Портфели с инвестициями в один финансовый инструмент.
Рассмотрим параллельно 3 портфеля, в каждом из которых только один финансовый инструмент.
Таблица 5
Год |
Ожидаемый доход |
Риск для каждого года |
||||
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
|
1 |
101350 |
100480 |
100820 |
38190 |
43470 |
27650 |
2 |
103133,8 |
100208,7 |
101596,3 |
51620 |
56780 |
30490 |
3 |
103236,9 |
98926,03 |
100295,9 |
61450 |
65450 |
32520 |
4 |
103082 |
98411,62 |
99142,48 |
68880 |
73580 |
31310 |
5 |
103958,2 |
97161,79 |
98864,88 |
72140 |
75090 |
31900 |
6 |
105496,8 |
95461,46 |
99942,51 |
74480 |
77300 |
33170 |
7 |
108292,5 |
93542,68 |
101771,5 |
78310 |
78470 |
32580 |
8 |
111086,4 |
91568,93 |
104458,2 |
80760 |
78260 |
31640 |
9 |
114630,1 |
90708,18 |
108051,6 |
81430 |
79000 |
32120 |
10 |
118435,8 |
90300 |
111249,9 |
83270 |
77630 |
32390 |
11 |
123303,5 |
90002,01 |
114431,7 |
83160 |
80250 |
32250 |
12 |
127865,7 |
91172,03 |
118230,8 |
84550 |
80940 |
31490 |
13 |
129246,7 |
94144,24 |
119732,3 |
85800 |
82840 |
32640 |
14 |
129647,4 |
96761,45 |
122282,6 |
84060 |
82110 |
31910 |
15 |
131643,9 |
98725,71 |
123016,3 |
82230 |
81110 |
33820 |
16 |
134842,9 |
101973,8 |
126239,3 |
83190 |
80140 |
32890 |
17 |
142097,4 |
106073,1 |
129243,8 |
85000 |
80790 |
33120 |
18 |
148648,1 |
111695 |
131505,6 |
84780 |
82220 |
33520 |
19 |
156258,9 |
116978,2 |
133649,1 |
84180 |
81410 |
33430 |
20 |
164462,5 |
122675 |
134878,7 |
84680 |
81920 |
33940 |
Прибыль |
64462,49 |
22675,02 |
34878,72 |
|
|
|
Из таблицы можно сделать вывод, что наибольшую прибыль, при постоянной структуре инвестиций, принесет вложение всей начальной суммы денег в первый финансовый инструмент. Также можно отметить, что наименьшим риском обладает третий финансовый инструмент, что подтверждает аналитические расчеты в пункте 2.
Максимальную прибыль обеспечивает первый финансовый инструмент, а минимальным риском обладает третий, поэтому будем каждый год вкладывать половину средств в первый, и половину – в третий финансовый инструмент.
Таблица 6
Год |
Ожидаемый доход |
|
||||
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
Портфель3 |
Инвестиционный риск для каждого года |
||
Начальные инвестиции |
50000 |
0 |
50000 |
100000 |
||
1 |
50675 |
0 |
50410 |
101085 |
23588,629 |
|
2 |
51566,88 |
0 |
50798,16 |
102365 |
29987,329 |
|
3 |
51618,45 |
0 |
50147,94 |
101766,4 |
34771,928 |
|
4 |
51541,02 |
0 |
49571,24 |
101112,3 |
37840,011 |
|
5 |
51979,12 |
0 |
49432,44 |
101411,6 |
39447,702 |
|
6 |
52748,41 |
0 |
49971,25 |
102719,7 |
40774,423 |
|
7 |
54146,24 |
0 |
50885,73 |
105032 |
42416,411 |
|
8 |
55543,21 |
0 |
52229,11 |
107772,3 |
43376,152 |
|
9 |
57315,04 |
0 |
54025,79 |
111340,8 |
43775,662 |
|
10 |
59217,9 |
0 |
55624,96 |
114842,9 |
44681,372 |
|
11 |
61651,76 |
0 |
57215,83 |
118867,6 |
44604,773 |
|
12 |
