Тема 8. Многогранники
1. Что называется призмой? её основанием? её боковым ребром?
2. Сколько оснований имеет призма?
3. Сколько рёбер имеет n-угольная призма?
4. Что называется вершиной призмы?
5. Что называется боковыми гранями призмы?
6 .Что называется диагональю призмы?
7. Какая плоскость называется диагональной плоскостью призмы?
8. Какая призма называется прямой? наклонной? правильной?
9. Что можно сказать о противолежащих гранях параллелепипеда?
10. Каким свойством обладает точка пересечения диагоналей параллелепипеда?
11. Какой параллелепипед называется прямоугольным?
12. Что называется измерениями прямоугольного параллелепипеда?
13. Какой параллелепипед называется кубом?
14. Что называется пирамидой?
15. Что называется вершиной и основанием пирамиды?
16. Что называется боковыми гранями пирамиды?
17. Какая пирамида называется треугольной? четырехугольной? n-угольной?
18. Что называется тетраэдром?
19. Что называется диагональным сечением пирамиды?
20. Какая пирамида называется правильной?
21. Что называется апофемой правильной пирамиды?
Тема 9. Тела и поверхности вращения
1. Что называется цилиндром? его боковой поверхностью? его высотой? образующей?
2. Как вращением плоской фигуры можно получить цилиндр?
3. Какой фигурой может быть сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра? параллельной его основанию?
4. Что называют конусом? Как можно получить конус вращением плоской фигуры?
5. Что такое ось конуса? Какое сечение называют осевым?
6. Что называется усеченным конусом?
7. Дайте определение шара, сферы, диаметра шара.
Тема 10. Начала математического анализа
Как найти мгновенную скорость прямолинейного движения?
Что характеризует скорость изменения функции относительно изменения аргумента?
Дайте определение производной.
Выпишите в таблицу основные правила и формулы дифференцирования.
Повторите определение сложной функции. Как найти её производную?
Запишите правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций.
Каков геометрический смысл производной?
В чем заключается механический смысл производной?
Что называют дифференциалом функции, чему он равен?
Каков геометрический смысл дифференциала?
Повторите определения возрастающей и убывающей функций. Каковы знаки приращений аргумента и функции в интервалах возрастания и убывания? В чем заключается признак возрастания (убывания) функции?
Перечислите порядок операций для отыскания максимума и минимума функции с помощью первой производной.
В чём различие между нахождением максимума и минимума функции и нахождением её наибольшего и наименьшего значений на отрезке?
Как отыскивают экстремумы функции с помощью второй производной?
Как определяются геометрически и по знаку второй производной выпуклость и вогнутость кривой?
Какой схемой рекомендовано пользоваться для построения графика функции?
Что является основной задачей интегрального исчисления?
Какая функция называется первообразной для заданной функции?
Если F(x) – первообразная для f(x) то каким равенством они связаны между собой?
Запишите первообразные для 3; 4х 3; cosx;
.Сформулируйте три правила нахождения первообразной.
Какая из двух функций 5х 4 и х 5 + 4 является первообразной для другой?
Первообразная определяется неоднозначно. Как это следует понимать?
Как записать всю совокупность первообразных функции?
Что называется неопределенным интегралом?
Чем отличаются друг от друга подынтегральная функция и подынтегральное выражение?
В чем заключается правило интегрирования выражения, содержащего постоянный множитель?
В чем заключается правило интегрирования алгебраической суммы функций?
Напишите основные формулы интегрирования.
Как проверить результат интегрирования?
Что называется криволинейной трапецией?
Может ли площадь криволинейной трапеции быть отрицательной? равна нулю?
Что называется определенным интегралом?
В чем заключается смысл определенного интеграла?
Запишите формулу Ньютона – Лейбница.
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 1\2х + 3, х = 4 и осью абсцисс?
Приведите примеры физических и технических задач, которые можно решать с помощью определенного интеграла.