Вкладываем половину имеющихся средств в финансовый инструмент с максимальной доходностью, а другую половину в финансовый инструмент с минимальным риском в текущем периоде.
Данная стратегия схожа с предыдущей, но теперь каждый период мы анализируем не только доходности, но и риски текущего периода.
Таблица 10
|
i1 |
i2 |
i3 |
σ1 |
σ2 |
σ3 |
1 |
0,0135 |
0,0048 |
0,0082 |
0,3819 |
0,4347 |
0,2765 |
2 |
0,0176 |
-0,0027 |
0,0077 |
0,5162 |
0,5678 |
0,3049 |
3 |
0,001 |
-0,0128 |
-0,0128 |
0,6145 |
0,6545 |
0,3252 |
4 |
-0,0015 |
-0,0052 |
-0,0115 |
0,6888 |
0,7358 |
0,3131 |
5 |
0,0085 |
-0,0127 |
-0,0028 |
0,7214 |
0,7509 |
0,319 |
6 |
0,0148 |
-0,0175 |
0,0109 |
0,7448 |
0,773 |
0,3317 |
7 |
0,0265 |
-0,0201 |
0,0183 |
0,7831 |
0,7847 |
0,3258 |
8 |
0,0258 |
-0,0211 |
0,0264 |
0,8076 |
0,7826 |
0,3164 |
9 |
0,0319 |
-0,0094 |
0,0344 |
0,8143 |
0,79 |
0,3212 |
10 |
0,0332 |
-0,0045 |
0,0296 |
0,8327 |
0,7763 |
0,3239 |
11 |
0,0411 |
-0,0033 |
0,0286 |
0,8316 |
0,8025 |
0,3225 |
12 |
0,037 |
0,013 |
0,0332 |
0,8455 |
0,8094 |
0,3149 |
13 |
0,0108 |
0,0326 |
0,0127 |
0,858 |
0,8284 |
0,3264 |
14 |
0,0031 |
0,0278 |
0,0213 |
0,8406 |
0,8211 |
0,3191 |
15 |
0,0154 |
0,0203 |
0,006 |
0,8223 |
0,8111 |
0,3382 |
16 |
0,0243 |
0,0329 |
0,0262 |
0,8319 |
0,8014 |
0,3289 |
17 |
0,0538 |
0,0402 |
0,0238 |
0,85 |
0,8079 |
0,3312 |
18 |
0,0461 |
0,053 |
0,0175 |
0,8478 |
0,8222 |
0,3352 |
19 |
0,0512 |
0,0473 |
0,0163 |
0,8418 |
0,8141 |
0,3343 |
20 |
0,0525 |
0,0487 |
0,0092 |
0,8468 |
0,8192 |
0,3394 |
Таблица 11
Год |
Ожидаемый доход |
|
||||
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
Портфель6 |
Инвестиционный риск для каждого года |
||
Начальные инвестиции |
50000 |
0 |
50000 |
100000 |
||
1 |
50675 |
0 |
50410 |
101085 |
23588,63 |
|
2 |
51432,05 |
0 |
50931,68 |
102363,7 |
29987,33 |
|
3 |
51233,04 |
0 |
50526,73 |
101759,8 |
34771,93 |
|
4 |
50803,57 |
0 |
50294,77 |
101098,3 |
37840,01 |
|
5 |
50978,84 |
0 |
50407,63 |
101386,5 |
39447,7 |
|
6 |
51443,5 |
0 |
51245,79 |
102689,3 |
40774,42 |
|
7 |
52705,28 |
0 |
52284,25 |
104989,5 |
42416,41 |
|
8 |
53849,13 |
0 |
53880,63 |
107729,8 |
43376,15 |
|
9 |
0 |
0 |
111425,3 |
111425,3 |
32120 |
|
10 |
0 |
0 |
114723,5 |
114723,5 |
32390 |
|
11 |
59714,11 |
0 |
58997,15 |
118711,3 |
44604,77 |
|
12 |
61551,79 |
0 |
61326,24 |
122878 |
45119,34 |
|
13 |
62102,56 |
0 |
62219,29 |
124321,9 |
45906,71 |
|
14 |
0 |
63883,86 |
63479,85 |
127363,7 |
44048,93 |
|
15 |
0 |
64974,59 |
64063,94 |
129038,5 |
43941,89 |
|
16 |
0 |
66641,95 |
66209,67 |
132851,6 |
43316 |
|
17 |
0 |
69096,13 |
68006,75 |
137102,9 |
43660,31 |
|
18 |
71706,43 |
0 |
69746 |
141452,4 |
45590,39 |
|
19 |
0 |
74066,33 |
71873,97 |
145940,3 |
44005,92 |
|
20 |
76795,82 |
0 |
73636,43 |
150432,3 |
45621,6 |
|
Прибыль |
|
|
|
50432,25 |
|
|
Риск данного портфеля снизился существенно, по сравнению с предыдущим, однако доход остался достаточно большим.