63932,87 |
0 |
59115,39 |
123048,3 |
45119,336 |
|
13 |
64623,35 |
0 |
59866,16 |
124489,5 |
45906,712 |
|
14 |
64823,68 |
0 |
61141,31 |
125965 |
44963,949 |
|
15 |
65821,97 |
0 |
61508,16 |
127330,1 |
44464,2 |
|
16 |
67421,44 |
0 |
63119,67 |
130541,1 |
44735,398 |
|
17 |
71048,71 |
0 |
64621,92 |
135670,6 |
45619,704 |
|
18 |
74324,06 |
0 |
65752,8 |
140076,9 |
45590,388 |
|
19 |
78129,45 |
0 |
66824,57 |
144954 |
45294,957 |
|
20 |
82231,25 |
0 |
67439,36 |
149670,6 |
45621,599 |
|
Прибыль |
32231,25 |
0 |
17439,36 |
49670,61 |
|
|
В целях минимизации риска найдем такую структуру портфеля, при которой среднее квадратическое отклонение доходности портфеля будет минимально для последнего 20 года. Для этого составим задачу нелинейного программирования:
,
где – доля -того финансового инструмента в портфеле,
– дисперсия
-того
финансового инструмента в 20 году,
– ковариация доходностей -того и -того финансовых инструментов;
и, решив ее с помощью функции Excel «Поиск решений», получим следующий результат:
x1 |
x2 |
x3 |
0,120451 |
0,128808 |
0,750742 |
Таблица 7
Год |
Ожидаемый доход |
|
||||
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
Портфель4 |
Инвестиционный риск для каждого года |
||
Начальные инвестиции |
12045,09 |
12880,76 |
75074,15 |
100000 |
||
1 |
12207,7 |
12942,59 |
75689,76 |
100840 |
21995,601 |
|
2 |
12422,55 |
12907,65 |
76272,57 |
101602,8 |
24829,549 |
|
3 |
12434,97 |
12742,43 |
75296,28 |
100473,7 |
26875,763 |
|
4 |
12416,32 |
12676,17 |
74430,37 |
99522,86 |
26675,441 |
|
5 |
12521,86 |
12515,18 |
74221,97 |
99259,01 |
27257,898 |
|
6 |
12707,18 |
12296,16 |
75030,99 |
100034,3 |
28286,653 |
|
7 |
13043,92 |
12049,01 |
76404,05 |
101497 |
28103,108 |
|
8 |
13380,46 |
11794,78 |
78421,12 |
103596,4 |
27583,86 |
|
9 |
13807,29 |
11683,91 |
81118,81 |
106610 |
27957,574 |
|
10 |
14265,7 |
11631,33 |
83519,93 |
109416,9 |
28147,457 |
|
11 |
14852,02 |
11592,94 |
85908,6 |
112353,6 |
28174,034 |
|
12 |
15401,54 |
11743,65 |
88760,76 |
115906 |
27779,505 |
|
13 |
15567,88 |
12126,5 |
89888,02 |
117582,4 |
28662,16 |
|
14 |
15616,14 |
12463,61 |
91802,64 |
119882,4 |
28083,362 |
|
15 |
15856,63 |
12716,62 |
92353,45 |
120926,7 |
29194,357 |
|
16 |
16241,94 |
13135 |
94773,11 |
124150,1 |
28584,133 |
|
17 |
17115,76 |
13663,03 |
97028,71 |
127807,5 |
28840,282 |
|
18 |
17904,8 |
14387,17 |
98726,72 |
131018,7 |
29156,665 |
|
19 |
18821,52 |
15067,68 |
100336 |
134225,2 |
29035,242 |
|
20 |
19809,65 |
15801,48 |
101259,1 |
136870,2 |
29411,175 |
|
Прибыль |
7764,563 |
2920,715 |
26184,9 |
36870,18 |
|
|
Риск данного портфеля, как и прибыль, оказался значительно меньше ранее рассмотренных. Инвестор рискофоб предпочтительным сочтет именно этот портфель. А инвестор рискофил выберет портфель 3, который принесет наибольшую прибыль, если вкладывать в более, чем один финансовый инструмент.