- •Индексная теория
- •1.Понятие статистических индексов. Их назначение в экономико-статистическом анализе.
- •2.Правило построения общих индексов.
- •3.Две формы общих индексов: агрегатные и средние индексы.
- •4. Общий (сводный) индекс производительности труда.
- •5.Индексы постоянного, переменного состава и индекс структурных сдвигов.
- •Расчёт средней з/платы , у.Е.
2.Правило построения общих индексов.
Общий индекс - особая относительная величина, которая позволяет дать качественную и количественную оценку изменения сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом.
Для расчета общих индексов формируется индексная система, включающая, как правило, два показателя:
Показатель, изменение которого нас интересуют непосредственно – индексируемый (меняющийся).
В числителе имеет отчетное значение, подстрочный знак - 1, в знаменателе - базисное значение, подстрочный знак - 0.
2.Второй показатель (один или несколько), изменение которого нас не интересует непосредственно, он называется статистическим весом. Необходим для приведения в соизмеримый вид несоизмеримые элементы сложной совокупности. В числителе и знаменателе статистический вес имеет одинаковое значение.
ПРАВИЛО ПОСТРОЕНИЯ ОБЩИХ ИНДЕКСОВ |
I П =
Е сли индексируется (меняется) первичный признак (П-количественный показатель), то статистическим весом выступает вторичный признак (В-качественный показатель), на уровне базисного периода
IВ =
Если индексируется (меняется) вторичный признак (В-качественный показатель), то статистическим весом выступает первичный признак (П - количесвенный показатель), на уровне отчетного периода.
При построении общих индексов необходимо соблюдать рассмотренное правило. Соблюдение правила позволяет увязать в систему индексы взаимосвязанных показателей. Между индексами существует зависимость, которая определяется взаимосвязью самих показателей.
(Стоимость продукции = объем *цена. Между индексами будет такая же взаимосвязь:
индекс стоимости продукции = индексу цены единицы продукции *индекс физического объёма производства
Пример: по данным, приведенным в табл. 1 дать оценку изменения в целом по всем видам продукции:
объема производимой продукции,
цены единицы продукции,
стоимости.
Определить, на сколько рублей изменилась стоимость всех видов продукции:
а) под влиянием изменения цены производимой продукции,
б) объема производимой продукции
по следующим данным:
Таблица 1
Вид продукции |
Объем производства, тыс. |
Цена един.продукции руб. |
||
Баз.период ( q0 ) |
Отчетн.период ( q1 ) |
Баз.период ( p0 ) |
Отчетн.период ( p1 ) |
|
А , шт. |
8 |
10 |
10 |
9,5 |
Б, т |
20 |
22 |
8 |
7 |
С, м |
16 |
18 |
5 |
5 |
Итого: |
- |
- |
- |
- |
Производство различных видов продукции – это сложное экономическое явление. Очевидно, что для решения задачи нужно воспользоваться общими индексами:
1 .Для характеристики изменения объема производства трех видов продукции нужно рассчитать общий индекс физического объема производства (пункт 1 правила построения общих индексов)
где
- Условная стоимость всех видов продукции;
- Стоимость всех видов продукции в базисном периоде.
2.Для характеристики изменения цены единицы продукции трех видов, необходимо рассчитать общий индекс цены (вторая часть правила построения общих индексов).
где - Стоимость всех видов продукции в отчётном периоде.
Таким образом, необходимо для определения общих индексов рассчитать три вида стоимости продукции (табл.2).
Таблица2
Расчёт стоимости всех видов продукции, тыс. руб. |
|||
Вид продукции |
СТОИМОСТЬ, тыс. руб. |
||
Базисного периода (q0p0 ) |
Отчетного периода (q1p1) |
Условная (q1p0) |
|
А |
10 * 8 = 80 |
9,5*10 = 95 |
10*10 = 100 |
Б |
8*20 = 160 |
7*22 = 154 |
22*8 = 176 |
B |
5*16 = 80 |
5*18 = 90 |
18*5 = 90 |
итого |
320 |
339 |
366 |
А) Определяем общий индекс объема производства на основе стоимостей:
Базисного периода (∑q0p0 ) = 320 тыс. руб.
Отчетного периода (∑q1p1) = 339 тыс. руб.
Условная (∑q1p0) =366 тыс. руб.
=(366*10^3 / 320*10^3)*100=114,38%
Таким образом, производство трех различных видов продукции увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 14,38%.
Б ).Общий индекс цены единицы продукции
=( 339 * 10^3 / 366 *10^3)*100 = 92,6%
Таким образом, цена единицы продукции трех видов сократилась в отчетном периоде по сравнению с базисным в среднем на 7,4%.
Оценка изменения стоимости всех видов продукции в процентах:
=(∑ q1p1 / ∑ q0p0)*100%=( 339*10^3 /320*10^3)*100%=105,9%
Таким образом, стоимость всех видов продукции увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5,9%, при снижении цены единицы продукции на 7,4%, за счет резкого увеличения объема производства трех видов продукции (14,38%).
Общие (сводные) индексы позволяют дать не только качественную оценку изменения сложных экономических явлений, но и оценить количественное влияние факторов на абсолютное изменение сложных экономических явлений (показателей).
=∑ q1p0 / ∑ q0p0
Из формулы общего индекса физического объема производства продукции можно определить, на сколько рублей изменилась стоимость продукции всех видов в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения объема производства различных видов продукции:
Δ(qp)q=∑q1p0 - ∑q0p0 = (366 - 320)* 10^3 =46 тыс.руб.
Таким образом, за счет увеличения объема производства всех видов продукции на 14,38% стоимость этих видов продукции возросла на 46 тыс.руб.
Из формулы общего индекса цены:
Ip = ∑q1p1 / ∑q1p0
можно определить, на сколько рублей изменилась стоимость всех видов продукции под влиянием изменения цены единицы продукции
Δ(qp)p=∑q1p1 -∑q1p0 = (339- 366)* 10^3 = -27 тыс.руб.
Таким образом, снижение в среднем цены единицы продукции на 7,4% привело к сокращению стоимости всех видов продукции на 27 тыс.руб.
Далее можно разложить абсолютное изменение стоимости различных видов продукции по 2-м факторам:
Δ(pq) = ∑q1p1 -∑q0p0 = Δ(pq)q+Δ(pq)p =( 46 + (-27))* 10^3 =19 тыс.руб.
Таким образом, стоимость всех видов продукции увеличилась в отчетном периоде на 19 тыс.руб. Причем этот прирост достигнут за счет увеличения объема производства. Стоимость продукции всех видов возросла за счет увеличения объема производства на 46 тыс.руб., сокращение цены привело к снижению на 27 тыс.руб. За счет совместного влияния факторов стоимость возросла на 19 тыс.руб.