Выбираем в текущем периоде структуру портфеля таким образом, чтобы среднее квадратическое отклонение доходности портфеля в этом периоде было минимально.
Для этого воспользуемся функцией Excel «Поиск решений» и определим структуру для каждого периода, решив соответствующую задачу нелинейного программирования:
,
где
– доля
-того
финансового инструмента в портфеле в
период
,
– дисперсия
-того
финансового инструмента в период
,
– ковариация доходностей -того и -того финансовых инструментов.
Результаты запишем в таблицу.
Таблица 12. Доли финансовых инструментов для каждого периода.
Год |
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
1 |
0,271486 |
0,209713 |
0,518803 |
2 |
0,212872 |
0,176083 |
0,611046 |
3 |
0,183236 |
0,161647 |
0,655118 |
4 |
0,148731 |
0,130447 |
0,720823 |
5 |
0,141948 |
0,131124 |
0,726929 |
6 |
0,143323 |
0,133159 |
0,723519 |
7 |
0,128505 |
0,128088 |
0,743407 |
8 |
0,116413 |
0,124081 |
0,759508 |
9 |
0,117656 |
0,125115 |
0,75723 |
10 |
0,114026 |
0,131313 |
0,754662 |
11 |
0,114508 |
0,12307 |
0,762423 |
12 |
0,107393 |
0,117294 |
0,775314 |
13 |
0,1112 |
0,119391 |
0,769409 |
14 |
0,111136 |
0,11658 |
0,772285 |
15 |
0,125824 |
0,129424 |
0,744752 |
16 |
0,117863 |
0,127112 |
0,755026 |
17 |
0,114904 |
0,127297 |
0,7578 |
18 |
0,118075 |
0,125643 |
0,756282 |
19 |
0,11878 |
0,127103 |
0,754117 |
20 |
0,120451 |
0,128808 |
0,750742 |
Таблица 13
Год |
Ожидаемый доход |
|
||||
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
Портфель7 |
Инвестиционный риск для каждого года |
||
Начальные инвестиции |
27148,58 |
20971,26 |
51880,27 |
100000 |
||
1 |
27515,08 |
21071,92 |
52305,68 |
100892,7 |
19927,38 |
|
2 |
21853,09 |
17715,73 |
62118,63 |
101687,4 |
23841,61 |
|
3 |
18649,55 |
16225,47 |
65758,06 |
100633,1 |
26327,59 |
|
4 |
14943,32 |
13057,75 |
71697,3 |
99698,37 |
26587,52 |
|
5 |
14270,88 |
12905,5 |
72263,45 |
99439,83 |
27202,64 |
|
6 |
14461,44 |
13008,3 |
72723,54 |
100193,3 |
28218,92 |
|
7 |
13215,24 |
12574,35 |
75839,85 |
101629,4 |
28094,96 |
|
8 |
12134,98 |
12342,97 |
79218,32 |
103696,3 |
27578,09 |
|
9 |
12588,5 |
12850,78 |
81215,21 |
106654,5 |
27954,38 |
|
10 |
12563,97 |
13940,77 |
82862,78 |
109367,5 |
28141,44 |
|
11 |
13036,98 |
13414,25 |
85761,23 |
112212,5 |
28163,45 |
|
12 |
12495,63 |
13331,77 |
89880,24 |
115707,6 |
27731,15 |
|
13 |
13004,5 |
14263,62 |
90149,32 |
117417,4 |
28634,07 |
|
14 |
13088,59 |
14067,82 |
92603,29 |
119759,7 |
28046,06 |
|
15 |
15299,43 |
15813,08 |
89718,96 |
120831,5 |
29190,27 |
|
16 |
14586,45 |
15863,13 |
93613,37 |
124063 |
28582,68 |
|
17 |
15021,02 |
16426,45 |
96244,68 |
127692,1 |
28835,25 |
|
18 |
15771,09 |
16892,66 |
98253,52 |
130917,3 |
29154,22 |
|
19 |
16345,28 |
17425,78 |
100328,5 |
134099,5 |
29034,35 |
|
20 |
16999,14 |
18112,89 |
101592,7 |
136704,7 |
29411,18 |
|
Прибыль |
|
|
|
36704,72 |
|
|