- •1.Потенциал парного взаимодействия (Потенциал Леннарда - Джонса).
- •2. Агрегатное состояние вещества.
- •3. Жидкости и особенности их структуры.
- •4. Основные свойства жидкостей
- •5. Кристаллические и аморфные тела
- •6. Кристаллические тела и их структуры.
- •7. Дефекты кристаллического строения металлов
- •8. Точечные дефекты.
- •9. Межузельные пустоты в гцк решетке.
- •10. Межузельные пустоты в оцк и гп решетках.
- •12. Искажение решетки вокруг точечных дефектов.
- •13. Термодинамика точечных дефектов
- •14. Миграция точечных дефектов.
- •1Вакансии
- •2)Межузельные атомы.
- •15. Вакансионные комплексы.
- •16. Комплексы из межузельных атомов
- •17. Поведение вакансий при закалке
- •18. Методы определения концентрации вакансий, энергии образования и миграции.
- •2 Метод.
- •3 Метод.
- •19. Измерение энергии активации миграции вакансий.
- •20. Дислокации.
- •21. Краевые дислокации. Экстраплоскость. Ядро дислокации. Положительная и отрицательная дислокации, их обозначение.
- •22. Объяснение механизма скольжения краевой дислокации. Скорость скольжения краевой дислокации.
- •23. Переползание краевой дислокации. Пороги на краевой дислокации.
- •24.Винтовая дислокация. Отличие винтовой дислокации от краевой дислокации.
- •25. Скольжение винтовой дислокации.
- •26. Смешанные дислокации и их движения. Дислокационные петли.
- •27. Вектор Бюргерса
- •28. Энергия дислокаций. Вывод формулы энергии винтовой дислокации. Сравнение энергий винтовой и краевой дислокаций. Обсуждение формулы энергии дислокаций.
- •29. Взаимодействие параллельных краевых дислокаций.
- •30. Дислокационные стенки.
- •31. Взаимодействие параллельных винтовых дислокаций. Сила их взаимодействия.
- •32. Полные и частичные дислокации. Дислок. Реакции. Критерий Франка.
- •33. Плотнейшие упаковки
- •34. Дефекты упаковки
- •36. Характер теплового движения частиц в кристаллах.
- •37. Скорость упругих волн. Характеристики волн.
- •38. Колебательные моды линейной одноатомной цепочки.
- •39. Анализ закона дисперсии. Первая зона Бриллюэна.
- •40. Нормальные колебания линейной 2-х атомной цепочки.
- •41. Анализ закона дисперсии для двухатомной цепочки.
- •42. Акустическая и оптическая ветви двухатомной цепочки.
- •Оптическая ветвь
- •43. Колебания атомов в трехмерном одноатомном кристалле.
- •44. Классическая теория теплоёмкости кристалла. Её недостатки. Закон Дюлонга-Пти.
- •45 .Эйнштейновская теория теплоёмкости. Вывод формулы для средней энергии осциллятора. Анализ теории.
- •46. Дебаевская теория теплоемкости кристаллической решетки. Вывод формулы.
- •47. Анализ уравнения Дебая. Температура Дебая.
- •48. Теплопроводность твердых тел
- •49. Ангармонические эффекты. Тепловое расширение твёрдых тел.
15. Вакансионные комплексы.
При случайной встрече одиночные вакансии мигрируют, объединяются в пары – дивакансии. При этом уравновешивается их суммарная поверхность и соответствующий выигрыш в поверхностной энергии, обеспечивает усталостность спаренной вакансии. Энергию образования дивакансии можно оценить следующим путем. Если удалить атом являющейся в плотной упаковки соседом вакансии, то образуется дивакансия. В этом случае число разрыва связей в расчете на одну вакансию будет на единицу меньше, чем при образование двух одиночных вакансий. Разность между суммарной энергией образования двух изолированных вакансий и энергией образования дивакансии, называется энергией связи дивакансии , .Тогда энергия образования дивакансии будет равна . Если в решетке имеется N узлов и координатное число Z, то в решетке имеется ZN/2 пар соседних узлов. Тогда можно разместить n2 дивакансий по парам соседних узлов следующим
образом . Конфигурационная энтропия при появление n2 дивакансий возрастает на величину (6)
если пренебречь колебательной энтропией, то изменение свободной энергии, при появление n2 дивакансий в кристалле будет составлять
(7)
Используя формулу Стирлинга и приравнивая первую производную от по n2 к 0 получим выражение для равной концентрации диваканций
(8)
Это выражение можно представить по другому
(9) (9.1)
Тогда (9) с учетом выражения (9.1) получаем, что равновесная концентрация дивакансий связана (10)
Отсюда видно, что равновесная концентрация дивакансий растёт с повышением температуры. Из формулы (9,1) и (8) можно получить выражение
(11)
С повышением температуры отношение равновесных дивакансий к моновакансиям растёт. Однако исследования показывают, что при температурах близких к температуре плавления в ГЦК металле не более 20% от общего числа вакансий связывается в дивакансии. Расчеты показывают, что энергия миграции дивакансии в двое меньше, чем энергия миграции моновакансий. Следовательно, дивакансии должны быть более подвижные, это можно показать на следующей схеме дивакансий. Ранее было показано, что для перемещения основного атома в вакантное место, ему необходимо преодолеть
потенциальный барьер. В случае дивакансии атома 3 в положение 1 никаких затруднений нет, таким образом дивакансия легко мигрирует путем поочередного перехода в неё одного из соседних атомов. После перехода атома 3 в положение 1 дивакансия окажется в положение 2,3 , затем атом 4 положение 2 и дивакансия для 3,4. Считается, что дивакансии вносят заметный вклад в диффузионные процессы из-за своей большой подвижности. Так например энергия миграции моно, ди, три вакансии в золоте составляют 0,83; 0.7; 0.53 эВ соответственно. В ГЦК решётке энергетически выгодным является образование комплекса из четырёх вакансий. В центре которого имеется атом попавший при небольшом перемещение из узла решётки.
Т емные шары – вакансии. Получаем тетраэдрические вакансии.
Атом, который должен находиться в одной из вакансий, находиться в середине тетраэдра. Такой комплекс из четырех вакансий включает три вакансии как одну из граней тетраэдра.
Для миграции этого комплекса необходим возврат атома из центра тетраэдра на вершину куба и перемещение в центр тетраэдра другого соседнего атома. Из-за такого сложного процесса тетраэдрический комплекс из четырех вакансий рассматривается как неподвижный. Т. о. когда вакансия встречается с моновакансиями, образуя в конечном итоге тетраэдрический комплекс, они закрепляются на месте и перестают быть подвижными. Такие комплексы могут служить центрами «конденсации» других вакансий, образуя в конечном итоге вакансионные поры, т. е. крупные скопления вакансий. Однако нельзя думать, что, стремясь уменьшить поверхностную энергию, все вакансии должны слиться в одну пустоту. Это невозможно, т. к. такой переход от беспорядка к порядку в решетке должен сопровождаться резким понижением энтропии, а этого природа не допускает.