- •1. Предмет и основные подходы тпр
- •2. Этапы процесса пр
- •3. Классификация зпр
- •5 Принцип равновесия Нэша.
- •8.Транспортная модель. Основные требования.
- •12.Основные понятия сетевых моделей.
- •13.Алгоритм нахождения минимального остовного дерева.
- •14 Алгоритм Дейкстры нахождения кратчайшего пути.
- •15 Алгоритм Флойда нахождения кратчайшего пути
- •16. Задача о максимальном потоке.
- •17. Метод Форда-Фалкерсона.
- •18. Задача о потоке наименьшей стоимости. Постановка и интерпретация задачи.
- •19. Задача о потоке наименьшей стоимости. Симплексный алгоритм.
- •20 Динамическое программирование. Рекуррентные алгоритмы прямой и обратной прогонки.
- •21 Здача о загрузке.
- •22 Задача планирования рабочей силы
- •23 Задача замены оборудования
- •24. Обобщённая модель управления запасами.
- •25 Классическая задача управления запасами.
- •26. Задача экономичного размера заказа с разрывами цен.
- •27. Многопродуктовая статическая модель управления запасами с ограничением вместимости
- •28. Динамическая модель управления запасами при отсутствии затрат на оформление
- •29. Динамическая модель управления запасами с затратами на оформление заказа.
- •30. Рандомизированная модель экономичного размера заказа.
- •31. Стохастический вариант модели экономичного размера заказа.
- •32. Экспертные методы принятия решений.
- •39. Метод анализа иерархий. Вектора приоритетов. Оценка согласованности.
- •40. Метод анализа иерархий. Результирующий выбор.
26. Задача экономичного размера заказа с разрывами цен.
В данном случае продукция может быть приобретена со скидкой.
с - стоимость еденицы продукции. с=с1, если y<=q и c2 если y>q (с1>c2)
Затраы на приобретение в еден времени - c1y/t0=c1y/(y/D)=Dc1, при y<=q и Dc2 при y>q
Общие затраты в единицу време-ни
TCU(y)=Dc1+KD/y+hy/2 при y<q и Dc2+KD/y+hy/2 при y>q
Графики отличаются на кончтанту. TCU1>TCU2
y*=ym, если I или III и q если II
Ш1 Вычисл ym=Sqrt(2KD/h) если q попадает в I, то y*=ym, Иначе Ш2
Ш2 Находим Q из TCU2(Q)=TCU1(ym) и определяем зоны II и III, если q в зоне II то y*=q, Иначе y*=ym
27. Многопродуктовая статическая модель управления запасами с ограничением вместимости
п различных товаров, котор хранятся на складе ограниченной вместимости.
Предполагаем, что дефицит отсутствует.
Товары конкурируют между собой за ограниченное складское пространство.
Di — интенсивность спроса
Ki — стоимость размещения заказа
hi — стоимость хранения единицы товара в единицу времени
уi — объем заказа
ai — необходимое пространство для хранения единицы товара
А — максимальное складское пространство для хранения товаров п видов.
Минимиз TCU=Sum(i)(KiDi/yi + hiyi/2) при ограничен Sum(i)aiyi<=A
Ш1 Вычислеить без учета вместимости ym=Sqrt(2KiDi/hi)
Ш2 Проверить на ограничение вместимочти, если не удовл Ш3
Ш3 Использется метод мн-на Лагранжа
L=TCU-lamda(Sum(i)aiyi-A) lamda<0
Т.к. ф-ция Лагр выпукл, то ищем экстемум по поизвод
dL/dyi=-KiDi/(y^2)+hi/2-lamda*ai=0
dL/dlabda=-Sum(i)(aiyi)+A=0
y*=Sqrt(2KD/(h-2lamda*ai))
Дискрестно уменьшая lamda получем решени
28. Динамическая модель управления запасами при отсутствии затрат на оформление
Типичный пример - задача календарного планирования производства, расчитанного на n равных периодов. При ограничении на возможности производства на каждом из периодов, т.е. производство может включать несколько уровней:
-выпуск основной продукции
-допол вр.
-заказ на стороне.
1. Осутсвуют затраты на оформление
2. Отсутсвует дефецит
3. Стоимость произвоства ед. продукции либо постоянно либо имеет возрастающий характер.
4. Стоимость хранения постоянна
Рассматривая задачу n этапногопланирования можно сформулироваь в виде траспортной задачи с kn пунктами производства и n потрибителей. k - число уровней на протяжении перода.
Производственные возможности каждого из уровней определяют объем поставок. Объем потребляения определяется спросом.
Стоимость перевозки от n производителя до n пункта назначения определяется как сумма затрат на производство и стоимость хранения.
Оптимальным решением такой транспортной задачи будет объем производства продукции для каждого уровня каждого периода min сумарных затрат на производство и хранение.
29. Динамическая модель управления запасами с затратами на оформление заказа.
Дефицита нет
Спрос переменный, но известный
Затраты на оформление заказа учитываются всякий раз, когда начинается производство новой партии продукции
zi — количество заказанной продукции (объем заказа),
Di — потребность в продукции (спрос),
xi — объем запаса на начало этапа L
Кi — затраты на оформление заказа,
hi — затраты на хранение единицы продукции, переходящей из этапа i в этап i + 1.
Ф-ция производ затрат для этапа i:
Ci(zi)=(0, если zi=0 и Ki+ci(zi) если zi>0), где ci(zi)-ф-ция предель производ затарат
Т.к. дефицита нет, задача сводится к нахождению значений zi, мин-щих сум затраты, связанные с размещением заказов, закупкой и хран продукции на протяжении п этапов.
Затраты на хран на i этапе предпол пропорц величине xi+1=xi+zi–Di,котор представ собой объем запаса, переходо из этапа i в этап i + 1.
Применяется метод прямой прогонки.
Для рекуррентного уравнения процедуры прямой прогонки состояние на этапе (периоде) i определяется как объем запаса xi+1 на конец этапа, где, 0<xi+1<Di+1+...+Dn.
Это неравенство означает, что в предельном случае запас xi+1 может удовлетворить спрос на всех последующих этапах.
Пусть fi(xi+l) — мин общие затраты на этапах при заданной велич запаса xi+l на конец этапа i.
Тогда fi(xi+1)=min{Ci(zi)+hix(i+1)+f(i-1)(xi+1+Di-zi)}