8.1.2. Электродинамические параметры земной поверхности

В соответствии с разнообразием ландшафтов, о котором говорилось выше, основные электродинамические параметры земной поверхности - относительная диэлектрическая проницаемость и удельная проводи -

- 34 -

мость лежат в широком диапазоне значений. В табл. 1., заимствованной из [4], приведены параметры наиболее типичных видов земной поверхности на частотах ниже 300 МГц.

Таблица 1. Параметры земной поверхности

Вид земной поверхности
Морская вода Пресная вода Влажная почва Сухая почва Мерзлая почва Лед Снег Лес	75 80 20 30 3 6 3 6 4 5 1.2 1.004	1 6 (1 3) 2 3 2

Приведенные в таблице данные подтверждают тот факт, что земная поверхность в общем случае является полупроводящей средой. Тангенс диэлектрических потерь такой среды , откуда следует, что на очень низких частотах , и в этом случае земную поверхность можно считать хорошим проводником. На очень высоких частотах картина обратная : , и земную поверхность можно считать диэлектриком с потерями. Это свойство необходимо учитывать при проектировании и расчете естественных линий связи на различных частотах.

3. Строение и электродинамические параметры

атмосферы Земли.

Атмосфера – газообразная оболочка, окружающая Землю и удерживаемая силами земного тяготения. В ней различают две основные области – нижняя и верхняя атмосфера, размеры которых по высоте различны в разных земных широтах.

Нижняя атмосфера, в свою очередь, делится на тропосферу и стратосферу. В среднем можно считать, что тропосфера простирается до высот

- 35 -

км. Над ней до высот км. простирается стратосфера. Далее, до высоты км. простирается верхняя атмосфера - ионосфера.

Нижняя атмосфера

Нижняя атмосфера состоит из нейтральных молекул азота (78%), кислорода (21%) и других примесей (пары воды, водород, углекислый газ, озон). В ней существуют воздушные течения и постоянно происходит интенсивное перемешивание газов.

На поверхности Земли температура воздуха в среднем составляет . В тропосфере вплоть до ее верхней границы температура с высотой падает, так как здесь нагревание воздуха идет, в основном, за счет инфракрасного излучения нагретой Солнцем Земли. В нижних слоях стратосферы наблюдается минимум температуры . Далее она начинает плавно возрастать, достигая максимума на высотах км., где располагается озоновый слой, интенсивно поглощающий энергию ультрафиолетового излучения Солнца. Затем температура снова понижается до минимума в нижних слоях ионосферы на высоте км. Дальнейшее увеличение температуры в ионосфере связано с ионизирующим излучением Солнца. На высотах км она достигает .

Качественно график зависимости в атмосфере представлен на рис.8.1.

Рис. 8.1. Изменение температуры атмосферы

в зависимости от высоты

- 36 -

Диэлектрическая проницаемость нижней атмосферы

Диэлектрическая проницаемость нижней атмосферы несколько больше электрической постоянной и зависит от давления, температуры и влажности воздуха. Относительную диэлектрическую проницаемость нижней атмосферы можно определить, используя эмпирическую формулу [5] :

, (8.1)

где - парциальное давление газа,

- парциальное давление пара.

Напомним, что парциальное давление какой-либо составляющей смеси газов в объеме равно давлению этой составляющей в этом объеме при отсутствии всех других составляющих.

Формулу (8.1) можно представить в виде , заметив, что .

Эксперименты и расчеты показывают, что относительная магнитная проницаемость атмосферы Земли еще менее отличается от единицы, и ее пространственно-временные изменения никак не сказываются на процессе распространения радиоволн. Поэтому полагаем, что для атмосферы . С учетом этого коэффициент преломления нижней атмосферы можно представить следующим выражением

. (8.2)

Так как коэффициент преломления мало отличается от единицы (на поверхности Земли ), то для удобства вместо него часто вводят так называемый индекс преломления (или приведенный коэффициент преломления) :

, (8.2а)

который у поверхности Земли равен .

Являясь в нормальных условиях изотропной плавно неоднородной средой, нижняя атмосфера вызывает искривление траектории распространения волны. Это явление называется тропосферной рефракцией и более подробно будет рассмотрено ниже. Отметим также, что волны см

- 37 -

распространяются в нижней атмосфере без дисперсии ( не зависит от частоты).

Верхняя атмосфера (ионосфера)

В ионосфере под воздействием ультрафиолетового и рентгеновского излучения Солнца большая часть нейтральных молекул газа диссоциирует (расщепляется).

В результате образуется так называемая газовая плазма, которая представляет хаотическую смесь небольшого количества нейтральных молекул и атомов и большого количества заряженных частиц – легких отрицательных электронов и тяжелых положительных и отрицательных ионов. Основное влияние на распространение радиоволн в ионосфере оказывают легкие и подвижные электроны.

Расчеты и экспериментальные исследования ионосферы с помощью ракет-зондов показали, что распределение плотности электронов , в зависимости от высоты соответствует картине, представленной на рис. 8.2.

