Вариант 8.

1. Одинаковые по модулю разноименные заряды расположены на расстоянии 20 см друг

от друга. Определите, какова напряженность поля, созданного этими зарядами в точке,

находящейся на расстоянии 15 см от первого и 10 см от второго заряда. Модуль зарядов

равен 2 нКл.

2. В вершинах квадрата со стороной 15 см расположили одинаковые заряды 40 нКл. Най-

ти потенциальную энергию полученной системы.

3. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи 0,8 А. При сопротивлении 15 Ом

сила тока 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника тока.

4. Два плоских воздушных конденсатора одинаковой емкости соединены параллельно и

заряжены до разности потенциалов U = 200 B. Определить разность потенциалов этой

системы, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнено слю-

дой (ε = 7).

5. Заряженная сфера имеет радиус 10 см и несет на себе заряд 15 нКл. Какую работу про-

тив электрических сил нужно совершить, чтобы уменьшить в 3 раза радиус заряженной

сферы?

6. Электрическая плитка мощностью 2 кВт с нихромовой спиралью предназначена для

включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 1 мм на-

до взять для изготовления спирали, если температура нити составляет 900° С? Удельное

сопротивление нихрома при 0° С ρ0 = 1 мкОм·м, а температурный коэффициент сопро-

тивления α = 0,4·10-3 К-1.

7. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень (магнитная

проницаемость μ = 1,0176). Определить, какая доля суммарного магнитного поля в этом

стержне определяется молекулярными токами.

8. По витку радиусом 10 см течет ток 15 А. Определить магнитный момент кругового то-

ка.

9. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл.

Максимальный радиус кривизны траектории протонов составляет 50 см. Определить ки-

нетическую энергию протонов в конце ускорения и минимальную частоту ускоряющего

напряжения, при которой протоны ускоряются до энергий 32 МэВ.

10. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние меж-

ду которыми 13,5 см, текут токи 63 А и 47 А в одном направлении. Определить магнит-

ную индукцию в точке, удаленной на 9 см от первого и на 17 см от второго проводника.

11. Ток в короткозамкнутом сверхпроводящем соленоиде изменяется вследствие несо-

вершенства контакта. Создаваемое этим током магнитное поле уменьшается на 2% в час.

Определите сопротивление контакта, если индуктивность соленоида 1 Гн.

12. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 3 нФ и катушку (число вит-

ков 200, индуктивность 15 мкГн). Максимальное напряжение на обкладках конденсатора

составляет 120 В. Определите, чему равен магнитный поток, пронизывающий катушку.

Вариант 9.

1. В глицерин опустили свинцовый шарик диаметром 0,5 см. Затем всю систему помес-

тили в электростатическое поле, причем шарик оказался взвешенным в глицерине. Опре-

делить заряд шарика, если электростатическое поле имеет напряженность 4 кВ/см и на-

правлено вверх.

2. В модели атома водорода считается, что электрон движется вокруг ядра по круговой

орбите. Радиус орбиты 52,8 пм. Определить, какова по этой модели скорость электрона

на орбите. Найти потенциальную энергию электрона

3. Ток в проводнике изменяется со временем согласно уравнению I=4+2t, где все величи-

ны измерены в системе СИ. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника

за время от 2 с до 6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника

проходит такой же заряд за то же время?

4. Определите емкость земного шара. На сколько и во сколько раз изменится потенциал

земного шара, если ему сообщить заряд 1 Кл?

5. Точечный заряд 4 мкКл расположили в центре шарового слоя из однородного изо-

тропного диэлектрика (ε = 3). Зная внутренний радиус слоя (25 см) и внешний радиус

слоя (40 см), определить электростатическую энергию, заключенную в диэлектрическом

слое.

6. Комната отапливается с помощью электрической печи, работающей от сети с напря-

жением 220 В. При этом комната теряет 92 МДж тепла в сутки. Необходимо, чтобы тем-

пература в комнате была постоянной. Найти длину проволоки из нихрома, которая пона-

добиться для обмотки такой печи. Диаметр проволоки 1,5 мм.

7. Имеется медный проводник сечением 3 мм2. По проводнику течет ток 15 А. Принимая,

что на каждый атом меди приходится по два электрона проводимости, определить сред-

нюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике.

8. По двум одинаковым квадратным плоским контурам со стороной 10 см текут токи 15

А в каждом. Определите силу взаимодействия контуров, если расстояние между соответ-

ственными сторонами контуров равно 3 мм.

9. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 4 мТл,

движется по круговой орбите радиусом R = 16 см. Определить магнитный момент экви-

валентного кругового тока.

10. Определить циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр

которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный

провод, по которому течет ток I = 8 А.

11. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл расположен плоский проволочный

виток площадью 500 см2 и сопротивлением 12 Ом таким образом, что его плоскость пер-

пендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протек-

ший через гальванометр при повороте витка, 5·10-3 Кл. Определить, на какой угол повер-

нули виток.

12. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 150 Ом и конденсатор

подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 220 В.

Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 1 А. Определить раз-

ность фаз между током и внешним напряжением.