5.1.4. Вид результатов

Результаты расчета линейной регрессии представлены большим количеством таблиц. Приведем самые основные из них. На рис. 5-5 представлена таблица суммарных характеристик. В ней нужно обратить внимание на R, R square, F Change, Sig. F Change, Durbin-Watson. Из рис.5-5 следует, что рассчитанная модель адекватна, коэффициент корреляции очень высок, в остатках сериальная составляющая (Durbin-Watson) отсутствует.

На рис.5-6 проиллюстрирована таблица коэффициентов регрессии. Из нее следует, что полученные коэффициенты статистически значимы t- критерий и Sig. Показатель IMQ влияет на индекс РТС положительно.

Рис.5-5. Суммарные характеристики модели

Рис.5-6. Таблица коэффициентов регрессии

Таблица дисперсионного анализа (рис.5-7) показывает, что модель адекватна (F и Sig).

Рис.5-7. Дисперсионный анализ модели

5.2. Простая множественная регрессия

5.2.1. Назначение простой множественной регрессии

Простая множественная регрессия - есть некоторое усложнение простой линейной регрессии - предполагается, что может быть более одной независимой переменной. Модель будет выглядеть следующим образом:

Также можно воспользоваться матричной записью (X и Y матрицы)

Наиболее распространенный метод решения - Метод наименьших квадратов (МНК) получения коэффициентов модели

По МНК:

b^{^} = (X’X)^-1 Х’ Y.

Таким образом, видно, что добавление регрессоров не повлияло ни на наши предпосылки, ни на алгоритм построения, ни на интерпретацию результата. Единственное отличие будет наблюдаться в окне ввода независимых переменных.

5.2.2. Отбор переменных во множественной регрессии

5.2.2.1. Назначение отбора переменных

SPSS может строить модели множественной регрессии с очень большим количеством независимых переменных. Такая возможность полезна, когда на исследуемый зависимый параметр влияет множество различных факторов. При этом иногда известно, какие именно переменные включить в модель в качестве предикторов. В этом случае вам следует построить модель, используя метод принудительного включения (ENTER), и все указанные вами переменные будут включены в модель. Этот способ построения уравнения регрессии используется по умолчанию.

Однако зачастую вы не можете точно знать, какие именно переменные из имеющихся, нужно включить в модель, а какие переменные отбросить, как не оказывающие влияния на исследуемый параметр. Для этого случая в SPSS имеется несколько методов подбора множества независимых переменных для регрессионной модели, которые мы и рассмотрим в данном разделе.

Входные данные, требуемые для использования различных методов подбора множества независимых переменных, такие же, как и для обычной процедуры построения линейной регрессии.

Нам требуется исследовать, от чего и как зависит индекс РТС. На первый взгляд сложно определить, какие факторы оказывают, а какие не оказывают влияние на индекс РТС, и для выбора множества независимых переменных в регрессионной модели мы должны использовать один из трех методов подбора, встроенных в SPSS.