Вариант 12.

1. Точечные заряды величиной 10 нКл и -8 нКл расположены на расстоянии 60 см друг

от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.

Какой станет напряженность, если первый заряд заменить отрицательным?

2. Шар из фарфора радиусом 20 см заряжен равномерно с объемной плотностью 10

нКл/м3. Найти напряженность электростатического поля на расстоянии 7 см от центра

шара; на поверхности шара; на расстоянии 30 см от центра шара. Постройте график зави-

симости E(r).

3. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1 мм надо навить на фарфоровый

цилиндр радиусом 2 см, чтобы получить печь с сопротивлением 30 Ом?

4. Последовательно соединяют 10 одинаковых конденсаторов, каждый из которых имеет

емкость 100 пФ. Найти емкость полученной системы.

5. Уединенная металлическая сфера электроемкостью 7 пФ заряжена до потенциала

1,5 кВ. Найдите энергию поля, заключенную в сферическом слое между сферой и кон-

центрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 6 раз больше радиуса

уединенной сферы.

6. Хозяйка забыла выключить электрический чайник, в котором было 800 см3 воды при

90С. Считая, что сопротивление нагревателя чайника 15 Ом, определить, какое время

пройдет до полного выкипания воды? Считать, что чайник работает от сети 220 В, а ко-

эффициент полезного действия нагревателя равен 60%.

7. Имеется медный проводник объемом 10 см3. По проводнику проходит постоянный

ток. В течение 2 минут в проводнике выделилось 312 Дж тепла. Найти напряженность

электрического поля в медном проводнике.

8. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток 20 А. Длина стороны тре-

угольника равна 50 см. Найти магнитную индукцию в точке пересечения высот.

9. Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,4 мТл по

винтовой линии. Определить скорость электрона, если радиус винтовой линии 4 см, а

шаг винтовой линии 10 см.

10. Магнитное поле создается отрезком бесконечного длинного провода длиной 30 см с

силой тока 15 А. Определить магнитную индукцию B этого поля в точке, равноудален-

ной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 5 см от его середины.

11. Виток изолированного медного провода изогнут в виде восьмерки, кольца которой

имеют радиусы 2 см и 5 см. Виток расположен в магнитном поле с индукцией 10 кТл,

перпендикулярном плоскости витка. Происходит резкое выключение магнитного поля,

причем время выключения 7·10-4 с. Произойдет ли пробой изоляции, если она выдержи-

вает разность потенциалов между проводами 12 В?

12. Действующее напряжение в сети переменного тока 220 В. Определить время, в тече-

ние которого горит неоновая лампа в каждый полупериод, если лампа зажигается и гас-

нет при напряжении 160 В.

Вариант 13.

1. Два точечных заряда 7q и –2q закреплены на расстоянии 50 см друг от друга. Третий

заряд неизвестной величины может перемещаться только вдоль прямой, проходящей че-

рез заряды. Определить положение третьего заряда, при котором он будет находиться в

равновесии. При каком знаке третьего заряда равновесие будет устойчивым?

2. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти электрон в

электрическом поле, чтобы его скорость увеличилась в 2 раза. Начальная скорость элек-

трона 106 м/с.

3. Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротив-

ление. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой?

4. Постоянное напряжение 300 В подается на два последовательно соединенных конден-

сатора емкостями 100 пФ и 200 пФ. Найти напряжение и заряд на каждом конденсаторе,

а также определить емкость системы.

5. Сплошной шар изготовлен из эбонита (ε = 3) и имеет радиус 15 см. Шар заряжен рав-

номерно с объемной плотностью 7 нКл/м3. Найти энергию электростатического поля,

заключенную внутри шара.

6. Протекающий через резистор с сопротивлением 120 Ом ток изменяется со временем

по закону I = k t , где k=1, если время изменяется в секундах, а ток в амперах. Какое

время протекал ток, если на резисторе выделилось количество теплоты 1,8 кДж?

7. Определите, какая температура соответствует средней кинетической энергии поступа-

тельного движения электронов, которая равна работе выхода из вольфрама. Поверхност-

ный скачок потенциала для вольфрама равен 4,5 В.

8. Тонкий провод изогнут в виде прямоугольника со сторонами 20 см и 10 см. По нему

течет ток 20 А. Определите магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

9. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 200 В и попал после этого в од-

нородное магнитное поле с индукцией 2,5 мТл. Определите частоту вращения электрона

в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.

10. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние меж-

ду которыми 15 см, текут токи 70 А и 50 А в одном направлении. Определить магнитную

индукцию В в точке, удаленной на 10 см от первого и на 20 см от второго проводника.

11. Необходимо изготовить однослойную катушку с индуктивностью 120 мкГн. Рассчи-

тайте, сколько витков проволоки необходимо намотать для этого? Считать, что витки

вплотную прилегающих друг к другу, диаметр проволоки 0,6 мм, изоляция ничтожной

толщины, а в качестве основы для намотки используется картонный цилиндр диаметром

2 см.

12. Определить добротность колебательного контура, состоящего из катушки индуктив-

ностью 4 мГн, конденсатора емкостью 0,3 мкФ и резистора сопротивлением R = 5 Ом.