день

ночь

h км

Рис. 8.2. Распределение плотности электронов

в ионосфере

Отметим некоторые особенности этого распределения.

Днем в период активного воздействия Солнца в распределении четко проявляются три слоя :

на высотах км - нижний слой ионосферы , концентрация электронов в котором ;

- 38 -

на высотах км - средний слой ионосферы , концентрация электронов в котором ;

на высотах км - верхний слой ионосферы , который в летний период разделяется на два подслоя, причем концентрация возрастает при переходе от к , составляя среднюю величину .

В ночное время в процессе рекомбинации (объединения заряженных частиц в нейтральные) слой исчезает, концентрация электронов в слое уменьшается до величины , а подслои и сливаются в единый слой с концентрацией электронов .

Диэлектрическая проницаемость ионосферы

Диэлектрическая проницаемость ионосферы как ионизированного газа (плазмы) определяется наличием в ней заряженных частиц. Выведем выражение для диэлектрической проницаемости без учета потерь, вызываемых столкновениями между частицами, и без учета магнитного поля Земли.

Для простоты будем считать, что ионизированный газ состоит только из электронов, а тяжелые заряженные частицы (ионы) и нейтральные частицы учитывать не будем, так как их взаимодействие с электромагнитным полем значительно слабее, чем у электронов.

Воспользуемся определением вектора поляризованности среды как разности векторов электрической индукции в рассматриваемой среде и в вакууме при одном и том же электрическом поле :

, (8.3)

где - электрическая восприимчивость среды.

С другой стороны, в рамках макроскопической теории поляризованность ионизированного газа представляется в виде эквивалентного дипольного момента единичного объема газа, вызванного смещением электронов при взаимодействии с электрическим полем [9]:

(8.4)

- 39 -

Решая уравнение движения электрона

, (8.5)

где - масса электрона, - заряд электрона,

и учитывая временную зависимость процесса в виде функции , находим его смещение:

. (8.6)

Подставляя (8.6) в (8.4), с учетом (8.3), получаем :

, (8.7)

где - квадрат собственной частоты ионизированного газа (частоты Ленгмюра), причем , с учетом численных значений , и ,

. (8.7а)

Из (8.7) видно, что диэлектрическая проницаемость ионизированного газа без потерь является вещественной величиной, зависящей от частоты. При этом фазовая скорость плоской электромагнитной волны определяется выражением : (8.8)

Отсюда видно, что, если , то диэлектрическая проницаемость , а фазовая скорость плоской волны (быстрая волна). Если , то , а. (критический режим). Если , то , волна не может распространяться, и поле экспоненциально затухает.

Из (8.7) также следует, что с ростом концентрации электронов диэлектрическая проницаемость уменьшается, и наоборот.

Поэтому, в соответствии с распределением (рис. 8.2.), в ионосфере можно выделить область, где диэлектрическая проницаемость и коэф -

- 40 -

фициент преломления убывают с ростом высоты . Эту область называют внутренней ионосферой. Она простирается от нижней границы ионосферы до высоты, где отмечается максимальное значение в слое . Выше располагается внешняя ионосфера, где параметры и с высотой растут.

Как уже было отмечено выше, электроны в ионосфере под воздействием электрического поля разгоняются. При этом они претерпевают соударения с тяжелыми частицами (ионами и нейтральными молекулами). В предположении, что при каждом соударении электрон передает весь накопленный при разгоне импульс ( количество движения ) тяжелой частице (ион, молекула) и тормозится, уравнение движения электрона (8.5) принимает вид :

(8.9)

где - частота соударений.

Решение (8.9) с учетом (8.4), (8.3) дает :

, (8.10)

где , .

Таким образом, с учетом соударений диэлектрическая проницаемость ионосферы является комплексной величиной, а сама ионосфера поглощающей средой (средой с потерями).

Еще одним фактором, оказывающим существенное влияние на параметры ионосферы и процесс распространения в ней электромагнитных волн, является магнитное поле Земли .

Как известно из курса физики, на движущийся в магнитном поле заряд действует сила Лоренца

, (8.11)

которая искривляет траекторию его движения.

- 41 -

Если , то электрон вращается вокруг силовой линии магнитного поля по окружности, радиус которой определяется из уравнения движения (равенства центростремительной силы и силы Лоренца ):

. (8.12)

Отсюда :

. (8.13)

Период вращения электрона:

, (8.14)

частота вращения :

, (8.15)

круговая частота вращения – гирочастота :

. (8.16)

С учетом силы Лоренца (8.11) уравнение движения электрона еще более усложняется :

. (8.17)

Решение (8.17) при произвольной ориентации вектора с учетом (8.4), (8.3) дает выражение для диэлектрической проницаемости ионосферы в виде тензора [9]:

(8.18)

Конкретные представления для компонентов в некоторых частных случаях направления будут рассмотрены ниже.

- 42 -

Таким образом, ионосфера с учетом магнитного поля Земли представляет собой анизотропную среду , а так как анизотропия вызывается вращательным движением электронов вокруг силовых линий магнитного поля , то часто используется термин “гиротропная” среда.