- •Методика изучения математики в основной школе
- •Цай и.С., Ярославцева л.Г., составление, 2011
- •Педагогический университет», 2011 Оглавление
- •Лекция 1. Тождественные преобразования выражений
- •Введение
- •Основной понятийный материал
- •Теоретические основы тождественных преобразований выражений
- •3. Место, содержание и значение темы в школьном курсе математики
- •3.2.1. Общеобразовательное и развивающее
- •3.2.2. Воспитательное значение
- •3.2.3. Практическое значение
- •4. Изучение тождественных преобразований выражений в пропедевтическом курсе математики
- •5. Некоторые методические особенности изучения тождественных преобразований в систематическом курсе алгебры
- •Задания для самостоятельной работы
- •Список литературы
- •Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Тождественные преобразования выражений»
- •Алгоритмы
- •1. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня
- •Внесение множителя под знак квадратного корня
- •Индивидуальные задания
- •Список литературы для выполнения индивидуальных заданий
- •Лекция 2. Содержательная линия «уравнения и неравенства» в школьном курсе математики
- •Введение
- •1. Место и значение уравнений и неравенств в шкм
- •2. Теоретические основы линии уравнений и неравенств
- •3. Основные этапы изучения уравнений и неравенств4
- •4. Введение понятия уравнения (неравенства с переменной)
- •5. Методика обучения решению уравнений и неравенств
- •Решение уравнений первой степени с одной переменной
- •Решение уравнений с одной переменной степени выше первой
- •Введение новой переменной как прием равносильных преобразований уравнений
- •Список литературы
- •Методические рекомендации к изучению темы «Неравенства» в школьном курсе математики
- •Общее задание:
- •Темы индивидуальных заданий
- •Темы рефератов
- •Список дополнительной литературы
- •Лекция 3. Обобщение понятия степени
- •Введение
- •Основная цель и значение изучения данной темы
- •2. Характеристика этапов по обобщению понятия «степень» и подготовка к изучению показательной функции на множестве действительных чисел
- •3. Примерная схема рассуждений, относящихся к методике уроков систематизации и обобщения сведений о степенях
- •Список литературы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Лекция 4. Изучение геометрии в основной школе
- •Логическое строение геометрии
- •Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии
- •3. Основные этапы изучения геометрии в школе
- •4. Первые уроки систематического курса геометрии
- •Некоторые методические рекомендации к первым урокам геометрии
- •Список литературы
- •1. Нормативные документы:
- •2. Методики:
- •3. Учебники и учебные пособия для учащихся:
- •4. Пособия для учителя:
- •Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Изучение геометрии в основной школе»
- •Индивидуальные задания:
- •Приложение а.Д Александров о геометрии
- •И.Я. Виленкин, с.И Шварцбурд Равенства, тождества, уравнения, неравенства
- •Учебное издание методика изучения математики в основной школе
- •Авторы-составители :
- •614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 2, оф. 71,
- •614990, Г. Пермь, ул. Сибирская, 24, корп. 1, оф. 11
3. Учебники и учебные пособия для учащихся:
3.1. Александров А.Д. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. /А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М. : Просвещение, 2008.
3.2. Бевз Г.П. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений / Г.П. Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владимирова. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1994.
3.3. Геометрия 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2005.
3.4. Дышинский Е.А. Геометрия треугольника и окружности: Факультативный курс по математике для уч-ся 10 – 11 классов / Е.А. Дышинский ; Перм. гос. пед. ин-т. – Пермь, 1993.
3.5. Киселев А.П. Геометрия: Планиметрия. 7-9 кл.: учебник и задачник / А.П. Киселев, Н.А. Рыбкин. – М.: Дрофа, 1995.
3.6. Клопский В.М. Геометрия: учеб. пособие для 9-10 кл. сред. шк. / В.М. Клопский, З.А. Скопец, М.И. Ягодовский ; под ред. З.А. Скопеца. – М.: Просвещение, 1983.
3.7. Колмогоров А.Н. Геометрия: учеб. пособие для 6-8 кл. сред. школы / А.Н. Колмогоров, А.Ф. Семенович, Р.С. Черкасов; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 1981.
3.8. Никитин Н.Н. Геометрия: учеб. для 6-8 классов / Н.Н. Никитин. – М. : Просвещение, 1970.
3.9. Погорелов А.В. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
3.10. Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений /И.Ф. Шарыгин. – М. : Дрофа, 2002.
4. Пособия для учителя:
4.1. Вернер А.Л. Геометрия: кн. для учителя: метод. рекомендации к учеб. 7-9 кл. /А.Л. Вернер, Л.П. Евстафьева, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2008.
4.2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – М.: Просвещение, 2008.
4.3. Карнацевич Л.С. Изучение геометрии в 6-м классе: Из опыта работы / Л.С. Карнацевич, А.И. Грузин; под ред. И.Ф. Тесленко. – М.: Просвещение, 1983.
4.4. Мельникова Н.Б. Геометрия в 7 классе: пособие для учителей / Н.Б. Мельникова, Т.М. Мищенко, Л.Ю. Чернышева. – М.: Просвещение, 1984.
5. Периодическая печать («Квант», «Математика в школе», «Математика» – приложение к газете «1-е сентября»):
5.1. Александров А.Д. Диалектика геометрии / А.Д.Александров//Математика в школе. – 1986. – №1.
5.2. Александров А.Д. О геометрии / А.Д.Александров // Математика в школе. – 1980. – № 3.
5.3. Перельман Я.И. Как сделать изучение геометрии интересным и жизненным? /Я.И. Перельман // Математика в школе. – 2008. – № 3. – С. 71.
5.4. Рыжик В.И. Геометрия и практика / В.И. Рыжик // Математика в школе. – 2006. – № 6. – С. 9.
5.5. Саранцев Г.И. Перед встречей с доказательством / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 2004. – № 9. – С. 41.
5.6. Смилга В. Как начиналась геометрия /В. Смилга // Квант. – 1992. – № 2. – С. 11.
Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов по теме «Изучение геометрии в основной школе»
1. Изучите стандарты основного общего образования, программу и учебники по геометрии для основной школы.
2. Подготовьте материал для исторической справки (с презентацией) о вкладе Фалеса Милетского, Пифагора, Платона, Евклида в развитие геометрии [5.6].
3. Выполните задания №№ 1 – 3 (в тексте лекции) для самостоятельной работы.