Биномиальное дерево
S –актив базовый, (u – рост цены, d – снижение цены)
Инструменты портфеля:
безрисковый (облигации);
базовый актив.
Цена опциона:
R = SΔ – B.
B – безрисковое заимствование.
S – текущая цена актива.
Δ – число единиц базового актива, включаемого в портфель.
Необходимо разбить биномиальное дерево на более мелкие, что найти
Δ и B.
Пример:
Пусть есть актив стоимостью 50 р.
100Δ -1,1B = 50
(0 – право опциона не будет реализовано, т.к. нет смысла)
50Δ – 1,1B = 0
SuΔ
– (1+
)B
= N
N – цена исполнения;
– безрисковая ставка (задается)
=>
P = 70*1-50/1,1 = 24,55 (цена исполнения опциона)
Если непрерывное изменение стоимости
Оценка опционов методом Блэка-Шоулза
Стоимость call-опциона
S – текущая стоимость базового актива;
k – цена исполнения;
t – срок, оставшийся до исполнения;
– безрисковая ставка;
-
дисперсия доходности базового актива;
и
- стандартизированные вероятности,
оцененные с помощью нормального
распределения;
У put опциона меняются местами.
Влияние риска на стоимость компании
Понятие и цель хеджирования рисков
Хеджирование – совершение сделок на одном и том же рынке для компенсации воздействия ценовых рисков, равных, но противоположно направленных
Цель хеджирования состоит в переносе риска изменения цены с одного лица на другое. Первое лицо именуют хеджером, второе - спекулянтом. Хеджирование способно оградить хеджера от потерь, но в то же время лишают его возможности воспользоваться благоприятным развитием конъюнктуры.
Отдача от хеджирования рисков
Компания, которая использует свои собственные средства, стоимость может уменьшиться.
Компания, которая использует заемные средства, стоимость может увеличиться, так как уменьшиться специфический риск.
Разработка стратегии управления рисками
Сначала нужно квалифицировать риск - рыночный или специфический
Если специфический, то диверсифицированный ли он, если да, то как он связан с рыночным риском, если присутствует, то посмотреть присутствует ли финансовый рычаг, если его нет, то хеджирование снизить риск, также снизиться денежные потоки, что отрицательно скажутся на стоимости.
Издержки и выгоды хеджирования рисков
Издержки: явные и неявные (возникают опосредованно, растянуты во времени)
Выгоды: в странах с изменяемой налоговой ставкой, т.е. ставкой, которая меняется в зависимости от суммы (за счет хеджирования можно добиться преимущества в уплате налогов)
Принципы управления рисками
Риски так или иначе влияют на любую сферу. Три варианта поведения: делать вид, что их нет/ избегать/ получать выгоду и извлекать преимущества
Нельзя только терять или только зарабатывать на риске. Риск – это сочетание хороших и плохих последствий, и хорошее управление рисками должно балансировать.
Управление рисками: процесс управляемый людьми, зависящий от каждого конкретного человека.
Качественное управление рисками должно придерживаться единого мнения на управление всеми рисками (одинаковые инструменты для всех рисков).
Для качественного упр.рисками требуется их количественное измерение.
Инструменты влияния на риск должны быть настроены на общую стратегию компании.
Хеджирование рисков – только небольшая часть управления рисками. Надо хорошо понимать как хеджировать.
Качественное упр.рисками приводит к повышению стоимости компании. Необходимо тщательно выбирать и воздействовать на факторы, которые могут иметь влияние на риски.
Эф.упр.компанией – зона ответсвенности всего руководящего звена компании.