5. Составление нелинейного прогноза: функция рост

Функция ТЕНДЕНЦИЯ вычисляет прогнозы, основанные на линейной связи между результатом наблюдения и временем, когда это наблюдение было зафиксировано. Предположим, что вы составляете линейный график данных, на вертикальной оси которого отмечаете результаты наблюдений, а на горизонтальной фиксируете временные моменты их получения. Если эта взаимосвязь носит линейный характер, то линия на графике будет либо прямой, либо слегка наклоненной в одну или другую сторону, либо горизонтальной. Это и будет лучшей подсказкой о том, что взаимосвязь является линейной, и потому в данном случае функция ТЕНДЕНЦИЯ — самый удобный способ регрессивного анализа.

Однако если линия резко изгибается в одном из направлений, то это означает, что взаимосвязь показателей носит нелинейный характер. Существует большое количество типов данных, которые изменяются во времени нелинейным способом. Некоторыми примерами таких данных являются объем продаж новой продукции, прирост населения, выплаты по основному кредиту и коэффициент удельной прибыли. В случае нелинейной взаимосвязи функция Excel РОСТ поможет вам получить более точную картину направления развития вашего бизнеса, чем функция ТЕНДЕНЦИЯ.

6. Анализ ситуации: книжная торговля

Представим, что менеджер по закупкам отдела "Книга–почтой" недавно разослал клиентам новый каталог, рекламирующий роман, получивший очень высокую оценку критиков. Менеджер считает, что следует заранее заказать дополнительное количество экземпляров, чтобы не оказаться в ситуации, когда книга закончится раньше, чем перестанут приходить заявки на нее, менеджер начал отслеживать ежедневные заказы на роман и регистрировать объемы продаж.

Поскольку линия имеющихся в наличии товаров резко изгибается вверх, менеджер принимает решение составить прогноз с использованием функции РОСТ. Как и при использовании функции ТЕНДЕНЦИЯ, пользователь в данном случае может генерировать прогнозы, просто подставляя новые-значения-х. Чтобы прогнозировать результаты 11-13 недель, следует ввести эти числа в ячейки В12:В14, а затем с помощью формулы массива в диапазон ячеек С2:С14 ввести следующее: =РОСТ (А2:А11;В2:В11;В2:В14).

В ячейках С12:С14 приведены значения предварительной оценки количества заказов, которое может ожидать менеджер в последующие три недели при условии, что текущая тенденция роста останется неизменной. Однако следует учитывать, что такой оптимистичный прогноз на практике, вероятно, претерпит определенные изменения. Если при вычислении прогноза количество планируемых заказов превысит количество клиентов, от него, скорее всего, следует просто отказаться.

В случаях, когда вы имеете дело с очень резким ростом, удобнее оперировать не самими данными наблюдений, а логарифмами этих показателей. Например, экспоненциальный рост можно представить в виде прямой, используя логарифмическую шкалу для вертикальной оси графика. По отделу "Книга–почтой" выглядят в линейном графике, шкала вертикальной оси которого представлена логарифмическими значениями.

А что было бы, если бы в вышеприведенном примере вместо функции РОСТ использовалась функция ТЕНДЕНЦИЯ? В этом случае, поскольку аргумент известные значения-x носит линейный характер, функция ТЕНДЕНЦИЯ выдаст линейные значения. Ряд ТЕНДЕНЦИЯ в столбце С описывает прямую графика; кривая РОСТ намного точнее отражает тенденцию первых десяти результатов наблюдений, чем линия ТЕНДЕНЦИЯ. Значения, предсказанные с помощью функции РОСТ, очень близки к реальным, а линия РОСТ гораздо лучше описывает первых десять наблюдений, полученных в действительности, чем линия ТЕНДЕНЦИЯ. Следовательно, для этой базовой линии более вероятно точное прогнозирование последующих данных с использованием функции РОСТ, а не ТЕНДЕНЦИЯ. Использование функции РОСТ свидетельствует о том, что базовая линия является нелинейной

По умолчанию горизонтальная и вертикальная оси пересекаются в точке 0 вертикальной оси. Эту настройку, заданную по умолчанию, можно изменить. Щелкните на вертикальной оси, чтобы выделить ее, а затем воспользуйтесь командами Формат→Выделить оси, откройте вкладку Масштаб и введите нужное значение в поле Точка пересечения.

И все же в функции РОСТ нет ровным счетом ничего магического — просто она является очень удобным способом получения специфических логарифмических результатов. Натуральный логарифм не описывает всех нелинейных рядов — он может прогнозировать квадратичный тренд или даже кубический. Например, можно выполнить прогноз с помощью квадратичной линии тренда, возведя в квадрат результаты, например:

=ТЕНДЕНЦИЯ (В2:В11;А2:А11)^2

В таких случаях следует чаще прибегать к помощи функции ТЕНДЕНЦИЯ, поскольку при этом обеспечивается лучший контроль за вашими прогнозами. Хотя функция ТЕНДЕНЦИЯ всегда возвращает значения, которые описывают прямую, но если ее использовать вместе с другими функциями рабочего листа (или такими операторами, как экспоненциальный оператор из предыдущей формулы), то это приведет примерно к таким же результатам.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ используется для получения результатов, идентичных результатам, полученным при применении функции РОСТ. В ячейках С2:С14 используется следующая формула:

=ЕХР(ТЕНДЕНЦИЯ(LN(B2:B11);А2:All;A2:А14))

Заметьте, что эти значения идентичны полученным с помощью функции РОСТ и при графическом отображении на линейном графике представляют такую же кривую. На практике бывает лучше воспользоваться не функцией РОСТ, а функцией ТЕНДЕНЦИЯ, даже когда базовая линия носит нелинейный характер.

Рекомендуем иметь в виду следующее.

Если данные, используемые при создании графика переменной, располагаются вблизи прямой линии, то для создания прогноза на будущее лучше всего воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ, без всяких излишеств.

Если анализируемые данные расположены вдоль кривой, то, возможно, наилучший прогноз даст функция РОСТ. Сравните результаты, полученные с помощью функции РОСТ на данной базовой линии, с самой базовой линией. Если они близк, то используйте функцию РОСТ для прогноза на основании базовой линии.

Если данные, которые вы анализируете, расположены на кривой, но функция РОСТ не дает хорошего приближения, поэкспериментируйте с одной из схематических линий тренда, которые имеются в Excel. О них будет рассказано в следующем разделе