)/ (2∙58)= -39,1 Н .
∑MA=0 ; -RBХ ∙2∙58 –Ft2∙58- FМ(61+58+58)=0;
RBX=(-FМ(61+58+58)-Ft2∙58)/(2∙58)=
=(-2800,67(61+58+58)-3023,73∙58)/ (2∙58)=-5785,3 Н.
Проверка : ∑Y =0;
RAХ+Ft1- RBХ +FМ1=0
-39,1+3023,73-5785,3+2800,67=0 ;
0=0
Cтроим эпюру изгибающих моментов относительно оси X, в
характерных сечениях 1...4 H∙ м :
Mx1=0
Mx2= RAX∙0,058=-39,1∙0,058=-2,3 H∙м;
Mx3= RAX∙0,058∙2 +Ft1∙0,058= -39,1∙0,058∙2 +3023,73∙0,058=170,84 H∙м;
Mx4=0
Строим эпюру крутящих моментов , H:
Mk=Т2=502 H∙м.
Определяем суммарные реакции , H :
RА= √ RАХ ²+ RАY ² = √39,1²+1380,5² =1381,05 H;
RB=√ RBХ ²+ RBY²=√ 5785,3² +260,33² =5791,1 H.
Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях , H∙м :
M2= √ MX2²+ MY2² =√2,3²+80,1² =80,13 H∙м;
M3= Mу3=170,84 H∙м.
6.4 Проверочный расчет подшипника 208 быстроходного вала .
1cˉ¹ ; Fa=573,23H; R1=1693,2 H ; R2=2005,4 H;
Cr=32,0kH ; Cor=17,8kH ; Lh=30∙10³ ч ;
X=0,56 ; [1.c.129.табл 9.1 ]
V=1 ; [1.c.130.табл 9.1 ]
Kб=1,1; [1.c.133.табл 9.4 ]
КТ=1; [1.c.135.табл 9.5 ]
Определяем отношение :
Ra / (V∙Rr2)=573,23/(1∙2005,4)=0,285
Определяем отношение :
Ra / Cor=573,23/19800=0,029
По табл 9.2. [1.c.131. ] находим e=0,21 ; Y=1,90
По отношению Ra / (V∙Rr1)> e выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:
RE= (ХV∙Rr2+Y Ra)KБКТ [1.c.129.табл 9.1 ]
RE=(0,56∙1∙2005,4+1,9∙573,23)1,1∙1 =2433,4 Н .
Определяем динамическую грузоподъемность
Сrp= RE∙³√573 ∙Lh / 106 [1.c.139. ]
Сrp=2433,4∙³√ 573∙24,99∙30∙10³ / 106 =18361 H <Cr
Подшипник пригоден.
Определяем долговечность подшипника.
L10h=(106 /( 573∙∙(Cr / RE )³ [1.c.138. ]
L10h=(106 / (573∙24,99 ))∙(33200 /2433,4)³=177∙103 ч >Lh.
6.5 Проверочный расчет подшипника 211 тихоходного вала:
2=5cˉ¹ ; Fa=573,23H; R1=1381,05 H ; R2=5785,5 H;
Cr=43,6kH ; Cor=25,0kH ; Lh=30∙10³ ч ;
X=0,56 ; [1.c.129.табл 9.1 ]
V=1 ; [1.c.130.табл 9.1 ]
K,б=1,1; [1.c.133.табл 9.4 ]
КТ=1; [1.c.135.табл 9.5 ]
Определяем отношение :
Ra / (V∙Rr2)=573,23/(1∙5785,5)=0,099
Определяем отношение :
Ra / Cor=573,23/25000=0,023
По табл 9.2. находим e=0,20 ; Y=2,15 [1.c.131. ]
По отношению Ra / (V∙Rr1)< e выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:
RE= V∙Rr2KБКТ [1.c.129.табл 9.1 ]
RE=1∙5785,5∙ 1,1∙1 = 6364,05 Н.
Определяем динамическую грузоподъемность
Сrp= RE∙³√573 ∙Lh / 106 [1.c.139. ]
Сrp= 6364,05∙³√ 573∙5∙30∙10³ / 106 =28086 kH <Cr
Подшипник пригоден.
Определяем долговечность подшипника.
L10h=(106 /( 573∙∙(Cr / RE )³ [1.c.138. ]
L10h=(106 / (573∙5 ))∙(43600 /6364,05)³=112∙10³ ч >Lh.
Таблица 6.1. Основные размеры и эксплуатационные характеристики
подшипников .
Вал |
Подшипник |
Размеры dxDxB,мм |
Динамическая грузоподъемность, Н |
Долговечность,ч |
|||||
Принят предварительно |
Выбран окончательно |
Crp |
Cr |
L10h |
Lh
|
||||
Б |
209 |
209 |
45х85х19 |
18361 |
33200 |
177∙103 |
30∙10³ |
||
Т |
211 |
211 |
55x100x21 |
28086 |
43600 |
112∙103 |
30∙10³ |