§ 4. Выводы из сложных суждений

Помимо категорических силлогизмов и непосредственных умозаключений в логике существуют умозаключения, построенные на свойствах логических союзов.

Условные умозаключения (силлогизмы)

Чисто условное умозаключение — такое, в котором и посылки, и заключения есть условные суждения. При этом количество посылок не ограничено двумя.

Его схема: Пример:

А Й В Если бензин подорожает, то цены на продукты

вырастут.

В Й С Если цены на продукты вырастут, то уровень

жизни населения понизится.

А Й С Если бензин подорожает, то уровень жизни

населения понизится.

Условно-категорический силлогизм

Условно-категорическими называются умозаключения, одна из посылок которых — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение.

Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: модус поненс (modus ponens) и модус толленс (modus tollens).

1. Модус поненс имеет следующий вид:

Его схема: Пример:

А Й В Если замок открыть отмычкой, то на внутренних

частях его возникают следы скольжения в виде

мельчайших царапин.

А Замок открыт отмычкой.

В На внутренних частях замка — следы скольжения

в виде мельчайших царапин.

Вывод в данном модусе ведется от утверждения основания к утверждению следствия. Данный модус имеет самое широкое применение в науке и практике, в том числе и в области права.

2. Модус толленс имеет следующий вид:

Его схема: Пример:

А Й В Если в документе произведена подчистка, то имеет

место повреждение поверхностного слоя бумаги

в виде мельчайших царапин.

`В Поверхностный слой бумаги не поврежден.

`A В документе подчистка не произведена.

В данном случае вывод ведется от отрицания следствия к отрицанию основания.

В условно-категорическом силлогизме существуют также два неправильных модуса, то есть таких, из которых вывод не обязательно будет правильным или, говоря логическим языком, не следует с необходимостью.

Их схемы:

1. А Й В 2. А Й В

`A В

`B A

Рассмотрим пример вывода по первому неправильному модусу:

Если пуля прошла через преграду из ткани, то выбивается часть

материала ткани.

Пуля не прошла через преграду из ткани.

В ткани не выбита часть материала.

Можно ли сделать такой вывод? Очевидно, что выбить часть материала из ткани можно различными способами, не применяя огнестрельного оружия.

Пример вывода по второму неправильному модусу:

Если в воздухе в самолете взорвется радиомина, то он не долетит

до места назначения.

Самолет не долетел до места назначения.

?

Можно ли обоснованно утверждать, что в нем взорвалась радиомина? Могли быть и другие причины: сел на другой аэродром, совершил вынужденную посадку и т. д.

Разделительные умозаключения (силлогизмы)

Разделительными являются умозаключения, имеющие разделительные суждения в качестве одной или двух посылок. В чисто разделительных умозаключениях обе посылки разделительные.

Их схема: Пример:

А Ъ В Мотив данного преступления или деньги,

или женщина.

С Ъ D Мотив данного преступления или месть,

или ревность.

А Ъ В Ъ С Ъ D Мотив данного преступления или деньги,

или женщина, или месть, или ревность.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка разделительная, а другая — категорическая.

Данный силлогизм имеет два правильных модуса.

1. Отрицающе-утверждающий модус

Его схемы: Примеры:

а) А є В `A Имел место либо поджог, либо возгорание.

В Поджога не было.

Имело место возгорание.

б) А Ъ В `A Орудие убийства было режущим

или колющим, или режущим и колющим.

В Орудие убийства не было режущим.

Орудие убийства было колющим.

Мы здесь обращаем внимание на различие в приведенных схемах между строгой (а) и нестрогой (б) дизъюнкциями.

2. Утверждающе-отрицающий модус

Его схема: Пример:

А є В В В документе имеет место либо травление,

либо подчистка.

`А В документе имеет место подчистка.

В документе не имеет места травление.

Условно-разделительные умозаключения (дилеммы)

Слово дилемма по-гречески означает два предположения. Дилемма включает в себя три посылки: две из них выражаются условными суждениями, а третья — разделительным суждением.

Дилеммы бывают простые и сложные, конструктивные и деструктивные.

Простая конструктивная дилемма

Ее схема: Пример:

А Й С В Й С Если обвиняемый виновен в изготовлении

A Ъ В с целью сбыта чачи, то он подлежит уголов-

С ной ответственности по статье 158 УК РФ.

Если обвиняемый виновен в изготовлении

с целью сбыта араки, то он подлежит уго-

ловной ответственности по статье 158 УК РФ.

Обвиняемый виновен или в изготовлении

с целью сбыта чачи, или в изготовлении

с целью сбыта араки.

Обвиняемый подлежит уголовной ответ-

ственности по статье 158 УК РФ.

Сложная конструктивная дилемма

В сложной конструктивной дилемме заключение само имеет форму разделительного суждения.

Ее схема: Пример:

А Й В С Й D Если пропавший был пьян, то его забрала

А Ъ С милиция.

В Ъ D Если пропавшему стало плохо на улице, то его

забрала «скорая помощь».

Пропавший или был пьян, или ему стало плохо

на улице.

Пропавшего забрала или милиция, или «скорая

помощь».

В целом дилемма представляет собой выбор, учитывающий или наличие альтернатив (в конструктивных дилеммах), или их отсутствие (в деструктивных дилеммах).

Простая деструктивная дилемма

Ее схема: Пример:

А Й В А Й С Если некто привлекался к уголовной ответст-

`В &`С венности по статье 235 УК РФ, то он двоеженец.

`A

Если некто привлекался к уголовной ответ-

ственности по статье 235 УК РФ, то он

многоженец.

Некто не двоеженец и не многоженец.

Некто не привлекался к уголовной ответ-

ственности по статье 235 УК РФ.

Сложная деструктивная дилемма

Ее схема: Пример:

А Й В С Й D Если пойдешь направо — коня потеряешь.

`В & `D Если пойдешь налево — голову сложишь.

Конь цел и голова цела.

`А Ъ `С Всадник или не поехал направо, или не поехал

налево.

Следует отметить, что число альтернатив в дилеммах, равное двум, на самом деле может быть значительно больше. Так, в трилемме таких альтернатив три. Соответственно, структура трилеммы та же, что и у дилеммы, только условных суждений будет три. Например, сложная деструктивная трилемма будет иметь вид:

Ее схема: Пример:

А Й В Если у меня будут способности к рисованию,

С Й D то я стану художником.

Е Й F Если у меня будут музыкальные способности,

`В Ъ`D Ъ`F то я стану музыкантом.

Если у меня будут актерские способности,

`А Ъ`C Ъ`E то я стану актером.

Или я не стану художником, или музыкантом,

или актером.

Или у меня не будет способностей к рисова-

нию или к музыке, или у меня не будет актер-

ских способностей.