3.4 Определение приращения кинетической энергии механизма

Построив динамическую модель исследуемого механизма, приступим к ее анализу. Анализ машины будем проводить с помощью графоаналитического метода Виттенбауэра. Для построения диаграммы Виттенбауэра необходимо знать законы изменения приведенного момента инерции , который найден выше, и приращения кинетической энергии . Найдем закон изменения приращения кинетической энергии .

Сначала строим график функции . При построении графика координатную систему располагаем в начале рабочего хода исследуемого механизма. Затем находим работу А_С приведенного момента сил сопротивления M_ПС. Работу А_С определяем численным интегрированием функции . Численное интегрирование проводим, используя метод трапеции:

(64)

Здесь j = 1,2,… – номер положения механизма, для которого вычисляется работа. В начальном (нулевом) положении A_С0 = 0. Значения углов подставляем в (64) в радианах.

Значения A_С, найденные по формуле (64), заносим в таблицу 3 и по ним строим график функции .

В установившемся режиме работа А_С приведенного момента сил сопротивления за цикл равна работе приведенных движущих сил А_ПД. Считая, что привод развивает постоянный по величине приведенный момент движущих сил М_ПД, найдем его величину:

.

Строим график функции М_ПД = f(φ₁).

Работу А_Д приведенного момента движущих сил М_ПД вычисляем по формуле

, (65)

где i = 1, 2… – номер положения механизма, для которого определяется работа А_Д. В начальном (нулевом) положении A_Д=0.

Рассчитанные по формуле (65) значения работы движущих сил А_Д заносим в таблицу 3 и по ним строим график функции А_Д = f(φ₁).

Находим закон изменения приращения кинетической энергии , для чего алгебраически складываем работы А_д и А_с:

, (66)

где j = 0, 1, 2… – номер положения механизма. Результаты вычислений заносим в таблицу 3 и по ним строим график зависимости .

3.5 Определение момента инерции маховика

Подсчитываем величины с_jmax и с_jmin соответственно:

(67)

где – средняя угловая скорость начального звена механизма.

Найденные значения с_jmax и c_jmin заносим в таблицу 4. Из величин с_jmax выбираем наибольшую величину с_max= -6493 (Дж), а из c_jmin – наименьшую c_min = -10523,6(Дж).

Необходимый момент инерции маховика:

.

6. Определение закона движения начального звена и момента инерции маховика по диаграмме виттенбауэра

Строим диаграмму Виттенбауэра в системе координат .

Находим масштабные коэффициенты:

; .

Вычисляем углы и наклона касательных к диаграмме Виттенбауэра, при реализации которых в механизме будет обеспечена требуемая неравномерность движения:

;

.

Проводим под углами и к оси касательные к диаграмме Виттенбауэра до пересечения их с координатной осью в точках а и b или осью в точках q и p (рис. 12; Приложение 4). Если отрезок ab находится далеко за пределами чертежа, то . Необходимый момент инерции маховика подсчитываем по формуле:

.

Очевидно, что I_М найденное в п. 3,5, практически совпадает со значением, определенным в п. 3,6.